להוכיח כי נתון קו נקודה לא על הקו הזה, יש בדיוק קו אחד שעובר דרך נקודה זו מאונך דרך שורה זו? אתה יכול לעשות זאת באופן מתמטי או באמצעות בנייה (היוונים העתיקים)?

להוכיח כי נתון קו נקודה לא על הקו הזה, יש בדיוק קו אחד שעובר דרך נקודה זו מאונך דרך שורה זו? אתה יכול לעשות זאת באופן מתמטי או באמצעות בנייה (היוונים העתיקים)?
Anonim

תשובה:

ראה למטה.

הסבר:

הבה נניח כי הקו נתון # AB #, ואת הנקודה היא # P #, אשר אינו פועל # AB #.

עכשיו, נניח, ציירנו בניצב # הזמנת רכש # on # AB #.

אנחנו חייבים להוכיח את זה, זה # הזמנת רכש # הוא הקו היחיד שעובר # P # כי הוא ניצב # AB # #

עכשיו, נשתמש בבנייה.

בואו נבנה עוד בניצב #מחשב# on # AB # מנקודה # P #.

עכשיו ההוכחה.

יש לנו, # אופ # בניצב # AB # אני לא יכול להשתמש בשלט אנכי, איך annyoing

וגם, #מחשב# בניצב # AB #.

לכן, # אופ # || #מחשב#. שניהם פרפנדיקולרים באותו קו.

עכשיו שניהם # אופ # ו #מחשב# יש נקודה # P # במשותף והם מקבילים.

כלומר, הם צריך לחפוף.

לכן, # אופ # ו #מחשב# הם אותו קו.

לכן, יש רק שורה אחת עוברת דרך נקודה # P # כי הוא ניצב # AB #.

מקווה שזה עוזר.