איך אתה מוצא את אמפליטודה, תקופה ומשמרת פאזה עבור y = cos3 (theta-pi) -4?

תשובה:

ראה למטה:

הסבר:

סינוס פונקציות קוסין יש את הצורה הכללית של

#f (x) = aCosb (x-c) + d #

איפה # a # נותן את משרעת, # b # הוא מעורב עם התקופה, # c # נותן את התרגום האופקי (אשר אני מניח הוא משמרת פאזה) ו # d # נותן את התרגום האנכי של הפונקציה.

במקרה זה, משרעת הפונקציה היא עדיין 1 כפי שאין לנו מספר לפני # cos #.

התקופה אינה ניתנת ישירות על ידי # b #, אלא היא ניתנת על ידי המשוואה:

פרק זמן# = ((2pi) / b) #

הערה - במקרה של # tan # פונקציות שבהן אתה משתמש #פאי# במקום # 2pi #.

# b = 3 # במקרה זה, כך התקופה היא # (2pi) / 3 #

ו # c = 3 times pi # אז משמרת פאזה שלך # 3pi # יחידות נעות שמאלה.

כמו כן # d = -4 # זה ציר ראשי של הפונקציה, כלומר הפונקציה סובבת סביב # y = -4 #

איך אתה גרף ואת רשימת אמפליטודה, תקופה, שלב פאזה עבור y = חטא ((2pi) / 3 (x-1/2))?

משרעת: 1 תקופה: 3 שלב שינוי: frac {1} {2} ראה הסבר לקבלת פרטים על איך לתרשים את הפונקציה. גרף (2pi / 3) (x-1/2)) [-2.766, 2.762, -1.382, 1.382]} כיצד לתרשים את הפונקציה שלב ראשון: מצא אפסים ו extrema של הפונקציה על ידי פתרון עבור x לאחר ההגדרה את הביטוי בתוך מפעיל הסינוס ( frac {2pi} {3} (x- frac {1} {2}) במקרה זה pi + k cdot pi עבור אפסים, frac {pi} {2} + 2k cdot pi עבור מקסימום מקומי ו frac {3pi} {2} + 2k cdot pi עבור מינימום מקומי. (נקבל k לערכים שלמים ומגוונים כדי למצוא את המאפיינים הגרפיים הללו בתקופות שונות.ערכים שימושיים מסוימים של k כוללים 2, -1, 0, 1 ו -2). שלב שני: חיבור נקודות מיוחדות אלה עם חלקלק רציף עקומה לאח

איך אתה מוצא את אמפליטודה, תקופה, פאזה משמרת של 4cos (3theta + 3 / 2pi) + 2?

ראשית, טווח הפונקציה cosinus הוא [1, 1] rarr ולכן טווח 4cos (X) הוא [4; 4] rarr ואת טווח 4cos (X) +2 הוא [-2; 6] השני , התקופה P של הפונקציה cosinus מוגדר כ: cos (X) = cos (X + P) rarr P = 2pi. (3theta_1 + 3 / 2pi) = 3 (theta_2-theta_1) = 2pi rarr התקופה של 4cos (3theta + 3 / 2pi) +2 הוא 2 / 3pi שלישי, cos (X ) = 1 אם X = 0 rarr כאן X = 3 (theta + pi / 2) rarr ולכן X = 0 אם theta = -pi / 2 rarr ולכן משמרת השלב היא -pi / 2

איך אתה גרף ואת רשימת אמפליטודה, תקופה, משמרת פאזה עבור y = cos (-3x)?

הפונקציה תהיה משרעת של 1, משמרת פאזה של 0, וכן תקופה של (2pi) / 3. גרף את הפונקציה היא קלה כמו קביעת אלה שלוש תכונות ולאחר מכן השתאה תקן cos (x) גרף כדי להתאים. הנה שיטה "מורחבת" להתבונן בפונקציה cos (x) מוסברת באופן כללי: acos (bx + c) + d ערכי "ברירת המחדל" עבור המשתנים הם: a = b = 1 c = d = 0 זה צריך להיות ברור כי ערכים אלה יהיה פשוט להיות כמו כתיבת cos (x).עכשיו בואו נבדוק מה שינוי כל אחד יעשה: א - שינוי זה ישנה את המשרעת של הפונקציה על ידי הכפלת ערכי מקסימום ומינימום על ידי ב - שינוי זה יעביר את תקופת הפונקציה על ידי חלוקת 2pi תקופה תקנית על ידי b. c - שינוי זה יעביר את השלב של הפונקציה על ידי דחיפ