מהו התחום והטווח של F (x) = 1 / sqrt (4 - x ^ 2)?

תשובה:

התחום הוא #x ב- (-2,2) # #. הטווח הוא # 1/2, + oo #.

הסבר:

הפונקציה היא

#f (x) = 1 / sqrt (4-x ^ 2) # #

על מה # sqrt # השלט חייב להיות #>=0# ואנחנו לא יכולים להתחלק #0#

לכן, # 4-x ^ 2> 0 #

#=>#, # (2-x) (2 + x)> 0 #

#=>#, # {(2-x> 0), (2 + x> 0): #

#=>#, # {(x <2), (x> -2):} #

לכן, התחום הוא #x ב- (-2,2) # #

כמו כן, # (x-> 2 ^ -) f (x) = lim_ (x-> 2 ^ -) 1 / sqrt (4-x ^ 2) = 1 / O ^ + = oo #

(1 - X = - 2 +) f (x) = lim_ (x -> - 2 ^ +) 1 / sqrt (4 - x ^ 2) = 1 / O + + = oo #

מתי # x = 0 #

#f (0) = 1 / sqrt (4-0) = 1/2 #

הטווח הוא # 1/2, + oo #

גרף {1 / sqrt (4-x ^ 2) -9.625, 10.375, -1.96, 8.04}