מה הם שלושה מספרים שלמים ומשונים, כך שהסכום של המספר האמצעי והמרכזי הוא 21 יותר מאשר המספר השלם הקטן ביותר?

תשובה:

שלושת המספרים השלמים הם רצופים

15, 17 ו -19

הסבר:

עבור בעיות עם "רצוף אפילו (או מוזר) ספרות", זה שווה את הצרות הנוספות לתאר ספרות "רצופים" במדויק.

# 2x # היא ההגדרה של מספר זוגי (מספר הניתן לחלוקה על ידי 2)

זה אומר ש # (2x + 1) # היא ההגדרה של מספר מוזר.

אז הנה "שלושה מספרים עוקבים רצופים" נכתב בצורה הרבה יותר טוב מאשר #x, y, z # או #x, x + 2, x + 4 #

# 2x + 1 ## larr # המספר הקטן ביותר (המספר המוזר הראשון)

# 2x + 3 ## larr # מספר שלם (המספר השני)

# 2x + 5 ## larr # המספר השלם הגדול ביותר (המספר השלישי המוזר)

הבעיה גם צריך דרך לכתוב "21 יותר מאשר המספר הקטן ביותר"

זה # (2x + 1) + 21 #

……………………

אז כדי לפתור בעיה זו, למצוא דרך לכתוב

"סכום של מספרים בינוניים וגדולים הוא 21 יותר מאשר הקטן ביותר"

מספר שלם בתוספת המספר השלם הגדול ביותר. 21 יותר מהקטן

… # 2x + 3 #….# +#…. # 2x + 5 #.. #=#…. (# 2x + 1) + 21 #…..

# (2x + 3) + (2x + 5) = (2x + 1) + 21 #

לפתור עבור x, אשר אינו "המספר הקטן ביותר."

# 2x + 1 # הוא הקטן מבין שלושת המספרים השלמים ברציפות.

1) שלב כמו תנאים

# 4x + 8 = 2x + 22 #

2) הפחתה # 2x # משני הצדדים להביא את כל #איקס# תנאי לאותו צד

# 2x + 8 = 22 #

3) הפחתה 8 משני הצדדים כדי לבודד את # 2x # טווח

# 2x = 14 #

4) לחלק את שני הצדדים על ידי 2 לבודד #איקס#, שאינו "המספר הקטן ביותר".

#x = 7 #

5) # 2x + 1 # הוא הקטן מבין שלושת המספרים השלמים ברציפות.

# 2 xx x 1 # #

# 2 xx7 + 1 #

.. #14.+ 1#

….. #15# # larr # הקטן ביותר של מספרים שלמים ומשונים רצופים

6) אז שלושה מספרים שלמים רצופים הם

15, 17, 19 # larr # תשובה

תשובה:

שלושת המספרים השלמים הם רצופים

15

17

19

…………………………

לבדוק

סכום של באמצע וגדול צריך שווה "הקטן + 21"

15 + 21 שווה ל -17 + 19

.. 36… שווה שווה.. 36

לבדוק!