מהו התחום והטווח של y = csc x?

תשובה:

דומיין של # y = csc (x) # J #x inRR, x ne pi * n #, #n inZZ #.

טווח של # y = csc (x) # J #y <= - 1 # או #y> = 1 #.

הסבר:

# y = csc (x) # הוא הדדי של # y = sin (x) # כך התחום שלה טווח קשורים תחום של סינוס טווח.

מאז טווח # y = sin (x) # J # -1 <= y <= 1 # אנחנו מקבלים את זה טווח # y = csc (x) # J #y <= - 1 # או #y> = 1 #, אשר מקיפה את הדדי של כל ערך בטווח של סינוס.

התחום של # y = csc (x) # הוא כל ערך בתחום של סינוס, למעט היכן #sin (x) = 0 #, שכן הדדי של 0 אינו מוגדר. אז אנחנו פותרים #sin (x) = 0 # וקבל # x = 0 + pi * n # איפה #n inZZ #. זה אומר התחום של # y = csc (x) # J #x inRR, x ne pi * n #, #n inZZ #.