המורה שלך למתמטיקה אומר לך שהבחינה הבאה שווה 100 נקודות ומכילה 38 בעיות. שאלות לבחירה שווה 2 נקודות כל אחת ואת בעיות מילה שווה 5 נקודות. כמה מכל סוג של שאלה יש שם?

המורה שלך למתמטיקה אומר לך שהבחינה הבאה שווה 100 נקודות ומכילה 38 בעיות. שאלות לבחירה שווה 2 נקודות כל אחת ואת בעיות מילה שווה 5 נקודות. כמה מכל סוג של שאלה יש שם?
Anonim

אם נניח זאת #איקס# הוא מספר שאלות לבחירה, ו # y # הוא מספר בעיות המילה, אנו יכולים לכתוב מערכת של משוואות כמו:

# {(x + y = 38), (2x + 5y = 100): # #

אם נכפיל את המשוואה הראשונה #-2# אנחנו מקבלים:

# {(- 2x-2y = -76), (2x + 5y = 100): # #

עכשיו, אם נוסיף את שתי המשוואות, נקבל משוואה אחת בלבד,# y #):

# 3y = 24 => y = 8 #

החלפת הערך המחושב למשוואה הראשונה שאנו מקבלים:

# x + 8 = 38 => x = 30 #

הפתרון:

# {(x = 30), (y = 8):} #

אומר ש:

המבחן היה #30# שאלות מרובות, ו #8# בעיות עולמיות.

המורה שלך נותן לך מבחן בשווי 100 נקודות המכילות 40 שאלות. יש 2 נקודות ו 4 נקודות שאלות על המבחן. כמה מכל סוג של שאלה הם על המבחן?

המורה שלך נותן לך מבחן בשווי 100 נקודות המכילות 40 שאלות. יש 2 נקודות ו 4 נקודות שאלות על המבחן. כמה מכל סוג של שאלה הם על המבחן?

מספר 2 שאלות סימן = 30 מספר 4 שאלות סימן = 10 תן x להיות מספר של 2 שאלות סימן תן y להיות מספר 4 שאלות סימן x + y = 40 ------------- - (1) 2x + 4y = 100 --------------- (2) פתרו משוואה (1) עבור y = 40-x תחליף y = 40-x במשוואה (2) 2x4 (40-x) = 100 2x + 160-4x = 100 2x -4x = 100-160 -2x = -60 x = (- 60) / (- 2) = 30 תחליף x = 30 במשוואה ) 30 + y = 40 y = 40-30 = 10 מספר 2 שאלות סימן = 30 מספר 4 שאלות סימן = 10

המורה שלך נותן לך מבחן בשווי של 100 נקודות המכילות 40 שאלות. יש שתי שאלות נקודה ארבע נקודות על המבחן. כמה מכל סוג של שאלות הן על המבחן?

המורה שלך נותן לך מבחן בשווי של 100 נקודות המכילות 40 שאלות. יש שתי שאלות נקודה ארבע נקודות על המבחן. כמה מכל סוג של שאלות הן על המבחן?

אם כל השאלות היו 2-pt שאלות יהיו סה"כ 80 נקודות, אשר 20 pt קצר. כל 2-pt הוחלף על ידי 4-pt יוסיף 2 לסך הכל. תצטרך לעשות את זה 20div2 = 10 פעמים. תשובה: 10 שאלות pt ו- 40-10 = 30 2-pt שאלות. הגישה האלגברית: אנו קוראים למספר של 4 pt qustions = x ואז מספר השאלות 2-p = = 40 x x סה"כ נקודות: = 4 * x + 2 * (40-x) = 100 הרחק את הסוגריים: 4x + 80-2x = 100 חיסור 80 משני הצדדים: 4x + ביטול ביטול ביטול 8080 xx = 100-80 -> 2x = 20-> x = 10 4-pt questions -> 40-x = 40-10 = 30 2- שאלות pt.

המורה שלך נותן לך מבחן בשווי 100 נקודות המכילות 40 שאלות. במבחן יש 2 נקודות ו 4 נקודות שאלות. כמה מכל סוג של שאלה הם על המבחן?

המורה שלך נותן לך מבחן בשווי 100 נקודות המכילות 40 שאלות. במבחן יש 2 נקודות ו 4 נקודות שאלות. כמה מכל סוג של שאלה הם על המבחן?

יש 10 שאלות של ארבע נקודות ו 30 שאלות של שתי שאלות על המבחן. שני דברים חשובים כדי להבין את הבעיה: יש 40 שאלות על המבחן, כל שווה שתיים או ארבע נקודות. המבחן שווה 100 נקודות. הדבר הראשון שאנחנו צריכים לעשות כדי לפתור את הבעיה היא לתת משתנה לא ידוע שלנו. אנחנו לא יודעים כמה שאלות הן במבחן - במיוחד, כמה שאלות ארבע ושתיים נקודה. בואו לקרוא את מספר שתי שאלות נקודה ולא מספר שאלות נקודה ארבע ו. אנו יודעים כי המספר הכולל של השאלות הוא 40, כך: t + f = 40 כלומר, מספר השאלות שתי נקודות בתוספת מספר של ארבע שאלות נקודה נותן לנו את המספר הכולל של שאלות, אשר 40. אנו יודעים גם כי המבחן שווה 100 נקודות, כך: 2t + 4f = 100 זה אומר כי מספר 2 ש