המורה שלך נותן לך מבחן בשווי 100 נקודות המכילות 40 שאלות. במבחן יש 2 נקודות ו 4 נקודות שאלות. כמה מכל סוג של שאלה הם על המבחן?

תשובה:

יש 10 שאלות של ארבע נקודות ו 30 שאלות של שתי שאלות על המבחן.

הסבר:

שני דברים חשובים להבנה בבעיה זו:

• יש 40 שאלות על המבחן, כל שווה שתיים או ארבע נקודות.
• המבחן שווה 100 נקודות.

הדבר הראשון שאנחנו צריכים לעשות כדי לפתור את הבעיה היא לתת משתנה לא ידוע שלנו. אנחנו לא יודעים כמה שאלות הן במבחן - במיוחד, כמה שאלות ארבע ושתיים נקודה. בואו נקרא את מספר שתי הנקודות # t # ואת מספר ארבע שאלות נקודה # f #. אנו יודעים כי המספר הכולל של שאלות הוא 40, כך:

# t + f = 40 #

כלומר, מספר של שתי שאלות נקודה בתוספת מספר של ארבע שאלות נקודה נותן לנו את המספר הכולל של שאלות, אשר 40.

אנחנו גם יודעים כי הבדיקה שווה 100 נקודות, כך:

# 2t + 4f = 100 #

זה אומר כי מספר 2 שאלות נקודה אתה מקבל פעמים נכון 2, בתוספת מספר של 4 נקודות שאלה אתה מקבל פעמים נכון 4, הוא המספר הכולל של נקודות - ואת המקסימום שאתה יכול לקבל הוא 100.

עכשיו יש לנו מערכת של משוואות:

# t + f = 40 #

# 2t + 4f = 100 #

החלטתי לפתור את המערכת באמצעות החלפה, אבל אתה יכול לפתור את זה על ידי גרפים צריך לקבל את אותה תוצאה. התחל על ידי פתרון עבור משתנה אחד במשוואה הראשונה (אני פותר עבור # t #):

# t = 40-f #

עכשיו תקע את זה עבור # t # במשוואה השנייה:

# 2t + 4f = 100 #

# 2 (40-f) + 4f = 100 #

ולפתור עבור # f #:

# 80-2f + 4f = 100 #

# 2f = 20 #

# f = 10 #

מספר ארבע הנקודות הוא #10#. ניתן לקבוע את מספר שתי הנקודות # t = 40-f #:

# t = 40-f #

# t = 40-10 = 30 #

אז יש 10 שאלות ארבע נקודה ו 30 שתי שאלות נקודה.