מהי התקופה של f (t) = חטא ((2t) / 3)?

תשובה:

פרק זמן # = 3pi #

הסבר:

המשוואה הנתונה

#f (t) = חטא (2t) / 3) #

עבור הפורמט הכללי של הפונקציה סינוס

# y = A * חטא (B (x-C)) + D #

נוסחה לתקופה # = (2pi) / abs (B) #

ל #f (t) = חטא (2t) / 3) #

# B = 2/3 #

פרק זמן # = (2pi) / ABS (B) = (2pi) / abs (2/3) = 3pi #

אלוהים יברך ….. אני מקווה שההסבר שימושי.

תשובה:

# 3pi #

הסבר:

P חיובי לפחות (אם בכלל), אשר f (t + P) = f (t), היא תקופה של f (t).

כאן, # (t + P) = חטא (2/3) (t + P)) = חטא (2t / 3 + (2P) / 3) #

עכשיו, # (2P) / 3 = 2pi # יעשו

# (t + P) = חטא (2t) / 3 + 2pi) = חטא (2t) / 3) = f (t).

לכן, #P = 3pi #