מהי התקופה של f (t) = חטא (t / 30) + cos ((t) / 42)?

תשובה:

התקופה היא # T = 420pi #

הסבר:

התקופה # T # של פונקציה תקופתיים #f (x) # ניתן ע"י

#f (x) = f (x + T) #

כאן, #f (t) = חטא (t / 30) + cos (t / 42) # #

לכן, #f (t + T) = חטא (1/30 (t + T)) + cos (1/42 (t + T)) #

# = חטא (t / 30 + T / 30) + cos (t / 42 + T / 42) # #

# t / 30 cos (T / 30) cs (t / 30) חטא (T / 30) + cos (t / 42) cos (T / 42) / 42) #

השוואה, #f (t) = f (t + T) # #

# (cos (T / 30) = 1), (חטא (T / 42) = 0), cos (T / 42) = 1)

#<=>#, # {(T / 30 = 2pi), (T / 42 = 2pi):} #

#<=>#, # {(T = 60pi), (T = 84pi):} #

LCM של # 60pi # ו # 84pi # J

# = 420pi #

התקופה היא # T = 420pi #

גרף {חטא (x / 30) + cos (x / 42) -83.8, 183.2, -67.6, 65.9}