כיצד ניתן לפתור tan 4x = tan 2x?

כיצד ניתן לפתור tan 4x = tan 2x?
Anonim

תשובה:

# rarrx = (npi) / 2 # איפה # nrarrZ #

הסבר:

# rarrtan4x = tan2x #

# rarr4x = npi + 2x #

# rarr2x = npi #

# rarrx = (npi) / 2 # איפה # nrarrZ #

שים לב ש אם # tanx = tanalpha # לאחר מכן # x = npi + אלפא # איפה #n in ZZ #

# rarrtan4x = tan2x #

# rarrtan4x-tan2x = 0 #

# tarr4x (tan4x-tan2x) / (1 + tan4x * tan2x) = 0 / (1 + tan4x * tan2x) # #

#rarrtan (4x-2x) = 0 #

# rarrtan2x = 0 #

# rarr2x = npi #

# rarrx = (npi) / 2 # איפה #n in ZZ #