עזרה בשאלה זו?

תשובה:

אין פאניקה! זה חמישה דברים, בבקשה תראו את ההסבר.

הסבר:

הייתי על חלק (V) כאשר הכרטיסייה שלי התרסק. סוקראטי באמת צריך ניהול טיוטה a la Quora.

#f (x) = 5-2 חטא (2x) מרובע מרובע מרובע 0 le x le pi #

גרף {5-2 חטא (2x) -2.25, 7.75, -2, 7.12}

(i) # 0 le x le pi # אומר #sin (2x) # הולך מחזור מלא, כך מכה מקסימום שלה ב #1#, נותן #f (x) = 5-2 (1) = 3 # ו min שלה ב #-1# נתינה #f (x) = 5-2 (-1) = 7 #, ולכן מגוון של # 3 le f (x) le 7 #

(2) אנחנו מקבלים מחזור מלא של גל סינוס, דחוס לתוך # x = 0 # ל # x = pi #. זה מתחיל בנקודת האפס והוא הפוך, משרעת 2, בשל #-2# גורם. חמשת זה מעלה חמש יחידות.

הנה גרפר של סוקראטי; אני לא מצליח להצביע על התחום # 0 le x le pi #.

(ג) לפתור #f (x) = 6 #

# 5 - 2 חטא (2x) = 6 #

# -1 = 2 חטא (2x) #

#sin (2x) = -1/2 = sin (-pi / 6) # #

יש הקלישאה הכי גדולה בטריג, ידעת שזה מגיע. (עשיתי בכל זאת, כי זו הפעם השנייה שאני כבר עברו את זה.)

# 2x = -pi / 6 + 2pi n או 2x = - {5pi} / 6 + 2pi n quad # מספר שלם # n #

# x = -pi / 12 + pi n או x = - {5pi} / 12 + pi n #

(iv) #g (x) = 5-2 חטא (2x) # ל # 0 le x le k #.

אנחנו רוצים את הגדול ביותר # k # זה נותן חתיכה הפיך של # גרם # אשר זהה # f # כדי שנוכל להשתמש בגרף שלנו.אנחנו יכולים ללכת המינימום הראשון מימין אפס לפני שאנחנו מתחילים לקבל כפולות #g (x) #. זה המקום #f (x) = 3 # או #sin (2x) = 1 # כלומר # 2x = pi / 2 # או # x = pi / 4 #.

לכן # k = pi / 4 # ואנחנו יכולים להפוך #g (x) # על # 0 le x le pi / 4 #

התרסק שוב אבל שמרתי אותו בלוח שלי הפעם!

(5) היפוך # גרם # מעל דומיין זה.

#y = 5-2 חטא (2x) #

# 2 חטא (2x) = 5 - y #

#sin (2x) = {5-y} / 2 #

על הדומיין שלנו # 2x # הוא ברבע הראשון ולכן אנחנו צריכים את הערך העיקרי של הסינוס ההופכי:

# 2x = טקסט {Arc} טקסט {sin} ({5-y} / 2) #

# x = 1/2 טקסט {Arc} טקסט {sin} ({5-y} / 2) #

# g ^ {- 1} (y) = 1/2 טקסט {Arc} טקסט {sin} ({5-y} / 2) #