מהו הצורה הקוטבית של y = y / 2 + x (x-3) (y-5)?

תשובה:

#r (-sinthetatantheta-rsinthetacostheta + 4sintheta + 5costheta) = 15 #

הסבר:

ראשית, אנו מרחיבים את הכל כדי לקבל:

# y = y ^ 2 / x + xy-3y-5y + 15 #

עכשיו אנחנו צריכים להשתמש אלה:

# x = rcostheta #

# y = rsintheta #

# rsintheta = (r ^ 2sin ^ 2theta) / (rcostheta) + rcosthetarsintheinta-3rsintheta-5rcostheta + 15 #

# rsintheta = rsinthetatantheta + r ^ 2sinthetacostheta-3rsintheta-5rcostheta + 15 #

# rsintheta-rsinthetatantheta-r + 2sinthetacostheta + 3rsintheta + 5rcostheta = 15 #

#r (-sinthetatantheta-rsinthetacostheta + 4sintheta + 5costheta) = 15 #

אנחנו לא יכולים לפשט את זה עוד יותר, כך זה נשאר כמו משוואת קוטב משתמע.