תשובה:
# rarrcos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 (5pi) / 8) cos ^ 2 ((7pi) / 8) = 2 #
הסבר:
# rarrcos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 (5pi) / 8) + cos ^ 2 ((7pi) / 8) # #
# cos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 (3pi) / 8) + cos ^ 2 (pi (3pi) / 8) cos ^ 2 (pi-pi / 8) #
# cos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 (3pi) / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 (pi / 8) #
# # 2 * cos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) #
# # 2 * cos ^ 2 (pi / 8) + sin = 2 (pi / 2- (3pi) / 8) #
# = 2 * cos ^ 2 (pi / 8) + sin = 2 (pi / 8) = 2 * 1 = 2 #
תשובה:
# 2#.
הסבר:
הנה עוד אחד פתרון, משתמש ב זהות:
# 1 + cos2theta = 2cos ^ 2theta …………. (ast) #
אנחנו יודעים את זה, #cos (pi-theta) = - costheta #.
#:. cos (5 / 8pi) = cos (pi-3 / 8pi) = cos (3 / 8pi), "וכן," #
# cos (7 / 8pi) = - cos (1 / 8pi) #.
# "לפיכך, הערך reqd" = 2cos ^ 2 (1 / 8pi) + 2cos ^ 2 (3 / 8pi) # #, # 1 + cos (2 * 1 / 8pi)} + {1 cos (2 * 3 / 8pi)} …… כי, ast #, # = 2 + cos (1 / 4pi) + cos (3 / 4pi) #, # = 2 + cos (1 / 4pi) + cos (pi-1 / 4pi) #, # = 2 + cos (1 / 4pi) -גודל (1 / 4pi) #, #=2#, כפי ש Abhishek מכובד ק כבר נגזר!
