איך אתה פותר 3sin ^ 2 (x) = cos ^ 2 (x)?

תשובה:

#x = 30, 150, 210, 330 #

הסבר:

אני אשתמש # theta # תחליף כ #איקס# ובהנחה את טווח הערך של # theta # J #0-360# מעלות.

# 3sin ^ 2theta = cos ^ 2theta #

על ידי יישום הנוסחאות:

# חטא ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 #

# => חטא ^ 2theta = 1-cos ^ 2theta #

לפיכך, # 3 (1 - cos ^ 2theta) = cos ^ 2theta #

# => 3-3cos ^ 2theta = cos ^ 2theta #

# => 3 = 4 cos ^ 2theta #

# => 3/4 = cos ^ 2theta #

# => + -sqrt (3/4) = cos theta #

# => cos theta = sqrt (3/4) או cos theta = -qqrt (3/4) #

#:. theta: 30, 150, 210, 330 # במעלות.

אתה יכול לבדוק אם התשובה נכונה על ידי הוספת ערכים מחושב.

הנה לך, סיים!:)