ברפילד הוא 7 ק"מ צפונית ו 8 ק"מ ממזרח ווסטגייט. את ההובלה להגיע מ Westgate כדי ברפילד הוא 041.2, ו לורן מפרש על נושא של 043. היא מפסיקה כאשר היא צפונה של ברפילד. כמה רחוק היא מבארפילד?

תשובה:

לאחר מהלכים את הקואורדינטות של ברפילד אני חושב לתקן את הבעיה, אני מקבל

#d = 8-7 / {tan 43 ^ circ} כ- 0.4934 #

הסבר:

לילה אחד ביליתי בברפילד.

בעיה זו נראית קצת misstated. אם ברפילד היה 7 ק"מ צפונית, 0 ק"מ ממזרח ווסטגייט, זה ידרוש נושאת, בדרך כלל משמעות הזווית יחסית צפונה, של # 0 ^ circ #. כל עוד זווית הנושא פחות # 45 ^ circ # אנחנו הולכים צפונה יותר ממזרח, אז זה המקום שבו ברפילד צריך להיות, אבל זה לא. אני מניח שאנחנו התכוונו כי ברפילד הוא 8 ק"מ צפונית ו 7 ק"מ ממזרח ווסטגייט.

נתחיל עם דמות. אני אשתמש במישור הקרטזי כמו מפה, עם למעלה צפונה וימנית להיות מזרחה. שמתי את וסטגייט במקור #W (0,0) # ואת ברפילד ב #B (7,8) # ושרטט את הקטע. כתבתי # 41.2 ^ circ # עבור הזווית בין הקטע לציר ה- y, המשלימה את התיוג הרגיל.

ואז ציירתי נקודה #S (7, y), # # y # להיות בסביבה #7.5,# צייר את קטע WS, ותייג את זווית ציר y # 43 ^ circ. #

לפי התמונה:

#tan 41.2 ^ circ = 7/8 #

אנחנו יכולים לבדוק את זה עם מחשבון

# tan41.2 ^ circ - 7/8 כ- 0.000433823 quad # מספיק קרוב

נראה שאם הבנו את המסבים בצורה נכונה, הצגה זו נכונה.

#tan 43 ^ circ = 7 / y #

#y = 7 / tan 43 ^ circ #

המרחק שאנחנו מחפשים הוא

#d = 8-y = 8-7 / {tan 43 ^ circ} כ- 0.4934 #

זה היה ניחוש די טוב # y # ב #7.5.#