מהירות של סירת מפרש לטובת הנוכחי בנהר הוא 18km / hr ו נגד הנוכחי, הוא 6km / h. באיזה כיוון הסירה היא להיות מונע על מנת להגיע לצד השני של הנהר ומה תהיה מהירות הסירה?

תן #v_b ו- v_c # בהתאמה מייצגים את מהירות סירה מפרש במים דומם מהירות הזרם בנהר.

בהתחשב בכך מהירות של סירת מפרש לטובת הנוכחי בנהר הוא 18km / hr ו נגד הנוכחי, זה 6 ק"מ / שעה. אנחנו יכולים לכתוב

# v_b + v_c = 18 …….. (1) #

# v_b-v_c = 6 …….. (2) #

הוספת (1) ו (2) אנחנו מקבלים

# 2v_b = 24 => v_b = 12 "km / hr" #

הפחתת (2) מ (2) אנחנו מקבלים

# 2v_c = 12 => v_b = 6 "km / hr" #

עכשיו בואו ניקח את זה # theta # להיות זווית נגד הזרם להיות מאוחסנים על ידי הסירה במהלך חציית הנהר כדי להגיע בדיוק בצד הנגדי של הנהר על ידי הפלגה.

כאשר הסירה מגיעה בדיוק לנקודה הפוכה של הנהר, במהלך הפלגה החלק נפתר מהירותו צריך לאזן את המהירות של הנוכחי.לכן אנחנו יכולים לכתוב

# v_bcostheta = v_c #

# => costheta = v_c / v_b = 6/12 = 1/2 #

# => theta = cos ^ -1 (1/2) = 60 ^ @ #

זווית זו היא עם הבנק, כמו גם עם הכיוון ההפוך של הזרם.

השני פתר חלק ממהירות הסירה # v_bsintheta # יעשה את זה לחצות את הנהר.

אז זה מהירות

# v_bsintheta = 12 * sin60 ^ @ = sqrt3 / 2 * 12 "km / hr" = 6sqrt3 "km / hr" #

המרחק מונע קילומטרים הוא פרופורציונלי לזמן מונע שעות. כונני אבוני בקצב קבוע ומגרשים ההתקדמות שלה על המטוס קואורדינטות. הנקודה (3, 180) הוא זממו. באיזה קצב הוא נהיגה אבוני ב קילומטרים לשעה?

60 "מיילים לשעה", "d = r" = "d = r" = "d = r" = "t =" x " 3 ו- d = 180 "d = ktrArrk = d / t = 180/3 = 60" היא נוהגת בקצב קבוע של "60" מייל לשעה "

נהר ההדסון זורם בקצב של 3 קמ"ש. סירת פטרול נוסעת 60 מייל במעלה הנהר, וחוזרת בזמן כולל של 9 שעות. מהי מהירות הסירה במים דוממים?

7 קמ"ש. תן v להיות המהירות במים דוממים t שעות להיות הזמן לנסיעה במעלה. אז, זמן הנסיעה במורד הזרם הוא (9-T) שעות. השתמש 'מרחק = מהירות X זמן'. עכשיו, sily, (v-3) t = 60 = (v + 3 (9-t), אז 60 / (v-3) = 9-60 / (v + 3.) זה יכול להיות פשוט v ^ 2 = 49, ולכן, v = 7 קמ"ש.

ברפילד הוא 7 ק"מ צפונית ו 8 ק"מ ממזרח ווסטגייט. את ההובלה להגיע מ Westgate כדי ברפילד הוא 041.2, ו לורן מפרש על נושא של 043. היא מפסיקה כאשר היא צפונה של ברפילד. כמה רחוק היא מבארפילד?

לאחר הטלת הקואורדינטות של ברפילד אני חושב לתקן את הבעיה, אני מקבל d = 8-7 / {tan 43 ^ circ} כ 0.4934. לילה אחד ביליתי בברפילד. בעיה זו נראית קצת misstated. אם ברפילד היה 7 ק"מ צפונה, 0 ק"מ ממזרח ווסטגייט, זה היה מחייב נושאת, בדרך כלל משמעות הזווית יחסית צפונה, של 0 ^. כל עוד זווית הנושאת היא פחות מ 45 מעלות, אנחנו הולכים צפונה יותר ממזרח, אז זה המקום שבו ברפילד צריך להיות, אבל זה לא. אני מניח שאנחנו התכוונו כי ברפילד הוא 8 ק"מ צפונית ו 7 ק"מ ממזרח ווסטגייט. נתחיל עם דמות. אני אשתמש במישור הקרטזי כמו מפה, עם למעלה צפונה וימנית להיות מזרחה. שמתי את ווסטגייט במקור W (0,0) וברפילד ב- B (7,8) וציירתי את הקטע