המרחק מונע קילומטרים הוא פרופורציונלי לזמן מונע שעות. כונני אבוני בקצב קבוע ומגרשים ההתקדמות שלה על המטוס קואורדינטות. הנקודה (3, 180) הוא זממו. באיזה קצב הוא נהיגה אבוני ב קילומטרים לשעה?

המרחק מונע קילומטרים הוא פרופורציונלי לזמן מונע שעות. כונני אבוני בקצב קבוע ומגרשים ההתקדמות שלה על המטוס קואורדינטות. הנקודה (3, 180) הוא זממו. באיזה קצב הוא נהיגה אבוני ב קילומטרים לשעה?
Anonim

תשובה:

# 60 "מייל לשעה" #

הסבר:

# "תן מרחק = d ו- time = t" #

# "ולאחר מכן" dpropt #

# rRrrd = ktlarrcolor (כחול) "k הוא קבוע של מידתיות" #

# "כדי למצוא k להשתמש בתנאי נתון" #

# (3,180) "כלומר t = 3 ו- d = 180"

# d = ktrArrk = d / t = 180/3 = 60 #

# "היא נוהגת בקצב קבוע של" 60 "מייל לשעה" #

תשובה:

דרג = # 60 קמ"ש #

הסבר:

בתרשים זמן-מרחק. הדרגתי מייצג את המהירות.

אמנם רק נקודה אחת ניתנת, אנו יכולים להסיק כי בזמן 0, לא היה מרחק נסע.

# "speed = m = (Delta D) / (Delta t) # #

# = (180 "מייל") / (3 "שעות") = 60 קמ"ש #

טכנאי צ'ין עושה 14.00 $ לשעה. כאשר היא עובדת יותר מ 8 שעות ביום, היא מקבלת שעות נוספות של 1/2 פעמים שכר לשעה הרגיל שלה עבור שעות נוספות. כמה היא מרוויחה לעבודה 11 שעות?

טכנאי צ'ין עושה 14.00 $ לשעה. כאשר היא עובדת יותר מ 8 שעות ביום, היא מקבלת שעות נוספות של 1/2 פעמים שכר לשעה הרגיל שלה עבור שעות נוספות. כמה היא מרוויחה לעבודה 11 שעות?

צ'ין הרוויח 175.00 $ לעבודה 11 שעות ביום. הנוסחה לפתרון בעיה זו היא: s = 14 * h + (1/2) 14 (h - 8) עבור h> 8 כאשר s הוא סך השכר ו- h הוא שעות העבודה. החלפת 11 שעות במשך 11 נותן: s = 14 * 11 + (1/2) 14 (11 - 8) s = 154 + 7 * 3 s = 154 + 21 s = 175

השמש זורחת כדור שלג כדורית של נפח 340 ft3 הוא נמס בקצב של 17 מטרים מעוקבים לשעה. כאשר הוא נמס, זה נשאר כדורית. באיזה קצב הוא רדיוס המשתנה לאחר 7 שעות?

השמש זורחת כדור שלג כדורית של נפח 340 ft3 הוא נמס בקצב של 17 מטרים מעוקבים לשעה. כאשר הוא נמס, זה נשאר כדורית. באיזה קצב הוא רדיוס המשתנה לאחר 7 שעות?

V = 4 / 3r ^ 3pi (dv) / (dt) = 4/3 (3r ^ 2) (dr) / dtpi (dv) / (dt) = (4r ^ 2) (dr) / (dt) pi עכשיו אנחנו מסתכלים על הכמויות שלנו כדי לראות מה אנחנו צריכים ומה יש לנו. אז, אנחנו יודעים את קצב שבו נפח משתנה. אנחנו גם יודעים את עוצמת הקול הראשונית, אשר יאפשר לנו לפתור את הרדיוס. אנחנו רוצים לדעת את הקצב שבו רדיוס משתנה לאחר 7 שעות. 340 = 4 / 3r ^ 3pi 255 = r = 3pi 255 / pi = r = 3 root (3) (255 / pi) = r אנחנו מחברים ערך זה עבור "r" בתוך הנגזר: (dV) / (dt) = 4 (4) (3) (255 / pi)) ^ 2 (dr) / dt) pi אנו יודעים כי (dV) / dt) = -17, כך לאחר 7 שעות, זה היה נמס -119 "רגל "^ 3. -119 = 4 (שורש (3) (255 / pi)) ^ 2

מים דולפים מתוך מיכל חרוט הפוך בקצב של 10,000 cm3 / min באותו זמן מים נשאבים לתוך הטנק בקצב קבוע אם הטנק יש גובה של 6 מטר ואת הקוטר בראש הוא 4 מ 'ו אם מפלס המים עולה בקצב של 20 ס"מ לדקה כאשר גובה המים הוא 2m, איך אתה מוצא את קצב שבו המים נשאבים לתוך הטנק?

מים דולפים מתוך מיכל חרוט הפוך בקצב של 10,000 cm3 / min באותו זמן מים נשאבים לתוך הטנק בקצב קבוע אם הטנק יש גובה של 6 מטר ואת הקוטר בראש הוא 4 מ 'ו אם מפלס המים עולה בקצב של 20 ס"מ לדקה כאשר גובה המים הוא 2m, איך אתה מוצא את קצב שבו המים נשאבים לתוך הטנק?

תן V להיות נפח המים במיכל, ב ס"מ 3; תן להיות עומק / גובה של מים, ס"מ; ולתת r להיות רדיוס של פני המים (על גבי), ס"מ. מכיוון שהטנק הוא חרוט הפוך, כך גם מסת המים. מכיוון שהטנק בעל גובה של 6 מ 'ורדיוס בחלק העליון של 2 מ', משולשים דומים מרמזים על כך frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 כך ש- h = 3r. נפח קונוס המים ההופך הוא V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. כעת יש להפריד בין שני הצדדים ביחס לזמן t (בדקות) כדי לקבל את frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} (כלל השרשרת משמש שלב). אם V_ {i} הוא נפח המים שנשפך פנימה, לאחר מכן frac {dV} {dt} = frac {dV_ {i}} {dt} -10000 = 3 pi cdot ( frac {200