תשובה:
על ידי שימוש בכללים הבאים:
הסבר:
נדרש להוכיח:
החל מ צד שמאל של המשוואה
איך אתם מאמתים את ^ ^ 2 (pi / 2) -x) -1 = cot ^ 2 x?
(Pi / 2-x) = 1 + + tan ^ 2 (pi / 2-x) -1 = tan ^ 2 (pi / 2-x ) זהות: tan (pi / 2-theta) = coutheta = cot ^ 2x
כיצד אתם מוכיחים את השניות (x) + 1 + ((1-tan ^ 2 (x)) / (sec (x) -1)) = cos (x) / (1-cos (x))?
לעשות כמה כפל נוגד, לעשות שימוש בזהויות טריג ', ולפשט. ראה למטה. זכור את החטא הזהות הפיתגוראית ^ 2x + cos ^ 2x = 1. מחלקים את שני הצדדים על ידי cos ^ 2x: (חטא ^ 2x + cos ^ 2x) / cos ^ 2x = 1 / cos ^ 2x -> tan ^ 2x + 1 = sec ^ 2x אנו נעשה שימוש בזהות חשובה זו. הבה נתמקד בביטוי זה: secx + 1 שים לב שזה שווה ל- (secx + 1) / 1. הכפל את החלק העליון והתחתון על ידי secx-1 (טכניקה זו ידועה ככפילה מצומדת): (secx + 1) / 1 * (secx-1) / secx-1) -> ((secx + 1) (secx-1) ) / (secx-1) -> (sec ^ 2x-1) / (secx-1) מ- tan ^ 2x + 1 = sec ^ 2x, אנו רואים את הטאן ^ 2x = sec ^ 2x-1. לכן, אנו יכולים להחליף את המונה עם tan ^ 2x: (tan ^
איך אתם מאמתים את הזהות הזאת? האם זה מה שאתה צריך לעשות?
ראה להלן 3 3 ^ ^ 0 ^ 1 ^ 1 ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ 3 ^ נוסחאות (= ^ 0 ^ 0 ^ 1) (ת'אטה ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^) ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^) = 1 * ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ + (2) תטא ^ תטא + טאן ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ 1 ^ (2 ^ 1 ^ 1) ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^