מהו משפט פיתגורס?

משפט פיתגורס הוא קשר במשולש הימני. הכלל קובע כי # a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #, שבו # a # ו # b # הם ההפך ואת הצדדים הסמוכים, 2 הצדדים אשר עושים את הזווית הימנית, ו # c # המייצג את hypotenuse, את הצד הארוך ביותר של המשולש. אז אם יש לך #a = 6 # ו #b = 8 #, # c # יהיה שווה #(6^2 + 8^2)^(1/2)#, (# x ^ (1/2) # # כלומר מרובע מושרשת), אשר שווה ל 10, # c #, את hypotenuse.

תשובה:

תאמין לי, זה נושא מאוד מועיל בגיאומטריה ואתה יכול ללמוד עוד על זה למטה!

הסבר:

The Pythagorean thereom (נמצא על ידי פיתגורס aka פיתגורס של סאמוס) משמש כדי למצוא את אורכו של צד של משולש ימין באמצעות הנוסחה # a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #!

משולש ימין יש שתי "רגליים" ו hypotenuse. Hypotenuse הוא הצד הארוך ביותר של המשולש הימני והוא תמיד ההיפך של פינת הזווית הימנית. הרגליים יכולות להיות או b (זה לא משנה מה # a # או שהוא # b #). ה # c # הוא תמיד יותר # a # ו # b #! כדי לקבל קצת יותר בהירות, תסתכל על הדוגמה למטה!

במקרה זה, נניח את זה # a # J #3#, # b # J #4# ו # c # J #איקס#.

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

לאחר החלפת …

# 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = x ^ 2 #

לאחר פישוט …

# 9 + 16 = x ^ 2 #

עכשיו, לפתור את זה!

# x ^ 2 = 25 #

ללא שם: Whoa, whoa, המתן שנייה לפני שתסיים את זה כתשובה! אנחנו יכולים לפשט את זה. זה פשוט לא #איקס#, זה # x ^ 2 #! אז אנחנו צריכים למצוא את השורש הריבועי של #25# כך שתוכל לקבל את התשובה הסופית שלך! השורש הריבועי של #25# J #5#. לכן…

# x = 5 #!

זכור, אנחנו לא משתמשים משפט Pythagorean פשוט עבור hypotenuse! אנחנו יכולים להשתמש בו גם עבור הצדדים האחרים! דוגמה you

ב זה הבעיה, אנחנו יודעים את hypotenuse, אבל אנחנו צריכים לגלות מה אחד "הרגליים" הוא. נניח את זה #6# J # a #, #איקס# J # b # ואנחנו יודעים זאת #10# צריך להיות # c #.

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

לאחר החלפת …

# 6 ^ 2 + x ^ 2 = 10 ^ 2 #

לאחר פישוט …

# 36 + x ^ 2 = 100 #

לעזוב # x ^ 2 # מצד אחד…

# x ^ 2 = 100-36 #

# x ^ 2 = 64 #

# x = 8 #

שם! יש לנו את זה! אני מקווה שיש לך בהירות טובה יותר של Pythagorean thereom ולהבין את זה! המקור שלי (למרות התמונות) הוא המוח שלי! מצטער אם התשובה שלי ארוכה מדי!