כיצד ניתן לפשט את f (theta) = csc2theta-sec2theta-3tan2theta פונקציות טריגונומטריות של יחידת תטה?

תשובה:

# (תטא) = (cos ^ 2theta-sin = 2theta-2 custhetasasheta-4ththetheacacos ^ 2theta) / (2sinthetacos ^ 3theta- חטא ^ 3thetacostheta) # #

הסבר:

ראשית, לשכתב כמו:#f (theta) = 1 / sin (2theta) -1 / cos (2theta) -סין (2theta) / cos (2theta) # #

אז כ:

# (theta) = 1 / חטא (2theta) - (1-sin (2theta)) / cos (2theta) = (cos (2theta) -Sin (2theta) -Sin ^ 2 (2theta)) / (חטא (2theta) cos (2theta)) #

אנחנו נשתמש:

#cos (A + B) = cosAcosB-sinAsinB #

#sin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB #

אז, אנחנו מקבלים:

# (תטא) = (cos ^ 2theta-sin = 2theta-2 chehethetasintheta-4ththetacos ^ 2theta) / (2sinthetacostheta) (cos ^ 2theta- חטא ^ 2theta)) #

# (תטא) = (cos ^ 2theta-sin = 2theta-2 custhetasasheta-4ththetheacacos ^ 2theta) / (2sinthetacos ^ 3theta- חטא ^ 3thetacostheta) # #

איך לפשט את (תטה) = sin4theta-cos6theta פונקציות טריגונומטריות של יחידת תטה?

חטא (תטא) ^ 6-15cos (תטא) ^ ץ ^ ץ ^ ץ ^ ץ ץ ץ ^ ץ ^ ץ ^ ץ ^ ץ ^ ץ ^ ץ 3 ^ ) (2) אנו משתמשים בשתי הזהויות הבאות: חטא (A + -B) = sinAcosB +-cosAsinB cos (A + -B) = cosAcosB sinAsinB sin (4theta) = 2sin (2theta) cos (2theta) = 2 (תטא) cos (תטא)) (cos ^ 2 (theta) - sin ^ 2 (theta)) = 4sin (theta) cos ^ 3 (theta) 4sin ^ 3 (theta) cos (theta) cos (Ththea) = cta 2 (3theta) -Sin ^ 2 (3theta) = (cos (2theta) cos (theta) - sin (2theta) חטא (theta)) ^ 2 (חטא (2theta) cos (תטה) + (2) (2) (2) (2) (2) 2 (תטא) (חטא) 2 (תטא)) 2 - 2 (תטא) 2 (תטא) חטא (תטא) + חטא (תטא) (cos ^ 2 (theta) - sin ^ 2 (theta)) ^ 2 = (cos ^ 3 (theta) - sin ^ 2 (th

מה היא מיטה (תטא / 2) במונחים של פונקציות טריגונומטריות של יחידת תטה?

[= The -ta) / {1-cos ( theta)}, שבו אתה יכול לקבל מן מהבהב שיזוף ( theta / 2) = {1-cos ( theta)} / חטא ( theta), הוכחה הקרובה. theta = 2 * arctan (1 / x) אנחנו לא יכולים לפתור את זה בלי צד ימין, אז אני פשוט הולך עם x. סידור מחדש של המטרה, עריסה ( theta / 2) = x עבור theta. מאחר שרוב המחשבונים או העזרים האחרים אינם מכילים כפתור "מיטת תינוק" או עריסה ^ {- 1} או עריסת קשת או כפתור אקוט "" ^ 1 (מילה אחרת עבור הפונקציה ההופכת cotangent, cot לאחור), אנחנו הולכים לעשות זאת במונחים של שיזוף. מיטה ( theta / 2) = 1 / tan ( theta / 2) עוזב אותנו עם 1 / tan ( theta / 2) = x. עכשיו אנחנו לוקחים אחד משני הצדדים. 1 /

איך אתה מביע את (תטה) = חטא ^ 2 (theta) + 3cot ^ 2 (theta) -3csc ^ 2theta במונחים של פונקציות טריגונומטריות לא מעריכי?

ראה להלן (f) (תטא) = 3 3 ^ ^ ^ ^ 3 ^ 3 ^ ^ ^ ^ ^ 3 ^ 0 ^ 0 ^ 0 ^ 3 = 3 ^ 3 ^ 0 ^ 3 ^ 3 ^ 3 ^ 0 ^ 0 ^ 0 ^ (2) ^ 3 ^ 3 ^ ^ 3 = 3 ^ ^ 3 = 3 = 3 = 3 = 3 (1 - חטא ^ 2theta) = 3cos ^ 2theta