אנחנו רוצים להראות את זה
נעבוד עם LHS:
שימוש בזהות
תשובה:
ראה הסבר …
הסבר:
אנו נשתמש בזהות פיתגורס:
# sin = 2 x + cos ^ 2 x = 1 #
שממנו אנו יכולים להסיק:
# sin = 2 x = 1 - cos ^ 2 x #
כמו כן, ניתן לציין את ההבדל בין זהות הריבועים:
# A ^ 2-B ^ 2 = (A-B) #
אנחנו יכולים להשתמש בזה עם
# חטא ^ 4 x - cos ^ 4 x = (חטא ^ 2 x) ^ 2 - (cos ^ 2 x) ^ 2 #
# color (לבן) (חטא ^ 4 x - cos ^ 4 x) = (חטא ^ 2 - cos ^ 2 x) (חטא ^ 2 + cos ^ 2 x) # #
#color (לבן) (חטא ^ 4 - cos ^ 4 x) = חטא ^ 2 x - cos ^ 2 x #
#color (לבן) (חטא = 4 x - cos ^ 4 x) = (1-cos ^ 2 x) - cos ^ 2 x #
#color (לבן) (חטא ^ 4 - cos ^ 4 x) = 1-2cos ^ 2 x #
אם A + B + C = 90 ° ואז להוכיח כי חטא ^ 2 (A / 2) + חטא ^ 2 (B / 2) + חטא ^ 2 (C / 2) = 1-2sinA.sinB.sinC?
כיף. בואו לבדוק את זה לפני שאנחנו מבלים יותר מדי זמן על זה. עבור המספרים הכי קל, תן A = 90 ^ circ, B = C = 0 ^ circ. אנחנו מקבלים חטא ^ 2 45 ^ circ = 1/2 בצד שמאל 1 - 2 חטא 90 ^ חטא חטא 0 חטא 0 = 1 בצד ימין. זה שגוי. רמז את טרומבון deflated, wah wahah waaah.
חטא ^ 2 (45 ^ @) + חטא ^ 2 (30 ^ @) + חטא ^ 2 (60 ^ @) + חטא ^ 2 (90 ^ @) = = (5) / (4)?
אנא ראה להלן. r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r ^ ^ ^ + + (1) + 1/4 + 3/4 + 1 = 1 + 1 = 2 + = 5/2
להוכיח כי מיטת 4x (חטא 5 x + חטא 3 x) = Cot x (חטא 5 x - חטא 3 x)?
# (חטא + חטא ב = 2 חטא) (א + ב) / 2) cos (ab) / 2) חטא a - חטא b = 2 חטא (ab) / 2) cos (a + b) / 2 (5x3x / 2) cos (5x + 3x) / = cos x / sin x cdot 2 חטא x cos 4x = 2 cos x x 4x בצד שמאל: cot (4x) (חטא 5x + חטא 3x) = cot (4x) cdot 2 חטא (5x + 3x) / 2) cos (5x-3x) / 2) = cos 4x} / {חטא 4x} cdot 2 חטא 4x cos x = 2 cos x cos 4 x הם שווה מרובע sqrt #