מה זה מיטה [arcsin (sqrt5 / 6)]?

תשובה:

#sqrt (155) / 5 #

הסבר:

התחל על ידי מתן #arcsin (sqrt (5) / 6) # להיות זווית מסוימת # אלפא #

מכאן נובע # אלפא = arcsin (sqrt5 / 6) #

וכך

#sin (אלפא) = sqrt5 / 6 #

זה אומר שאנחנו מחפשים עכשיו #cot (אלפא) #

נזכיר כי: # cot (אלפא) = 1 / tan (אלפא) = 1 / (חטא (אלפא) / cos (אלפא)) = cos (אלפא) / חטא (אלפא) #

עכשיו, להשתמש בזהות # cos ^ 2 (אלפא) + חטא ^ 2 (אלפא) = 1 # לרכוש #cos (אלפא) = sqrt ((1-sin ^ 2 (אלפא))) #

# (אלפא) / חטא (אלפא) = sqrt (1-sin = 2 (אלפא))) / חטא (אלפא) = sqrt (1-sin ^ 2 (אלפא)) / חטא ^ 2 (אלפא)) = sqrt (1 / חטא ^ 2 (אלפא) -1) # #

לאחר מכן, תחליף #sin (אלפא) = sqrt5 / 6 # בפנים #cot (אלפא) #

# (= /> 1) = sqrt (31/5) = צבע (כחול) (155) / 5) #