תשובה:
זה אמור לקרוא: הצג
# {A + tan A} / {sin A} + {1 + cot A} / {cos A} = 2 (sec A + csc A) #
הסבר:
אני מניח שזה בעיה להוכיח, צריך לקרוא
הצג # {A + tan A} / {sin A} + {1 + cot A} / {cos A} = 2 (sec A + csc A) #
בואו רק לקבל את המכנה המשותף ולהוסיף ולראות מה קורה.
# {1 + tan A} / {sin A} + {1 + cot A} / {cos A} # #
# = cos A (1 + חטא A / cos A) + חטא A (1 + cos A / A חטא) / {חטא A COS A #
# = {cos A + חטא A + חטא A + cos A} / {חטא A COS A #
# = {2cos A} / {sin a cos A} + {2 sin A} / {sin a cos A} # #
# = 2 (1 / חטא A + 1 / cos A) #
# = 2 (csc A + sec A) #
# = 2 (sec A + csc A) מרובע sqrt #
תשובה:
מאומת להלן
הסבר:
# (1 + tanA) / sinA + (1 + cotA) / cosA = 2 (seca + cscA) #
פיצול המונה:
# 1 / sinA + tanA / sinA + 1 / cosA + cotA / cosA = 2 (seca + cscA) #
החל את הזהויות ההדדיות: # 1 / sinA = cscA #, # 1 / cosA = secA #:
# cscA + tANA / sinA + secA + cotA / cosA = 2 (seca + cscA) #
החל את הזהות של המשלוח: # cotA = cosA / sinA #, # tanA = sinA / cosa #:
# cscA + לבטל (sinA) / (cOSA / ביטול (sinA)) + + + ביטול (cOSA) / (sinA / ביטול (cOSA)) = 2 (seca + cscA) # #
החל את הזהויות ההדדיות:
# cscA + secA + secA + cscA = 2 (seca + cscA) #
שלב כמו מונחים:
# 2cscA + 2secA = 2 (secA + cscA) #
פקטור את 2:
# 2 (secA + cscA) = 2 (seca + cscA) #
