איך אתה ממיר 9 = (2x + y) ^ 2-3y-x לתוך הקוטב טופס?

תשובה:

# r = 9 / (2 cos ^ 2theta + 1) + 2sin (2theta) -3 sintheta-costheta) # #

הסבר:

אנחנו נשתמש:

# x = rcostheta #

# y = rsintheta #

# 9 = (2rcostheta + rsintheta) ^ 2-3rsintheta-rcostheta #

# 9 = r ((2costheta + sintheta) ^ 2-3sintheta-costheta) #

# r = 9 / ((2costheta + sintheta) ^ 2-3sintheta-costheta) # #

# r = 9 / (4cos ^ 2theta + 4 custhetasintheta + 2sin ^ 2theta-3sintheta-costheta) # #

# r = 9 / (2 cos ^ 2theta + חטא ^ 2theta) + 2sin (2theta) -3 sintheta-costheta) # #

# r = 9 / (2 cos ^ 2theta + 1) + 2sin (2theta) -3 sintheta-costheta) # #

איך אתה ממיר 9 = (2x + y) ^ 2-5y + 3x לתוך הקוטב טופס?

9 = 4r ^ 2 cos ^ 2 (theta) 4 r ^ 2sinthetacostheta + r ^ 2sin ^ 2 (theta) -5rsintta + 3rcostheta = r (sintheta (r (sintheta-4costheta) -5) + costheta (4rcostheta + 3) x = rcostheta y = rsintheta 9 = (2) (rcostheta) + rsintheta) ^ 2-5 = 3 + 3 rcustheta = 4 = ^ 2cos ^ 2 (תטא) 4 = ^ 2) r = (sintheta (r (sintheta-4costheta) -5) + costheta (4rcostheta + 3))

איך אתה ממיר 2 = (x - 7y) ^ 2-7x לתוך הקוטב טופס?

2 = r = 2 (costheta + 7sintheta) ^ 2-7rcostheta אנו נשתמש ב: x = rcostheta y = rsintheta 2 = (rcostheta-7rsintheta) ^ 2-7rcostheta 2 = (r) ^ 2 (costheta + 7sintheta) ^ ^ 2-7rcostheta 2 = r ^ 2 (costheta + 7sintheta) ^ 2-7rcostheta זה לא ניתן לפשט עוד יותר ולכן יש להשאיר כמו משוואה impplivit.

איך אתה ממיר 4 = (x + 8) ^ 2 + (y-5) ^ 2 לתוך טופס הקוטב?

סט = x = rcosθ y = rsinθ תחליף למשוואה: 4 = (= = = r = = r = x + 8) = 2 + (y-5) ^ 2 4 = (rcosθ + 8) ^ 2 + (rsinθ-5) ^ 2 4 = צבע (אדום) (r ^ 2 cos ^ 2θ) + 16 rcosθ + צבע (ירוק) (64) + צבע (אדום) (r ^ 2sin ^ 2θ) -10 * rsinθ + צבע (ירוק) (25) צבע (סגול) (4) = r = 2 * צבע (כחול) (cos ^ 2) + r + 2 * 1 + צבע (אדום) (16 * rcosθ-10 * rsinθ) +85 r ^ 2 + + 2 r + + rcosθ-10 * rsinθ + צבע (סגול) r * (16cosθ-10sinθ) + 85 = 0