כיצד ניתן להשתמש בפונקציות טריגונומטריות כדי לפשט את 12 e ^ (19 pi) / 12 i) למספר לא מורכב מעריכי?

תשובה:

# 3sqrt6-3sqrt2-i (3sqrt6 + 3sqrt2) #

הסבר:

אנחנו יכולים להפוך # re ^ (itheta) # לתוך מספר מורכב על ידי ביצוע: #r (costheta + isintheta) #

# r = 12 #, # theta = (19pi) / 12 #

# 12 (cos (19pi) / 12) + isin ((19pi) / 12)) #

# 3sqrt6-3sqrt2-i (3sqrt6 + 3sqrt2) #