קדם-חדו"א

המגבלה כדי למצוא את המהירות מייצגת את המהירות האמיתית, ואילו ללא הגבלה ניתן למצוא את המהירות הממוצעת. יחסי הפיזיקה של אותם ממוצעים הם: u = s / t איפה u הוא מהירות, s הוא המרחק נסע לא הזמן. ככל שהזמן ארוך יותר, כך ניתן למדוד את המהירות הממוצעת. עם זאת, למרות רץ יכול להיות מהירות של 5m / s אלה יכולים להיות ממוצע של 3m / s ו 7m / s או פרמטר של מהירויות אינסופיות במהלך פרק הזמן. לכן, מאז הזמן הגובר עושה מהירות "יותר הממוצע" הזמן יורד עושה מהירות "פחות ממוצעת" ולכן יותר מדויק. הערך הקטן ביותר שייקח הזמן יהיה 0, אבל זה יבטל את המכנה. לכן, אחד משתמש במגבלה כמו t נוטה, אבל לא מתקרב, 0. u = lim_ (t-> 0) (s / קרא עוד »

X (ln) (1 + sqrt) (5)) / 2)) / (ln (3/2)) מחלקים 4 ^ x כדי ליצור ריבועי (3/2) ^ x. השתמש ב- 6 ^ x / 4 ^ x = (6/4) ^ x = (3) x ו- (9/4) ^ x = (3/2) ^ 2) ^ x = ((3/2 ) ^ x) ^ 2. (3/3) ^ x = (1 + -sqrt (1-4 * 1 * (- 1)) ) / 2 = (1 + -sqrt) (5)) / 2 עבור הפתרון החיובי: (3/2) ^ x = (1 + sqrt (5)) / 2 החלת הלוגריתמים: xln (3/2) = ln (1) + 5)) / (2) x = (ln ((1 + sqrt (5)) / 2)) / (ln (3/2)) = 1.18681439 .... קרא עוד »

(2x2x * 2 * 2x2x * 2 * 2xinxcosx * 2sinxcosx הכלל הראשון שעליך לדעת: 2sinAcosA = sin2A = 2 * sin2x * sin2x = 2 * חטא ^ 2 (2x) = 1-1 + 2 * חטא ^ 2 (2x) = 1 (1-2sin ^ 2 (2x)) הכלל השני שעליך לדעת: 1-2sin ^ 2A = cos2A = 1 cos4x קרא עוד »

מתכנס ל 1 + i (על שלי Ti-83 גרף מחשבון) תן S = sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 תחילה, בהנחה שהסדרה האינסופית הזו מתכנסת (כלומר, בהנחה ש- S קיים ולוקח את הערך של מספר מורכב), S ^ 2 = -2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt { 2 + 2 sqrt + 2 + 2 sqrt {-2 + ...}}}} S ^ 2 + 2 = 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + 2 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + 2 (2) = 2 = + 2 = 2 = = 2 = S = 2 + 2} ויישם את הנוסחה הריבועית שתקבל: S = frac {2 pm sqrt {4-8}} {2} = frac {2 pm sqrt {-4}} {2} = frac {2 אם אתה מתכנס אז זה חייב להתכנס ל 1 + i עכשיו כל מה שאתה צריך לעשות זה להוכיח כי הוא converges או אם אתה עצלן כמוני אז אתה יכול תקע sqrt קרא עוד »

Xapprox6.21 ראשית נקח את היומן של שני הצדדים: log (5 ^ x) = log (4 ^ (x + 1)) עכשיו יש כלל בלוגריתמים שהוא: log (a ^ b) = blog (a ), אומר שאתה יכול להעביר את כל המעריכים למטה ולצאת של יומן היומן. החלת זה: xlog5 = (x + 1) log4 עכשיו פשוט לסדר כדי לקבל x על צד אחד xlog5 = xlog4 + log4 xlog5-xlog4 = log4 x (log5-log4) = log4 x = log4 / (log5-log4) ואם אתה הקלד את זה לתוך המחשבון שלך תקבל: xapprox6.21 ... קרא עוד »

כ - 2.82 יש נכס בלוגריתמים שהוא log_a (b) = logb / loga ההוכחה לכך היא בחלק התחתון של התשובה באמצעות כלל זה: log_5 (92) = log92 / log5 אילו אם אתה מקליד מחשבון אתה "אני אקבל כ 2.81. הוכחה: תן log_ab = x; b = a ^ x logb = loga ^ x logb = xloga x = logb / loga לכן log_ab = logb / loga קרא עוד »

X = 2 ראשית אנו צריכים לדעת מאפיין של מעריכים עם יותר מ 1 טווח: a ^ (b + c) = a ^ b * a ^ c יישום זה, אתה יכול לראות את זה: 3 ^ (x + 1) + 3 ^ x = 36 3 ^ x * 3 ^ 1 + 3 ^ x = 36 3 ^ x * 3 + 3 ^ x = 36 כפי שניתן לראות, אנו יכולים לבטא את 3 ^ x: (3 ^ x) (3+ 1) = 36 וכעת אנחנו מסדרים מחדש את כל המונח עם x בצד אחד: (3 ^ x) (4) = 36 (3 ^ x) = 9 זה צריך להיות קל לראות מה צריך להיות עכשיו, אבל (והעובדה שיש שאלות הרבה יותר שם בחוץ), אני אראה לך איך לעשות את זה באמצעות log logarithms, יש שורש אשר קובע: יומן (a ^ b) = בלוג (א), אומר שאתה יכול להעביר את המעריכים החוצה ומטה מן בסוגריים. החלתו על המקום שבו עזבנו: log (3 ^ x) = log (9) xl קרא עוד »

ההוכחה: 1-2cos ^ 2x + 2cos ^ 4x = 1-2cos ^ 2x + cos ^ 2x + cx ^ 4x = 1-2cos ^ 2x + (cos ^ 2x) ^ 2 + cos ^ 4x = (1-cos ^ 2x) ^ 2 + cos ^ 4x = (חטא ^ 2x) ^ 2 + cos ^ 4x חטא = 4x + cos ^ 4x קרא עוד »

Xapprox0.053 ראשית היומן של שני הצדדים: 53 ^ (x + 1) = 65.4 log53 ^ (x + 1) = log65.4 אז בגלל הלוגיקה של הכלל ^ b = bloga, אנו יכולים לפשט ולפתור: 1) log53 = log65.4 xlog53 + log53 = log65.4 xlog53 = log65.4-log53 x = (log65.4-log53) / log53 ואם אתה מקליד את זה לתוך המחשבון שלך אתה מקבל: xapprox0.053 קרא עוד »

X = 5 השתמש במאפיינים: log_b (xy) = log_b x + log_by log_bx = y iff b ^ y = x log (x (x-3)) = 1 צבע (לבן) (xxxxxx) [1 = log10] log (x ^ X = 2 = 2-3x = 10 = x-5) (x + 2) = 0 x = 5 או x = -2 קרא עוד »

השתמש במאפיינים הלוגריתמיים: log_a (b ^ c) = c * log_a (b) log_a (b) = log_c (b) / log_c (א) ניתן להבחין ש- c = 2 מתאים למצב זה מכיוון שניתן לגזור 8 ככוח (2) log_) 2 (2 = 3 / log_) 2 (2 ^ 2) 3 (log_) 2 (2) log_) 2 ) 2) / (2 * log_ (2) 2) 3/2 1.5 קרא עוד »

Log_x (b) = log_x (log) (log) (log) (log) (log) (log) (log) (log) (log) כלל: log_x (x) = 1 לכן log_2 (2) = 1 אז log_2 (14) - log_2 (7) = 1 קרא עוד »

Y יירוט של כל פונקציה נמצא על ידי הגדרת x = 0. עבור פונקציה זו הוא y intercept הוא q (0) = = 1/7 ^ 4-1 = -2402 / 2401 = 1.00041649313 y יירוט של כל פונקציה שתי משתנה נמצא על ידי הגדרת x = 0. יש לנו את הפונקציה q (x) = -7 ^ (x-4) -1 אז קבענו x = 0 y_ {int} = q (0) = -7 ^ (0-4) -1 = -7 ^ ( -4) -1 מהבהב את המעריך השלילי הפוך יש לנו = -1 / 7 ^ (4) -1 עכשיו אנחנו פשוט לשחק עם שברים כדי לקבל את התשובה הנכונה. -1 / 2401-1 = -1 / 2401-2401 / 2401 = -2402 / 2401 = 1.00041649313 קרא עוד »

F (x) = 2 (x-1) (x-7) (x + 3) = 2x ^ 3-5x ^ 2-17x + 21 אם השורשים הם 1,7, -3 אז בצורתם הפונקציה הפולינומית (x + 3) חזרו על השורשים כדי לקבל את הריבוי הדרוש: f (x) = (x-1) (x-7) (x) +3) (x-1) (x-7) (x + 3) קרא עוד »

תשובה: לאחר הרחבת -5 lnx-5lny לאחר הפיצול - ln (xy) ^ 5 ln (A / B) = ln a - ln b ln (AB) = lnA + lnb ln (A ^ B) = B * lnA שימוש לעיל שני כללים אנו יכולים להרחיב את הביטוי הנתון: lnx-lnx * * 3 * lnx-4lny rArrlnx-lny-6lnx-4lny או, -5lnx-5lny בפישוט נוסף אנו מקבלים -5 (lnx + lny) או 5 * lnxy או ln (xy) ^ 5 קרא עוד »

היא אנרגיה, קרא עוד »

# c = -4 + 2i # קרא עוד »

X = -color (לבן) ("XXX") ו- color (לבן) ("XXX") x = -8 כתיבה מחדש של המשוואה הנתונה כצבע (לבן) ("XXX") x ^ 2 + 11x + 24 = 0 (x + b) = x + 2 + (+ b) x + ab אנו מחפשים שני ערכים, a ו- b כך צבע (לבן) ) ("XXX") + b = 11 וצבע (לבן) ("XXX") ab = 24 עם קצת מחשבה אנחנו באים עם זוג 3 ו 8 אז אנחנו יכולים גורם: צבע (לבן) ("XXX ") (x + 3) (x + 8) = 0 אשר מרמז על x = -3 או x = -8 קרא עוד »

C (1, 4) ו- r = 1 קואורדינטות מרכזיות (-a / 2; -b / 2) כאשר a ו- b הם המקדמים עבור x ו- y, בהתאמה, במשוואה; r = 1 / 2sqrt (a ^ 2 + b ^ 2-4c) כאשר c הוא המונח הקבוע כך r = 1 / 2sqrt (4 + 64-4 * 16) r = 1 / 2sqrt (4) r = 1/2 * 2 = 1 קרא עוד »

X = -3 או x = 3 באמצעות המאפיין שאומר: ln (a) + ln (b) = ln (a * b) יש לנו: ln (x-2) + ln (x + 2) = ln5 ln ( (x-2) * (x + 2) = = ll5 החלקה אקסיוננציאלית של שני הצדדים יהיה לנו: (x-2) * (x + 2) = 5 החלת רכוש פולינומי על המשוואה לעיל אומר: a ^ 2 - b (X + 2) = x = 2) x = 2 - 4 = 5 x ^ 2 - 4 -5 = 0 x = 2 - 9 = 0 (x-3) (x + 3) = 0 אז x-3 = 0 x x = 3 או x + 3 = 0 x x = -3 קרא עוד »

X ^ 2 + y ^ 2 = 4 כדי למצוא את המשוואה של מעגל היינו צריכים את המרכז ואת הרדיוס. משוואה של המעגל היא: (x -a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r = 2 כאשר (a, b): הם הקואורדינטות של המרכז ו- r: האם רדיוס בהתחשב במרכז (0,0 ) אנחנו צריכים למצוא את הרדיוס. רדיוס הוא המרחק האנכי בין 0,0 לבין הקו 3x + 4y = 10 החלת המאפיין של המרחק d בין קו + אקס + + C ונקודה (m, n) שאומרת: d = | A * m + B * n + C / sqrt (A ^ 2 + B ^ 2) הרדיוס שהוא המרחק מקו ישר 3x + 4y -10 = 0 למרכז (0,0) יש לנו: A = 3. B = 4 ו- C = -10 לכן, r = | 3 * 0 + 4 * 0 -10 | / sqrt (3 ^ 2 + 4 ^ 2) = | 0 + 0-10 | / (= 9) = 10 / sqrt (25) = 10/5 = 2 אז המשוואה של מעגל המרכז (0,0) ורדיוס קרא עוד »

A (n) 1 (n + 1) + 2 * (n + 1) 1 לאחר השלב הראשון של הרצף "" a (0) = 3 "" a (1) = 3 + 5 = 8 " הבנו כי "" a (1) a (0) + 2 * 2 + 1 יש לנו גם: "" a (2) = (1) + 2 * 3 +1 = 8 + 7 = 15 " (3) = a (2) + 2 * 4 + 1 = 15 +9 = 24 מלמעלה ניתן להבין שכל מונח הוא סכום המונח הקודם ו - 2 * (מקדם הרצף נוסף ל) 1 - ו 1 " "אז את טווח nth יהיה:" "א (n) = (n-1) + 2 * (n + 1) +1 קרא עוד »

הקואורדינטות של המוקד של פרבולה נתון הם (49 / 16,2). x-4y ^ 2 + 16y-19 = 0 פירושו 4y ^ 2-16y + 16 = x-3 מרמז y = 2-4y + 4 = x / 4-3 / 4 מרמז (y-2) ^ 2 = 4 * 1/16 (x-3) זוהי פרבולה לאורך ציר x. המשוואה הכללית של פרבולה לאורך ציר x היא (y-k) ^ 2 = 4a (x-h), כאשר (h, k) הם קואורדינטות של קודקוד ו- a המרחק מקודקוד למוקד. ההשוואה (y-2) ^ 2 = 4 * 1/16 (x-3) למשוואה הכללית, אנו מקבלים h = 3, k = 2 ו- = 1/16 פירושו ורטקס = (3,2) הקואורדינטות של ההתמקדות של פרבולה לאורך ציר x ניתנת על ידי (h + a, k) משמעה פוקוס = (3 + 1 / 16,2) = (49 / 16,2), ולכן קואורדינטות המיקוד של הפרבולה הנתונה הן ( 49 / 16,2). קרא עוד »

Y = 13/25 * (x-8) ^ 2-7 הצורה הסטנדרטית של פרבולה מוגדרת כ: y = a (xh) ^ 2 + k כאשר (h, k) הוא קודקוד תחליף את הערך של (x-8) ^ 2 -7 מכיוון שהפרבולה עוברת בנקודה (3,6), אז הקואורדינטות של נקודה זו מאמתות את המשוואה, הבה נחליף את הקואורדינטות הללו על ידי x = 3 ו y = 6 6 = a (3-8) ^ 2-7 6 = a * (- 5) ^ 2 -7 6 = 25 * a -7 6 + 7 = 25 * a 13 = 25 * a 13/25 = a ערך של = 13/25 וקודקוד (8, -7) הצורה הסטנדרטית היא: y = 13/25 * (x-8) ^ 2-7 קרא עוד »

X = 10 ^ 2 או x = 10 ^ -2 (log (x)) ^ 2 = 4 מרמז (log (x)) ^ 2-2 ^ 2 = 0 השתמש בנוסחה בשם הפרש ריבועים, 2 = b = 2 = 0, ולאחר מכן (ab) (a + b) = 0 כאן = 2 = (log (x)) ^ 2 ו- b ^ 2 = 2 ^ 2 מרמז (log (x) -2) (0) 0 = 0 = 0 = 0 = 0 כעת, השתמש ב- Zero Product Property אשר קובע שאם המוצר של שני מספרים, a ו- b, הוא אפס, אז אחד משני חייב להיות אפס, כלומר, 0 = 0 או b = 0 . (Log) (x) = 2 ו- b = log (x) 2 מרמזים על יומן (x) = 0 או log (x) + 2 = 0 פירושו יומן (x) = 2 או log (x) = -2 מרמז על x = 10 ^ 2 או x = 10 ^ -2 קרא עוד »

(x + 1) (x + 1) (x + 1): x = 1 (x + 1). ) 2 (Y + 2) y + 1 x * y + 2 * x = y + 1 מסדר את כל y בצד אחד: x * y - y = 1-2 * x לקיחת y כרגיל (x-1) = 1-2 * x = = 1-2 * x) (x-1) לכן, f ^ -1 (x) = (1-2 * x) / x-1) קרא עוד »

X + 3 + y + 3 + 3x ^ 2y + 3x ^ 2 + 3x ^ 2 + 3y ^ 2 + 6x + 3x + 3y + 1 זה בינומי יש את הטופס (+ b) ^ 3 אנו להרחיב את בינומי על ידי יישום זה נכס: (a + b) ^ 3 = a ^ 3 + 3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3. (= + 1 +) + 3 x (y + 1) + 2 + (+ 1 +) + + x = y + 1) ^ 3 להעיר את זה כמו (1) בהרחבה לעיל יש לנו עדיין שני binomials להרחיב (y + 1) ^ 3 ו (y + 1) ^ 2 עבור (y + 1) ^ 3 אנחנו צריכים להשתמש (y + 1) ^ 3 = y ^ 3 + 3y ^ 2 + 3y + 1. (2 +) עבור (y + 1) ^ 2 אנחנו צריכים להשתמש בריבוע של הסכום שאומר: (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 אז (y + 1) ^ ^ 2 = y ^ 2 + 2y + 1. (3 +) + 3 (y + 1) ^ 2 + (y + 1) ^ (+ 1) 3 x + 3 + 3x ^ 2 + y + 1 + 3x (y ^ 2 קרא עוד »

X ^ 3 ניתן לכתוב: e ^ (3lnx) = (e ^ lnx) ^ 3 = x ^ 3 קרא עוד »

Y = 1 / 8x ^ 2-3 / 2x + 5/2 הצורה הסטנדרטית של פרבולה היא: y = ax + 2 + bx + c כדי למצוא טופס סטנדרטי, אנחנו חייבים לקבל y על עצמה בצד אחד של המשוואה ו כל Xs וקבועים בצד השני. כדי לעשות זאת עבור x ^ 2-12x-8y + 20 = 0, אנחנו חייבים להוסיף 8y לשני הצדדים, כדי לקבל: 8y = x ^ 2-12x + 20 אז אנחנו חייבים לחלק על ידי 8 (וזה אותו דבר כמו הכפלת על ידי 1/8) כדי לקבל y בעצמה: y = 1 / 8x ^ 2-3 / 2x + 5/2 הגרף של פונקציה זו מוצגת להלן. גרף {x ^ 2-12x-8y + 20 = 0 [-4.62, 15.38, -4.36, 5.64]} --------------------- בונוס שיטה נפוצה נוספת של כתיבת פרבולה היא בצורת קודקוד: y = a (xh) ^ 2 + k בצורה זו, (h, k) הוא קודקוד של פרבולה. אם אנו כות קרא עוד »

(1) (2) + log (8n) -log (4n) ^ 2-log (2j) ) (1/2) ולאחר מכן, לפי תנאי הקיבוץ, יומן (צבע (אדום) 8v) / sqrt (צבע (אדום) 2)) + יומן (צבע (אדום) 8canceln) / (צבע (אדום) + Log (1) (2n ^ 2)) log (sqrt (צבע (אדום (4v) / j)) + log (1 / (2n)) באמצעות שימוש שוב במאפייני יומן, / j)) log (1 / n) sqrt (v) / j) קרא עוד »

"ישנם 3 פתרונות אמיתיים, הם כולם 3 שלילי:" v = -3501.59623563, -428.59091234 ", או" -6.82072605 "שיטת פתרון כללי למשוואות מעוקבות יכולה לעזור כאן". "השתמשתי בשיטה המבוססת על החלפה של וייטה". "החלוקה בין מקדם התשואות הראשון:" v + 3 + (500000/127) v ^ 2 + (194000000/127) v + (1300000000/127) = 0 "החלפת v = y + p" v ^ 3 + av + 2 + + b + c + "y + p + 3 + ap ^ 2 + bp + c = 0" אם אנו מקבלים "3p + a = 0" או "p = -a / 3", המקדמים הראשונים הופכים לאפס, ואנחנו מקבלים: "y ^ 3 - (176086000000/48387) y + (139695127900000000/55306341) = 0 (&qu קרא עוד »

(x-3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 49 הנוסחה הכללית של משוואה של המעגל מוגדרת כ: (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 כאשר (a, b) הם הקואורדינטות של המרכז ו- r הוא הערך של הרדיוס. לכן, = 3, b = -2 ו- r = 7 המשוואה של מעגל זה היא: (x-3) ^ 2 + (y - (- 2)) ^ 2 = 7 ^ 2 צבע (כחול) ((x 3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 49) קרא עוד »

השתמש כמה תכונות של יומני כדי לעבות lnx + ln (x-2) -5 lni לתוך ln ((x ^ 2-2x) / (y ^ 5)). התחל להשתמש במאפיין lna + lnb = lnb בשני הלוגים הראשונים: lnx + ln (x-2) = ln (x (x-2)) = ln (x ^ 2-2x) כעת השתמש במאפיין alnb = lnb ^ a על היומן האחרון: 5 lny = lny ^ 5 עכשיו יש לנו: ln (x ^ 2-2x) -lny ^ 5 סיים על ידי שילוב של שני אלה באמצעות המאפיין lna-lnb = ln (a / b): ln (x ^ 2-2x) -lny ^ 5 = ln (x ^ 2-2x) / (y ^ 5)) קרא עוד »

השלם את הריבוע פעמיים כדי לגלות שהמרכז הוא (-3,1) והרדיוס הוא 2. המשוואה הסטנדרטית למעגל היא: (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 כאשר (h, k ) הוא המרכז ו- r הוא הרדיוס. אנחנו רוצים לקבל x ^ 2 + 6x + y ^ 2-2y + 6 = 0 לתוך אותו פורמט כדי שנוכל לזהות את המרכז ואת הרדיוס. כדי לעשות זאת, אנחנו צריכים להשלים את הריבוע על x ו- y במונחים בנפרד. (X ^ 2 + 6x + 9) + y + 2-2y + 6 = 9 (x + 3) ^ 2 + y ^ 2-2 + 6 = 9 עכשיו אנחנו יכולים להמשיך ולחסר 6 משני הצדדים: (x + 3) ^ 2 + y ^ 2-2y = 3 אנחנו נשארים כדי להשלים את הריבוע על תנאי y: (x + 3 ) 2 + 2 (y + 2-2y) = 3 (x + 3) ^ 2 + (y ^ 2-2y + 1) = 3 + 1 (x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 משוואת מעגל זה היא קרא עוד »

המונח הרביעי הוא 1250x ^ 3 נשתמש הרחבה בינומית של (1 + y) ^ 3; (n + 1) (+ 2) x + 2 + n (n + 1) (n + 2). (3) x + 3 + ....... לכן, המונח הרביעי הוא n (n + 1) (n + 2)) (3!) X ^ 3 החלפת n = 3 ו- xrarr -5x : 3 (3 + 1) (3 + 2)) / (3!) (- 5x) ^ 3: .Fo המונח הוא (3xx4xx5) / (6) (- 5x) ^ 3:. המונח is10xx-125x ^ 3: .Forth המונח הוא 1250x ^ 3 קרא עוד »

(+) + 5 +3125 + 3125x -1250x ^ 2 + 250x ^ 3-25x ^ 4 + x ^ 5 (a + bx) ^ n = sum_ (r = 0) ^ n (n) (r) (r) (nr) (bx) ^ r = sum_ (r = 0) n (n!) / (r) (nr)! a ^ (nr) (bx) ^ r (+ x (r) 0 (5) = (5-r) 0 (5-r) x ^ r (-5 + x) ^ 5 = (5 - 0) (5!) / (0) (5-0)!) (- 5) ^ (5-0) x ^ 0 + (5!) / (1! (5-1)) (- 5) ^ ( (5 - 2) + (5!) / (3) (5-3) (5 - 2) (5 -) 5 (^ 5) ^ (5 - 4) x ^ 4 + (5!) / (5) 5 (5-5)!) (- 5) ^ (5-5) x ^ 5 (-5 + x) ^ 5 = (5!) / (0! 5!) (- 5) ^ 5 + (5!) / (5!) (5 - 4) + (5!) / (5!) / ) 5 (+ 5) 0 (+ 5!) / X 4 5 (-5 + x) ^ 5 = ) 5 + ^ ^ 5 + 5 (-5) ^ 4x + 10 (-5) ^ 3x ^ 2 + 10 (-5) ^ 2x ^ 3 + 5 (-5) x ^ 4 + x ^ 5 (5+ x) ^ 5 = -31 קרא עוד »

הפולינום הנדרש הוא P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-20. אנו יודעים זאת: אם a הוא אפס של פולינום אמיתי ב- x (למשל), אז x-a הוא גורם הפולינום. תן P (x) להיות פולינום הנדרש. כאן -5,2, -2 הם אפסים של פולינום הנדרש. מרמז {x - (- 5)}, (x-2) ו- {x - (- 2)} הם הגורמים של הפולינום הנדרש. (x + 2) = (x + 5) (x ^ 2-4) פירושו P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x- לפיכך, הפולינום הנדרש הוא P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-20 קרא עוד »

1/2 + lnx-3lny הרחבת ביטוי זה נעשית על ידי החלת שני מאפיינים של ln תכונה: ln (a / b) = lna-lnb מאפייני המוצר: ln (a * b) = lna + lnb Ln ((sqrt (ex - ln (y ^ 3) = ln (x ^ 2) = ln (sq 2) - ln = 1 / 2ln (ex ^ 2) 3 = 1 = 2 (lne + ln (x ^ 2)) - 3lny = 1/2 (1 + 2lnx) -3lny = 1/2 + lnx-3lny קרא עוד »

לעשות שימוש במספר נוסחאות להגיע (6,6) -> (6sqrt (2), pi / 4). ניתן לבצע את ההמרה הרצויה מ (x, y) -> r (the rta) עם השימוש בנוסחאות הבאות: r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) tta = tan ^ (- 1) (y / x) בעזרת נוסחאות אלה נקבל: r = sqrt (6) ^ 2 + (6) ^ 2 = = sqrt (72) = 6sqrt (2) theta = tan ^ (- 1) (6/6) = tan ^ (1) 1 = pi / 4 לכן (6,6) בקואורדינטות מלבניות מתאים (6sqrt (2), pi / 4) בקואורדינטות קוטביות. קרא עוד »

השתמש במאפיין של יומנים כדי לפשט ולפתור משוואה אלגברית כדי לקבל x = 56/3. התחל על ידי הפשטת log_2 3x-log_2 7 באמצעות המאפיין הבא של יומנים: loga-logb = log (a / b) שים לב כי מאפיין זה עובד עם יומנים של כל בסיס, כולל 2. לכן, log_2 3x-log_2 7 הופך log_2 (( 3x) / 7). הבעיה עכשיו קוראת: log_2 (3x) / 7) = 3 אנחנו רוצים להיפטר הלוגריתם, ואנחנו עושים את זה על ידי העלאת שני הצדדים כוח של 2: log_2 ((3x) / 7) = 3 -> (3x) / 7 = 8 -> 3x = 56 -> 2 (3x) / 7 = 8 => 3x = 56 -> (3x) / 7 = 8 עכשיו אנחנו פשוט צריכים לפתור את המשוואה עבור x: x = 56/3 מאז שבר זה לא ניתן לפשט עוד יותר, היא התשובה הסופית שלנו. קרא עוד »

א) x = 2 ב) ראה להלן א) מאז שלושת המושגים הראשונים הם sqrt x-1, 1 ו- sq x + 1, המונח האמצעי, 1, חייב להיות הממוצע הגיאומטרי של שני האחרים. מכאן 1 = 2 = (xx = 1) x = 1 x = x = 1 = 1 = x = 1 פירושו 1 = x = 1) = 2 = 2 = 1), והמונח הראשון הוא 2-1. לכן, המונח החמישי הוא (2-1) 2 = 2 = 3 = (3) 2 = 3) 2 + 3 () 3 + 3) 3) 1 qquad = 2sqrt2 + 6 + 3sqrt2 + 1 qquad = 7 + 5sqrt2 קרא עוד »

התשובה (בצורת מטריצה) היא: ((1,0, -6), (0,1, 2)). אנו יכולים לתרגם את המשוואות הנתונות לסימון מטריצה על ידי תעתוק המקדמים לאלמנטים של מטריצה 2x3: (9, -5, -44), (4, -3, -18)) מחלקים את השורה השנייה ב -4 כדי לקבל אחד בעמודה x. (9, -5, -44), (1, -3/4, -9/2)) הוסף -9 פעמים בשורה השנייה לשורה העליונה כדי לקבל אפס בעמודה x. אנו גם להחזיר את השורה השנייה בחזרה הטופס הקודם שלה על ידי הכפלת 4 שוב. (0, 7/4, -7/2), (4, -3, -18)) הכפל את השורה העליונה על ידי 4/7 כדי לקבל 1 בעמודה y. (0, 1, -2), (4, -3, -18)) כעת יש לנו תשובה ל- y. על מנת לפתור עבור x, אנו מוסיפים 3 פעמים בשורה הראשונה לשורה השנייה. (0, 1, -2), (4, 0, -24)) ואז לחלק קרא עוד »

המטריצה ההפוכה היא: (4, -4,5), (1,1, -1), (5,4, -6)) ישנן דרכים רבות להפוך מטריצות, אבל עבור בעיה זו השתמשתי cofactor השיטה שיטת אם אנו מדמיינים כי A = (vecA), (vecB), (vecC)) כך: vecA = (2,4,1) vecB = (-1,1, -1) vecC = (1,4,0 ) ואז ניתן להגדיר וקטורים הדדיים: vecA_R = vecB xx vecC vecC_R = vecC xx vecA vecC_R = vecA xx vecB כל אחד מחושב בקלות באמצעות הכלל הקובע למוצרים צולבים: vecA_R = (hati, hatj, hatk), (- 1, 1, -1), (1,4,0) (4, -1, -5) vecB_R = (hati, hatj, hatk), (- 1,4,0), (2,4,1) | = (4, -1, -4) vecC_R = (hati, hatj, hatk), (2,4,1), (- 1,1, -1) | = (=,,,,,6) אנו יכולים להשתמש אלה כדי לבנות את cofactor transfactor ש קרא עוד »

סימן קריאה מציין משהו שנקרא פקטורלי. ההגדרה הפורמלית של n! (n factorial) הוא תוצר של כל המספרים הטבעיים פחות או שווה ל - n. בסמלים מתמטיים: n! = n * (n-1) * (n-2) ... תאמין לי, זה פחות מבלבל ממה שזה נשמע. תגיד שאתה רוצה למצוא 5 !. אתה פשוט להכפיל את כל המספרים פחות או שווה ל 5 עד שתגיע 1: 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 או 6 !: 6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720 הדבר הגדול על factorials היא כמה בקלות אתה יכול לפשט אותם. נניח שאתה מקבל את הבעיה הבאה: לחשב (10!) / (9!). בהתבסס על מה שאמרתי לך למעלה, אתה עשוי לחשוב כי תצטרך להכפיל את 10 * 9 * 8 * 7 ... ולחלק אותו על ידי 9 * 8 * 7 * 6 ..., אשר סביר להניח לקחת הרבה זמן. עם זאת, זה ל קרא עוד »

ישנם שני פתרונות למערכת זו: נקודות (3,0) ו (-12/5, -9/5). זוהי מערכת מעניינת של משוואות בעיה משום שהיא מניבה יותר מפתרון אחד לכל משתנה. למה זה קורה משהו שאנחנו יכולים לנתח עכשיו. המשוואה הראשונה, היא צורה סטנדרטית למעגל עם רדיוס 3. השני הוא משוואה קצת מבולגן עבור קו. ניקה, זה ייראה כך: y = 1/3 x - 1 אז כמובן שאם ניקח בחשבון כי פתרון למערכת זו תהיה נקודה שבה הקו ואת המעגל מצטלבים, אנחנו לא צריכים להיות מופתעים ללמוד כי יהיו להיות שני פתרונות. אחד כאשר הקו נכנס למעגל, ועוד כאשר הוא משאיר. ראה תרשים זה: גרף {(x ^ 2 + y ^ 2 - 9) (1/3) x -1-y) = 0 [-10, 10, -5, 5]} ראשית אנו מתחילים על ידי מניפולציה של השני משוואה: x - 3y = 3 x קרא עוד »

לעשות שימוש במספר נוסחאות המרה לפשט. ראה למטה. נזכיר את הנוסחאות הבאות, המשמשות להמרה בין קואורדינטות קוטביות ומלבניות: x ^ 2 + y ^ 2 = r = 2 rsintheta = y עכשיו תסתכל על המשוואה: x ^ 2 + y ^ 2-2y = 0 מאז x ^ 2 + y ^ 2 = r = 2, אנחנו יכולים להחליף את x ^ 2 + y ^ 2 במשוואה שלנו עם r ^ 2: x ^ 2 + y ^ 2-2y = 0 -> r ^ 2-2y = 0 , מכיוון ש- y = rsintheta, נוכל להחליף את y במשוואה שלנו עם sintheta: r ^ 2-2y = 0 -> r ^ 2-2 (rsintheta) = 0 אנו יכולים להוסיף 2rsintheta לשני הצדדים: r ^ 2-2 ( rsintheta) = 0 -> r = 2 = 2rsintheta ואנחנו יכולים לסיים על ידי חלוקת r: r = 2 = 2rsintheta -> r = 2sintheta קרא עוד »

(2 - 1 / 2z ^ 4 - 1 / 16z ^ 6) ...] הייתי רוצה לבדוק כפול כי בתור סטודנט לפיזיקה אני נדיר לקבל מעבר (1 + x) ^ n ~~ 1 + nx עבור x קטן אז אני קצת חלוד. הסדרה הבינומית היא מקרה מיוחד של המשפט הבינומי אשר קובע כי (1 + x) ^ n = sum_ (k = 0) ^ (o) (n), (k)) x ^ k עם (n) (n-k + 1)) / (k!) מה שיש לנו הוא (z ^ 2-1) ^ (1/2) , זה לא הטופס הנכון. כדי לתקן זאת, זכור כי i ^ 2 = -1 כך יש לנו: (i ^ 2 (1-z ^ 2)) ^ (1/2) = i (1-z ^ 2) ^ (1/2) הוא כעת בצורה נכונה עם x = -z ^ 2 לכן, ההתרחבות תהיה: [1 -1 / 2z ^ 2 + (1/2) -1 / 2) / 2z ^ 4 - (1/2 (1 / 2z ^ 2 - 1 / 8z ^ 4 - 1 / 16z ^ 6 + ...] קרא עוד »

לעשות שימוש במספר נוסחאות ולעשות כמה פישוט. ראה למטה. כאשר מתמודדים עם טרנספורמציות בין קואורדינטות קוטביות לקרטזיות, זכרו תמיד נוסחאות אלה: x = rcostheta y = rsintheta r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 מתוך y = rsintheta, אנו יכולים לראות שחלוקת שני הצדדים על ידי r מעניקה לנו y / r = sintheta. אנו יכולים להחליף sintheta ב r = 2sintheta עם y / r: r = 2sintheta -> r = 2 (y / r) -> r = 2 = 2y אנחנו יכולים גם להחליף r ^ 2 עם x ^ 2 + y ^ 2, כי r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2: r ^ 2 = 2y -> x ^ 2 + y ^ 2 = 2y אנחנו יכולים להשאיר את זה על זה, אבל אם אתה מעוניין ... פשט נוסף אם נחסר 2y משני הצדדים אנו בסופו של דבר עם זה: x ^ 2 + y ^ 2-2y = 0 קרא עוד »

אפסים יהיה ב x = -1/2, -7, -5 כאשר פולינום כבר factored, כמו במקרה לעיל, מציאת אפסים הוא טריוויאלי. ברור שאם כל אחד מהמונחים בסוגריים הוא אפס, כל המוצר יהיה אפס. אז אפסים יהיה ב: x + 1/2 = 0 x + 7 = 0 וכו 'הצורה הכללית היא אם: x + a = 0 אז אפס הוא ב: x = = אז אפסים שלנו יהיה ב x = 12te, -7, -5 קרא עוד »

המרכז יהיה ב (2, 7) ואת הרדיוס הוא sqrt (24). זוהי בעיה מסקרנת הדורשת מספר יישומים של ידע במתמטיקה. הראשון שבהם הוא רק לקבוע מה אנחנו צריכים לדעת ואיך זה עשוי להיראות. במעגל יש את המשוואה הכללית: (x + a) ^ 2 + (y + b) ^ 2 = r = 2 כאשר a ו- b הם קצות הקואורדינטות של המעגל. r, כמובן, הוא רדיוס. אז המטרה שלנו תהיה לקחת את המשוואה שאנחנו מקבלים, ולהפוך אותו יש צורה. כאשר מסתכלים על המשוואה נתונה, נראה כאילו ההימור הטוב ביותר שלנו יהיה factoring שני פולינומים הציג (אחד מורכב Xs ואת אחד מורכב ys). זה ברור רק מלהסתכל על המקדמים של המשתנים מדרגה ראשונה איך זה יסתדר: x ^ 2 -4x -> (x - 2) ^ 2 y ^ 2 - 14y -> (y - 7) ^ 2 מאז אלה קרא עוד »

ניתן להציג את הקונסולות של האליפסה כ p cdot M cdot p p << p, {a, b} >> c = 0 כאשר p = {x, y} ו- M = (m_ {11}, m_ {12}) , (m_ {21}, m_ {22})). עבור Conics m_ {12} = m_ {21} ולאחר מכן M eigenvalues תמיד אמיתיים כי המטריצה היא סימטרית. פולינום אופייני הוא p (lambda) = lambda ^ 2 (m_ {11} + m_ {22}) lambda + det (M) בהתאם לשורשיהם, החרוט יכול להיות מסווג כמו 1) שווה --- מעגל 2) אותו סימן וערכים מוחלטים שונים --- ellipse 3) סימנים שונים --- היפרבולה 4) שורש ריק אחד --- פרבולה במקרה הנוכחי יש לנו M = (4,0), (0,8)) עם מאפיין פולינום lambda ^ 2-12lambda + 32 = 0 עם שורשים {4,8} אז יש לנו אליפסה. בהיותך אליפסה יש ייצו קרא עוד »

X = 6-30x ^ 5 + 375x ^ 4-2500x ^ 3 + 9375x ^ 2-18750x + 15625 מכיוון שהבינומי נלקח לכוח השישי אנו זקוקים לשורה 6 של המשולש של פסקל. זה הוא: 1 - 6 - 15 - 20 - 15 - 6 - 1 אלה הם co-effiecents עבור תנאי ההתרחבות, נותן לנו: x ^ 6 + 6x ^ 5 (-5) + 15x ^ 4 (-5 ) 5 + 5 (+) - 5) ^ 6 ^ זה מעריך את: x ^ 6-30x ^ 5 + 375x ^ 4-2500x ^ 3 + 9375x ^ 2-18750x + 15625 קרא עוד »

Y = x = 3-4x ^ 2 + x + 6 (x-2) (x-2) (x-1) = 2 ו- x = -1. השתמש בכל אלה כגורמים השווים למשתנה y. (X + 2) x = 2 ו- x = 2 = 0 ו- x + 1 = y = (x-3) (x-2) (x + 1) הרחבת y = (x ^ 2-5x + 6) (x + 1) y = (x ^ 3-5x ^ 2 + 6x + x ^ 2-5x + 6) y = x ^ 3-4x ^ 2 + x + 6 חביב לראות את הגרף של y = x ^ 4x ^ 2 + x + 6 עם אפסים ב- x = 3 ו- x = 2 ו- x = -1 אלוהים יברך .... אני מקווה שההסבר שימושי. קרא עוד »

Log2 ^ x = p / 3 אם אני מבין את השאלה כראוי, יש לנו: log8 ^ x = p ואנחנו רוצים להביע log2 ^ x במונחים של p. הדבר הראשון שאנחנו צריכים לציין הוא כי log8 ^ x = xlog8. זה נובע מן המאפיין הבא של יומנים: loga ^ b = bloga ביסודו של דבר, אנחנו יכולים "להפיל" את המעריך ולהכפיל אותו על ידי הלוגריתם. באופן דומה, באמצעות המאפיין הזה ב- log2 ^ x, אנו מקבלים: log2 ^ x = xlog2 הבעיה שלנו היא עכשיו מבושלת למטה כדי להביע xlog2 (צורה פשוטה של log2 ^ x) במונחים של p (שהוא xlog8). הדבר המרכזי להבין כאן הוא כי 8 = 2 ^ 3; כלומר xlog8 = xlog2 ^ 3. ושוב באמצעות הנכס המתואר לעיל, xlog2 ^ 3 = 3xlog2. יש לנו: p = xlog2 ^ 3 = 3xlog2 להביע קרא עוד »

התשובה היא 40/9 או 40/3 בהתאם למה שהתכוון לשאלה. ובכן, אם n = 2 אז אין סכום, התשובה היא רק: 10 (2/3) ^ 2 = 10 (4/9) = 40/9 אבל אולי השאלה היתה לשאול את הסכום האינסופי (n = 2) ^ 10 (2/3) ^ n במקרה זה, היינו מחשבים אותו על ידי הראשון וציין כי כל סדרה גיאומטרית ניתן לראות את היותו של צורה: sum_ (n = 0) ^ infty ar ^ n במקרה זה, בסדרה שלנו יש 10 = ו- r = 2/3. כמו כן, אנו יכולים לציין: סכום (n = 0) ^ n = n = n = asum_ (n = 0) ^ r ^ n n כך שאנחנו יכולים פשוט לחשב את הסכום של סדרה גיאומטרית (2/3) ^ n ולאחר מכן להכפיל זה סכום של 10 להגיע לתוצאה שלנו. זה עושה את הדברים קלים יותר. יש לנו גם את המשוואה: sum_ (n = 0) ^ r = n = 1 (1-r) קרא עוד »

B = 2 log_7 (2b + 10) = log = 7 = log_7 (3b) קח את האנטי-לוגריתם של שני צידי המשוואה 7 ^ (log_7 (-2b 10)) = 7 ^ (log_7 (3b)) -2b + 10 = 3b פתרון עבור b 3b + 2b = 10 5b = 10 (5b) / 5 = 10/5 b = 2 אלוהים יברך .... אני מקווה שההסבר שימושי. קרא עוד »

אי השוויון הוא TRUE עבור ערכים של x: x <-6 "" או "x> 4 מאז על ידי פתרון עבור ערכי x עבור כל גורם, אנחנו הולכים להיות ערכים x = -6 ו x = 0 ו x = 4 המרווחים הם (- 6, 0) ו- (0, 4) ו- (4, + oo) נשתמש בנקודות הבדיקה עבור כל מרווח עבור (-oo, -6), תן לנו (0, 4), נשתמש ב + 1 עבור (4 + +), נשתמש ב +5 תן לנו לעשות כל בדיקה ב x = - 7 "x" x "(" x-2 "" x "-" "" x "-" "" x " +) "" FALSE ב- x = + 1 "" הערך "" "" x ^ 2 (4-x) (x + 6) <0 "" FALSE ב- x = + 5 " "" x = 2 (4-x) (x + קרא עוד »

X = 2 (log 2 - log 5)) / log 5 אחד מכללי הלוגריתמים שיש לזכור עבור בעיה זו: log a b = b * loga החל לוגריתם משני צידי היומן (5 ^ (x + 2) = log = 4 = log = 5 = log 4 => x + 2 = log 4 / log 5 עכשיו זה רק עניין של פישוט: => x = log (2 ^ 2) / log 5 - 2 => x = (2 * log 2) / log 5 - 2 => x = (2 * log 2 - 2 log 5) / log 5 או x = (2 * (log 2 - log 5)) / יומן 5 קרא עוד »

3/2 * ln ln sqrt (x ^ 3 / y ^ 2) ניתן לשכתב מחדש כמו ln (x ^ 3 / y ^ 2) ^ (1/2) או ln (x ^ (3/2) (2/2)) באמצעות כל אחד מחוקי הלוגריתם: ln (a / b) = ln - lnb יש לנו: ln x (3/2) - ln y (2/2) או ln x ^ (3 / 2) - ln y אחד מכללים אלה קובע כי: ln b * b * lna אז יש לנו: 3/2 * ln x - lny קרא עוד »

X = 9/2 x = 4.5 (8x) ^ (1/2) + 6 = 0 נפטר 6 בצד שמאל עבור זה לחסר 6 על שני הצדדים (8x) ^ (1/2) = - 6 בריבוע על שניהם צדדים 8x = 36 x = 36/8 x = 9/2 x = 4.5 קרא עוד »

1/32 נראה סביר ביותר. נראה שזה הסדרה הגיאומטרית 1/2 ^ n המתחילה ב- n = 0. דרך נוספת לכתוב את זה תהיה: sum_ (n = 0) ^ i 1/2 ^ n בשאלה שלך, i = 4 ואתה מבקש את הערך ב i = 5. התשובה היא פשוט מוערך על ידי לקיחת: 1 / 2 ^ 5 = 1/32 או לחילופין על-ידי מעקב אחר תבנית הערכים שכבר ניתנת לך: 1/16 * 1/2 = 1/32 קרא עוד »

11 הסימון @ מציין פונקציות מורכבות. באופן ספציפי, f @ g (x) = f (g (x)). כדי להעריך זאת, אתה משנה בערך של g (x) לתוך f (x). F = g (-3) = f (g (-3)) = f ((- 3-3) / - 3) = f (2) = 2 ^ 2 + 7 = 11 שיטה נוספת לעשות זאת היא להעריך את הפונקציה המתחם ישירות, תחליף את הערך של -3. F (g) x (x) = (f (g (x)) = f (x-3) / x = = (x-3) 3 - 3) / - 3) ^ 2 + 7 = 11 קרא עוד »

(x, 1) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = 25 הנתונים הנתונים הם נקודות הקצה E_1 (x_1, y_1) = (2, 4) ו- E_2 (x_2, y_2) = (4, 12) הקוטר D של המעגל לפתור עבור המרכז (h, k) h = (x_1 + x_2) / 2 = (2 + 4) / 2 = 1 k = (y_1 + y_2) / 2 = (4 + 12) / 2 = 8) מרכז (h, k) = (1, 8) פתרו כעת לרדיוס rr = D / 2 = (sqrt (x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2)) / 2 r (= +) 2 = (= + 2) = / 2 r = D = 2 = sqrt (36 + 64) / 2 r = D / 2 = sqrt (2) = 2 / r = 2 = 10/2 r = 5 הצורה הסטנדרטית של המשוואה של המעגל: ^ 2 + (y-8) ^ 2 = 5 ^ 2 (x-1) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = 25 אלוהים יברך .... אני מקווה שההסבר שימושי. קרא עוד »

N ^ (th) של הרצף האריתמטי הוא 8n-22. n ^ (th) של רצף אריתמטי שהמונח הראשון שלו הוא a_1 והבדל משותף הוא d הוא a + + (n-1) d. לכן a_7 = a_1 + a (+ 1) xxd = 34 a_1 + a = 6 = 34 ו- a_18 = a_1 + (18-1) xxd = 122 כלומר a_1 + 17d = 122 הפחתת משוואת firt מהמשוואה השנייה, אנו מקבלים 11d = 122-34 = 88 = 11 = a = + 6xx8 = 34 או a_1 = 34-48 = -14 מכאן טווח n ^ (th) של הרצף האריתמטי הוא -14+ (n-1) xx8 או -14+ 8n-8 = 8n-22. קרא עוד »

Z = 11 = 32 + 32i משפט דה מוברה קובע כי עבור מספר מורכב z = r (costheta + isintheta) z ^ n = r ^ n (cos (ntheta) + isin (ntheta)) אז אנחנו צריכים לקבל את המספר המורכב שלנו לתוך טופס טיעון מודולרי. עבור z = x + yi r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) ו theta = tan ^ (- 1) (y / x) "(בדרך כלל!)" אני אומר בדרך כלל כי המספר עשוי להיות ברבע אחר ודורשים פעולה כלשהי. r = sq (1 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (2) theta = tan ^ (1) (1) / (- 1)) = pi - tan ^ (- 1) (1) = (3pi ) / 4 אז z = sqrt (2) (cos (3pi) / 4) + isin (3pi) / 4)) z (11) = (sqrt) 2) ^ ^ 11 (cos (33pi) / 4) + איסין ((33pi) / 4)) z ^ 11 = 2 ^ (11/2) (cos (pi) / 4) + isin (pi) / 4)) קרא עוד »

X in (oo, -6] uu [6, oo] x ^ 2> = 36 ניקח תחילה את המשוואה. x = 2 = 36 x = + - 6 מחלקים את קו המספרים לשלושה חלקים, השתמש בערכים x אילו בדוק איזה מרווח מספק את האי-שוויון x = 2> = 36 במרווח (-oo, -6) = X = 0, x ^ 2 = 0, x ^ 2 <36 במרווח (6, oo), x = 7, x ^ 2 = 49, x ^ 2> = 36 מרווח ראשון ושלוש מספק את אי-השוויון. יש לנו> x = in (oo, -6] uu [6, oo] # קרא עוד »

Q (t) = Q_0e ^ (- ln (2)) / 5t) הגדרנו משוואה דיפרנציאלית. אנו יודעים כי שיעור השינוי של קובלט הוא יחסי לכמות הנוכחי קובלט. כמו כן, אנו יודעים כי זהו מודל ריקבון, כך שיהיה סימן שלילי: (dQ) / (dt) = - kQ זהו eq נחמד, קל ו seperable eq: int (dQ) / (Q) = k (q) = - kt + CQ (0) = Q_0 ln (Q_0) = C משמעו ln (Q) = ln (Q_0) - kt ln (Q / Q_0) = -CL להעלות כל צד ל exponentials: Q) / (Q_0) = e ^ (- kt) Q (t) = Q_0e ^ (- kt) עכשיו אנחנו יודעים את הצורה הכללית, אנחנו צריכים להבין מה זה k. תן חצי חיים להיות מסומן על ידי טאו. (Q =) = = = ktau) = q = (= ktau) (= ktau) = 2 = = ktau) קח את היומנים הטבעיים של שני הצדדים: ln (1/2) = -קטאו k = קרא עוד »

472 N = N_0e ^ (kt) קח t בשנים, ולאחר מכן ב t = 1, N = 1.22N_0 1.22 = e ^ k ln (1.22) = k n (t) = N_0e ^ (ln (1.22) t) N ( 5) = 175 * e ^ (ln (1.22) * 5) = 472.97 פירושו 472 שליו קרא עוד »

Y = 1 (1-e ^ x) יש לנו ln (y-1) -ln (y) = x כך ln (y-1) / y) = x (y-1) / y = e ^ x 11 / y = e ^ x 1-e ^ x = 1 / y כך y = 1 (1-e ^ x) קרא עוד »

~ ~ 7514 A = A_0e ^ (rt) t בשעות. A3 = 275. A (3) = 1135. 1135 = 275e ^ (3r) 1135/275 = e ^ (3r) קח יומני הטבע של שני הצדדים: ln (1135/275) = 3r r = 1 / 3ln (1135 / ) אני מניח שזה רק אחרי 7 שעות, לא 7 שעות לאחר ההתחלתית. א (7) = (A) 275 * e ^ (7 / 3ln (1135/275)) ~ ~ 7514 קרא עוד »

הזמן המשוער של המוות הוא 8:02:24 בבוקר. חשוב לציין כי זוהי טמפרטורת העור של הגוף. החוקר הרפואי ימדוד את הטמפרטורה הפנימית שתקטן הרבה יותר לאט. חוק הקירור של ניוטון קובע ששיעור השינוי בטמפרטורה הוא פרופורציונלי להבדל לטמפרטורת הסביבה. (TT - T_0) אם T> T_0 אזי הגוף צריך להתקרר כך שהנגזרת צריכה להיות שלילית, ולכן אנחנו מכניסים את קבועיות המידתיות ומגיעים אל (dT) / dt = T_0) הכפלת הסוגיה והעברת חומר על מקבל אותנו: (dT) / (dt) + kT = kT_0 כעת ניתן להשתמש בשיטת הגורם המשולב לפתרון רכיבי ODE. I (x) = e ^ (intkdt) = e (kt) הכפל את שני הצדדים על ידי I (x) כדי לקבל e ^ (kt) (dT) / (dt) + e ^ (kt) kT = e ^ (kt ) kT_0 שים לב כי באמ קרא עוד »

(1, -1) ו (3, -1): (2, 1 - 2): (2, 2 (2) (2) (2) (2)) / 2) אקסצנטריות: sqrt (5) / 3 הטכניקה אנחנו רוצים להשתמש נקרא השלמת הכיכר. אנו נשתמש בו ב- x תחילה ולאחר מכן ב- y. מסדרים את מקדם ה- x ^ 2 ומוסיפים את הריבוע של חצי מקדם המונח x ^ 1 לשני הצדדים: x ^ 2 + 4 / 9y ^ 2 - 4x + 8 / 9y + (- 2) ^ 2 = -31/9 + (2) ^ 2 (x-2) ^ 2 + 4 / 9y ^ 2 + 8 / 9y = 5 / 9 מחלקים באמצעות מקדם y + 2 ומוסיפים ריבוע של חצי מקדם של y ^ 1 טווח לשני הצדדים: 9/4 (x-2) ^ 2 + y ^ 2 + 2y + (1) ^ 2 = 5 / 4 + 1 (1) ^ 2 9/4 (x-2) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = 9/4 מחלקים ב -9 / 4 כדי לפשט: (x-2) ^ 2 + 4/9 (y 1 (+ 1) ^ 2 = 1 (x-2) ^ 2/1 + (y + 1) ^ 2) / (9/4) = 1 משוואה קרא עוד »

-64 z = 1 - אני יהיה ברבע 4 של דיאגרמה argand. חשוב לציין כאשר אנו מוצאים את הארגומנט. (= 1) = (1 + 2) (= 1) ^ 2 = =) = 2 = = 1 = 1 = = 1 = (= 12pi / 4) + isin (-12pi / 4)) z ^ 12 = 2 ^ (= (3pi) - isin (3pi) + isin (-3pi)) z ^ 12 = 2 ^ 6 (cos (3pi) - isin (3pi)) cos (3pi) = cos (pi) = -1 חטא (3pi) = חטא (pi) = 0 z ^ 12 = -2 ^ 6 = 64 קרא עוד »

יש אפס אחד במרווח זה. משפט הערך הבינוני קובע כי עבור פונקציה רציפה המוגדרת במרווח [a, b] אנו יכולים לתת c להיות מספר עם f (a) <c <f (b) ו- EE x ב- [a, b] כך ש- f (x) = c. תוצאה של זה היא שאם סימן f (a) = סימן של f (b) זה אומר כי יש להיות כמה x ב [a, b] כך f (x) = 0 כי 0 הוא ללא ספק בין שליליות וחיוביים. לכן, נניח שבתת-הקצה: f (0) = 0 ^ 3 + 0 -1 = -1 f (1) = 1 ^ 3 + 1 - 1 = 1 ולכן יש אפס אחד לפחות במרווח זה. כדי לבדוק אם יש רק שורש אחד אנחנו מסתכלים על הנגזרות אשר נותן את המדרון. f (x) = 3x ^ 2 + 1 ניתן לראות ש- AA x ב [a, b], f '(x)> 0 ולכן הפונקציה תמיד הולכת וגדלה במרווח זה - משמעות הדבר היא שיש רק שורש אחד קרא עוד »

X = -1 או 1/2 + - (sqrt) (3)) / 2i באמצעות חלוקה סינתטית והעובדה ש- x = -1 הוא ללא ספק פתרון אנו מוצאים כי אנו יכולים להרחיב את זה ל: (x + 1) (x ^ (X + 1) = 0 = "0" צבע (כחול) (1) (x ^ 2-x + 1) = 0 "" צבע (כחול) (2) מ 1 אנו מציינים כי x = -1 הוא פתרון. אנו נפתור 2 באמצעות הנוסחה הריבועית: x ^ 2-x + 1 = 0 x = (1 + -sqrt ((- 1) ^ 2-4 (1) (1)) / 2 = (1 + -sqrt (-3)) / 2 = (1 + -sqrt (3) i) / 2 קרא עוד »

100 תן a = [a_ (ij)] להיות מטריצה nxxn עם ערכים משדה F. כאשר מציאת הקובע של A יש כמה דברים שאנחנו צריכים לעשות. ראשית, להקצות כל ערך סימן מן המטריצה הירשם. מרצה האלגברה ליניארי שלי קרא לזה "לוח שחמט סימן" אשר תקוע איתי. (+, +, ...), (vdots, vdots, vdots, ddots)) אז זה אומר כי הסימן המשויך לכל ערך ניתן על ידי (-1) ^ (i + j) כאשר אני הוא השורה של האלמנט ו- j הוא העמודה. לאחר מכן, אנו מגדירים את cofactor של ערך כמוצר של הקובע של n (1) xx (n-1) מטריצה שאנו מקבלים על ידי הסרת שורה ועמוד המכיל את הערך ואת הסימן של ערך זה. לאחר מכן אנו מקבלים את הקובע על ידי הכפלת כל ערך בשורה העליונה (או עמודה) על ידי cofactor זה וס קרא עוד »

להביע אותו כסדרה גיאומטרית כדי למצוא את הסכום הוא 12500/3. הבה נביע את זה כסכום: סכום (k = 1) ^ o 500 = 1.12 = ^ - k מאז 1.12 = 112/100 = 28/25, זה שווה ל: sum_ (k = 1) ^ oo 500 (28 / 25) ^ - k (= a / b) ^ - c = (1 / a / b) ^ c = (b / a) ^ c, יש לנו: sum_ (k = 1) ^ oo 500 (25/28) ^ k גם, אנחנו יכולים למשוך את 500 מתוך סימן הסימון, ככה: 500sum_ (k = 1) ^ oo (25/28) ^ k בסדר, עכשיו מה זה? ובכן, sum_ (k = 1) ^ ^ (25/28) ^ k הוא מה שמכונה סדרה גיאומטרית. סדרה גיאומטרית כרוכה במעריך, וזה בדיוק מה שיש לנו כאן. הדבר המדהים בסדרה גיאומטרית כמו זו היא כי הם מסכמים עד r / (1-r), כאשר r הוא היחס הנפוץ; כלומר המספר שגויס למעריך. במקרה קרא עוד »

X = 4, -7 x ^ 2 +3 x -28 = x + 7 = x x - 4 x -28 = 0 x (x + 7) -4 (x + 7) = 0 (x + 7) x = 4 = 0 או x = 7 = 0 או x-4 = 0 אם x + 7 = 0 x = -7 אם x-7 = 0 x = 4 x = 4, -7 קרא עוד »

(vv = +) (v = 5v) 1 / v + (3v + 12) / (v ^ 2-5v) (V-5 + 3v + 12- (7v-56)) / (v-5 + 3v + 12) (V + 5v + 5 + 12 + 56) / (v = 5v + 5 + 12 +v + 56) / 0 = 3-3 + 63 = 0 -3v = -63 v = (- 63) / (- 3) = = = קרא עוד »

X = 2 x ^ 3-6x ^ 2 + 13x-10 = 0 x ^ 3-3 (x) ^ 2 (2) +3 (2) ^ 2x + x-2 ^ 3-2 = 0 (x ^ 3 (X) 2 = 0 (x) 2 = 2 (2) + 2 x) 2 (+ 2 x ^ 2 + + x = 2 = 0 אנו יכולים למקד באמצעות הזהות הפולינומית הבאה: (ab) ^ 3 = a ^ 3-3a ^ (X-2) ^ 3 + (x-2) = 0 לוקח x-2 כגורם נפוץ (x-2) (x-2x + 5) = 0 x-2 = (x-2) ^ 2 + 1) = 0 (x-2) (x ^ 2-4x + 4 + 1) 0 x = 2 או x x 2-4x + 5 = 0 דלתא = (- 4) ^ 2-4 (1) (5) = 16-20 = -4 <0 דלתא <0rArr לא שורש ב- R קרא עוד »

B - 7 אינו גורם של משוואה זו. הנה b = 7 = 0. אז, b = 7. עכשיו לשים את הערך של b כלומר 7 ב משוואה b ^ 4 - 8b ^ 3 - b ^ 2 + 62b - 34. אם המשוואה הופך 0, אז B - 7 יהיה להיות אחד הגורמים. לכן, 7 + 8 * 7 ^ 3- 7 ^ 2 + 62 * 7 - 34 = 2401 - 2744 - 49 + 434 - 34 = 2835 - 2827 = 8 לכן ב - 7 אינו גורם של משוואה זו. קרא עוד »

X = 2 + y = 2 = 37 המשוואה של מעגל מרכז (a, b) ורדיוס r היא: (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 אז, כדי לחשוב על המשוואה של מעגל אנחנו צריכים לחשוב על המרכז שלה רדיוס. המרכז ניתן (0,0). המעגל עובר דרך הנקודה (1, -6) כך, הרדיוס הוא המרחק בין (0,0) לבין (1, -6) r ^ 2 = (1-0) ^ 2 + (- 6-0) ^ 2 + r = 2 = 1 + 36 = 37 משוואה של מעגל היא: (x-0) ^ 2 + (y-0) ^ 2 = 37 x ^ 2 + y ^ 2 = 37 קרא עוד »

X = -6 כמו y = -x, 6y = -6x אז x ^ 2 = -6x לכן; x = -6 עכשיו אנחנו מחליפים x לתוך משוואה קודמת שעדיין יש בה. y = צבע (כחול) (- x) y = - צבע (כחול) (- 6) y = 6 קרא עוד »

(x - 3 - 5x + 3) / (x² - 8x + 15) = x + 8 + 45/2 (1 / (x - 3)) + 43/2 (1 / x - 5)) אנחנו צריכים לעשות את החלוקה הראשונה. אני הולך להשתמש חלוקה ארוכה, כי אני מעדיף את זה על סינתטי: ............................. x + 8 ... .........................__ x² - 8x + 15) x ^ 3 + 0x ^ 2 - 5x + 3 ....... .................- x ^ 3 + 8x² -15x ......................... .............. 8x²-20x + 3 ................................. ....- 8x² + 64x - 120 ........................................ ............. 44x - 117 (x + 8) xx - 8x + 15) + 44x - 117 = x³ - 8x² + 15x + 8x² -64x + 120 + 44x - 117 = xx - קרא עוד »

זכור: אתה לא יכול להיות שלושה אסימפטוטים בו זמנית. אם אסימפטוט אופקי קיים, אסימפטוט אלכסוני אינו קיים. כמו כן, צבע (אדום) (H.A) צבע (אדום) (בצע) צבע (אדום) (שלושה) צבע (אדום) (נהלים). הבה נניח את הצבע (אדום) n = דרגה הגבוהה ביותר של המונה והצבע (כחול) m = המדרגה הגבוהה ביותר של המכנה, הצבע (סגול) (אם): צבע (אדום) n צבע (ירוק) <צבע (כחול) m, צבע (אדום) (צבע אדום) (צבע אדום) (בצבע אדום) (n) צבע (אדום) n צבע (אדום) n צבע (כחול) m, צבע (אדום) (HA => y = a / b) צבע צבע אדום (אדום) ) (צבע כחול), צבע (אדום) (בצבע אדום) (אדום) (צבע אדום) (לא) צבע (אדום) (EE) כאן, (x ^ 2 - 5x + 6) / (x-3) VA: x-3 = 0 => x = 3 OA: y = x-2 א קרא עוד »

השתמש בשיטת ניוטון x = 1.146193 ו- x = -1.84141 לא ניתן לפתור את המשוואה בשיטות אלגבריות. עבור סוג זה של משוואה, אני משתמש בטכניקת ניתוח מספרי הנקראת שיטת ניוטון. הנה התייחסות לשיטה של ניוטון (= x = 0 = x = 0 = x = 0 = x = 0 = x = 0 = x = 0 = x = 0 x = x = 0 x = הפתרון: x_ (n + 1) = x_n - f (x_n) / (f '(x_n)) אתה עושה חישוב, מזין כל צעד אחורה לתוך המשוואה, עד שהמספר שתקבל לא ישתנה מהמספר הקודם . כי השיטה של ניוטון היא אינטנסיבית חישובית, אני משתמש בגיליון אלקטרוני של Excel. פתח גיליון אלקטרוני של Excel לתוך תא A1 הזן את הניחוש עבור x_0. נכנסתי לתא A1. לתא A2 הזן את הביטוי הבא: = A1 - (EXP (A1) - A1 - 2) / (EXP (A1) - קרא עוד »

H.A => y = 0 V.A => x = 1 ו- x = 2 זכור: לא ניתן לקבל שלושה אסימפטוטים בו-זמנית. אם אסימפטוט אופקית קיים, אסימפטוט אלכסוני / אלכסוני אינו קיים. כמו כן, צבע (אדום) (H.A) צבע (אדום) (בצע) צבע (אדום) (שלושה) צבע (אדום) (נהלים). הבה נניח את הצבע (אדום) n = דרגה הגבוהה ביותר של המונה והצבע (כחול) m = המדרגה הגבוהה ביותר של המכנה, הצבע (סגול) (אם): צבע (אדום) n צבע (ירוק) <צבע (כחול) m, צבע (אדום) (צבע אדום) (אדום =) צבע אדום (אדום) n צבע (ירוק) = צבע (כחול) m, צבע (אדום) (HA => y = a / b) צבע צבע אדום (אדום) ) (בצבע כחול), צבע (אדום) (בצבע אדום) (אדום) (אדום) (לא) צבע (אדום) (EE) לבעיה זו, f (x) = (x-3) / (x ^ 2 3 x קרא עוד »

X = (5 + sqrt13) / 6 או x = (5-sqrt13) / 6 כדי לפתור את המשוואה הזאת אנחנו צריכים להכריח 3x ^ 2-5x + 1 מאז אנחנו לא יכולים להשתמש בכל הזהויות פולינום אז בואו לחשב צבע ( (דלתא = b = 2-4ac) דלתא = (- 5) ^ 2-4 (3) (1) דלתא = 25-12 = 13 השורשים הם: x_1 = (- b + sqrtdelta ) / (2a) = צבע (אדום) (5 + sqrt13) / 6) x_2 = (- b + sqrtdelta) / (2a) = צבע (אדום) (5-sqrt13) / 6) עכשיו תן לנו לפתור את (x-x_2) (x-x_2) = 0 (x-color (אדום) (5 + sqrt13) / 6)) (x-color (אדום) (5) (5 + sqrt13) / 6 או x- (5-sqrt13) / 6 = 0rArr x = (5-sqrt13) / 6 = 0 rArr x = 6 קרא עוד »

(3 / 2,9 / 2) ו (-1,2) אתה צריך שווה את שני Ys, כלומר הערכים שלהם גם כן או שאתה יכול למצוא את הערך של x הראשון ולאחר מכן תקע אותו במשוואה השנייה. ישנן דרכים רבות לפתור את זה. y = x + 3 ו- y = 2x ^ 2 y = y => x + 3 = 2x ^ 2 => 2x ^ 2-x-3 = 0 אתה יכול להשתמש בכל הכלים שאתה יודע כדי לפתור את משוואה ריבועית זו אבל בשבילי , אני אשתמש בדלתא דלתא = b ^ 2-4ac, עם = 2, b = -1 ו- c = -3 דלתא = (- 1) ^ 2-4 (2) (- 3) = 25 => דלתא דלתא (+) + 5 x_1 = (1 + 5) / (4) = 6/4 = 3/2 ו x_2 = (1-5) / (4) = - 1 x_1 = 3/2 ו x_2 = -1 כדי למצוא y, כל שעליכם לעשות הוא לחבר את ערכי x באחת משתי המשוואות. אני תקע את שניהם רק כדי להראות לך שזה ל קרא עוד »

Z = -3 או z = 6 3 / (z ^ 2-z-2) + 18 / (z 2-2z-3) = (z + 21) / (z ^ 2-z-2) rRrr3 / z (2-z-2) + 18 / (z 2-2z-3) - (z + 21) / (z ^ 2-z-2) = 0 כדי לפתור משוואה זו אנו צריכים למצוא את המכנה המשותף, אנחנו צריכים למקם את המכנים של השברים מעל.תן לנו לסמן צבע (כחול) (z ^ 2-z-2) ואת צבע (אדום) (z ^ 2-2z-3) אנחנו יכולים לפקטור באמצעות שיטה זו X + 2 + צבע (חום) SX + צבע (חום) (צבע חום) SX + צבע (חום) P = (X + A) (X + A) (X + A) (X + A) ב) צבע (כחול) (z 2-z-2) כאן, צבע (חום) S = -1 וצבע (חום) P = -2 כך, = -2 ו- b = 1 לכן, צבע (כחול ) z (2-z-2 = (z-2) (z + 1) z פקטור צבע (אדום) (z ^ 2-2z-3) כאן, צבע (חום) S = -2 וצבע (חום) P = 3-z = 3 קרא עוד »

אתה יכול לקבל את התשובות שלך על ידי ביצוע שלבים 1 עד 4 בהסבר. מחלקים לפי 2916 וכותבים את המכנים כמו ריבועים: x ^ 2/9 ^ 2 + y ^ 2/6 ^ 2 = 1 כאשר המכנה של המונח x גדול ממכנה של טווח y, הצורה הסטנדרטית היא: (x - h) ^ 2 / a ^ 2 + (y - k) ^ 2 / b ^ 2 = 1 כאשר: (h, k) היא נקודת המרכז 2 א הוא אורך הציר הראשי 2b הוא אורך צירים קלים הפוקוסים הם (h + 2 - b) 2, k) ו - (h - sqrt (a ^ 2 - b ^ 2), k), מחליפים אפס מ- x ו- y כדי לשים את המשוואה (x - 0) ^ 2/9 ^ 2 + (y - 0) ^ 2/6 ^ 2 = 1 ניתן לעשות צעדים 1 עד 4 עבור תשובתך. קרא עוד »

(X-2) -3 / (2 x-1)) - 1 / (2 (x + 1)) כדי לכתוב את בהינתן ביטוי לחלקים חלקיים אנו חושבים על הפיכת המכנה למכנה. (X-2) - (x-2)) = צבע (כחול) ((x) (x + 2) (x ^ 2-1)) החלת הזהות של פולינומים: צבע (כתום) (a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b)) יש לנו: צבע (כחול) (x ^ (X-2-1 ^ 2) = צבע (כחול) (x-2) (x-1) (x + 2) x = 2) 1)) הבה ונפרק את הביטוי הרציונלי על ידי מציאת צבע A (x-2) + B (x-1) + C (x + 1)) = צבע (ירוק) ) (X / 2) + (x-1) + C (x + 1)) = (x (2) / (x-3-2x ^ 2-x + 2) (x-1) + (x-2) + (B (x-2 (x + 1)) (x-1) + (x-1) 2) (x-1)) (x-1)) (x + 1)) = (x (2-1)) (x-2) + ((x ^ 2 + x-2x-2) +) (X + 2) + (x + 2) + (x + 2) + (x-2-x-2x + 2)) +) + (X-1) קרא עוד »

(1 + isqrt3) / 2 או x = (1-isqrt3) / 2 x ^ 2-x = -1 rArrx ^ 2-x + 1 = 0 יש לנו (x + 2-x + 1) מכיוון שאיננו יכולים להשתמש בזהויות פולינומיות כך שנחשב צבע (כחול) (דלתא) (כחול) (דלתא = b ^ 2-4ac) דלתא = (- 1 ) 0 (0) = 3 - 3 <0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 = 3 = 2) שורשים הם x_1 = (b + sqrtdelta) / (2a) = (1 + sqrt (3i ^ 2)) / 2 = (1 + isqrt3) / 2 x_2 = (b - sqrtdelta) / 2) = 1-sqr (3-^ 2)) / 2 = (1-isqrt3) / 2 המשוואה היא: x ^ 2-x + 1 = 0 rArr (x- (1 + isqrt3) / 2) (x - (1-isqrt3 / 2) = 0 (x- (1 + isqrt3 / 2) = 0rRrrcolor (חום) (x = (1 + isqrt3) / 2) או (x- (1-isqrt3) / 2) = 0 קרא עוד »

הפתרונות הם (0,3) ו - (+) -sqrt (23) / 2, -11 / 4) y + x ^ 2 = 3 פתרו עבור y: y = 3-x ^ 2 תחליף y לתוך x ^ 2 + 4y ^ 2 = 36 x ^ 2 + 4 (3-x ^ 2) ^ 2 = 36 כתוב כתוצר של שני בינומים. x ^ 2 + 4 (3-x ^ 2) (3-x ^ 2) = 36 צבע (לבן) (aaa) x ^ 2 + 4 (9-6x ^ 2 + x ^ 4) = 36 צבע (לבן) (aaa ) הכפל את הבינומים x ^ 2 + 36-24x ^ 2 + 4x ^ 4 = 36 צבע (לבן) (aaa) הפץ את 4 4x = 4-23x ^ 2 = 0 צבע (לבן) (aaa) שלב כמו מונחים x ^ 2 ( (Aaa) פקטור של x ^ 2 x ^ 2 = 0 ו 4x ^ 2-23 = 0 צבע (לבן) (aaa) קבע כל גורם שווה לאפס x ^ 2 = 0 ו -4 x ^ 2 = 23 x = 0 ו- x = + - sqrt (23) / 2 צבע (לבן) (aaa) שורש ריבועי בכל צד. מצא את Y המקביל עבור כל x באמצעות y = קרא עוד »

אתה הולך הראשון צריך לכתוב את זה כמו משוואה רציונלי. 2x - 1 = (x + 1) / (2x) 2x - xx - 1 = x + 1 4x ^ 2 - 2x = x + 1 4x ^ 2 - 3x - 1 = 0 עכשיו אנחנו יכולים גורם: 4x ^ 2 - 4x + x - 1 = 0 4x (x - 1) + 1 (x - 1) = 0 (4x + 1) (x - 1) = 0 x = -1 / 4 ו 1 אל תשכח לציין את ההגבלות על המשתנה, שבמקרה זה יהיה x = 0 =, שכן החלוקה ב -0 אינה מוגדרת. אז, x = -1 / 4 ו 1, x! 0 = 0 הנה כמה תרגילים בפועל. אל תהסס לשאול אם אתה זקוק לעזרה: מה הגבלות על x? א) 4 / x = 2 b) 2 (x ^ 2 + 9x + 8) פתרו כל משוואה רציונלית וציינו כל הגבלה על המשתנה. א) 1 / x = 6 / (5x) + 1 b) 1 / (r - 2) + 1 / (r = 2 - 7r + 10) = 6 / (r - 2) אני מקווה שאתה מבין עכשיו! קרא עוד »

סקיצה מהירה ... בהתחשב: גרזן ^ 4 + bx ^ 3 + cx ^ 2 + dx + e = 0 "" עם 0! 0 זה מקבל מבולגן די מהר, אז אני רק לתת סקיצה של שיטה אחת .. (4x + b) כדי לקבל רביעית מונית מדוכאת של הצורה: t ^ 4 + pt ^ 2 + qt + r = 0 שים לב כי מכיוון שאין לזה מונח ב- t ^ 3, (t + 2 + At + B) (t ^ 2 + At + C) צבע (לבן) (t ^ 4 + pt ^ 2 + (+ B + C = A + 2 + p), + = + + + + + + (+ (A = 2 + p) ^ 2 = (B + C) ^ 2 צבע (לבן) (A + 2 + p) ^ 2 ) = 2 + 4b צבע (לבן) (A + 2 + p) ^ 2) = q ^ 2 / A ^ 2 + 4d הכפלת, הכפלת A ^ 2 ו מחדש מחדש מעט, זה הופך: A ^ 2) ^ 3 + 2p (A ^ 2) ^ 2 + (p ^ 2-4d) (A ^ 2) -q ^ 2 = 0 זה "מעוקב ב A ^ 2" יש לפחות שורש אמי קרא עוד »

(a + b + c) + a + c + + b + c + bx / a + (+ b + c) = a + b + / c + 1 + a + c + ) + b + 1 + c + bx / a + 1 + (4x) / a + b + c) -3 + = 0 = = (+ b + cx) / c + (+ c + bx ) (+ b + c) / a-4 (1-x / a + b + c) = = 0 => (+ b + cx) (1 / c + 1 / b + 1 / a (+ A + b + cx) (+ a + b + cx) / a + b + c) = 0 = + (+ b + cx) (1 + c + 1 / b + 1 / a-4) + c + = / a + b + c)) = 0 מכאן x = a + a + b + c) b + c קרא עוד »

אין פתרון אמיתי x כ 0.990542 + - 1.50693 i משוואה זו אין פתרון אמיתי עבור x. אנו יכולים לראות זאת על ידי התוויית f (x) = pi ^ x ו- g (x) = -2x ^ 2 + 6x-9 להלן. (y-pi ^ x) (y - (2x ^ 2 + 6x-9) = 0 [-22.78, 22.83, -11.4, 11.38]} ברור ש- f (x) = g (x ) עבור x x ב RR עם זאת, אנו יכולים ליישם שיטות מספריות כדי לחשב את השורשים המורכבים להלן: x כ 0.990542 + - 1.50693 קרא עוד »

{(x =) (2) -2) (2)) () () 2 ()) () 2 ()) () :}} (1) יש לנו sqrt (2) x + sqrt (3) y = 0 חלוקת שני הצדדים על ידי sqrt (2) נותן לנו x + sqrt (3) / sqrt (2) y = 0 "(*)" אם אנו מחסרים את "(*)" מ (2) אנו מקבלים x + y- (x + sqrt (3) / sqrt (2) y) = sqrt (3) -qqrt (2) - 0 => (1-sqrt (3) / sqrt (2)) y = sqrt (3) -qqrt (2) = y = (sqrt (3) -qqrt (2)) / (1-sqrt (3) / sqrt (2)) = (3)) אם אנו מחליפים את הערך שמצאנו עבור y בחזרה "(*)" אנחנו מקבלים x + sqrt (3) / sqrt (2) * (2) - (2) -2) (2) - (2) - (0) = (0) = (0) x = -) 3 () 2 (-2) 2 () 2 () 2 () 2 () 2 () 3 () 2 () 2 () 2 () 2 () 3 5 () = () 3 () 3 () 2 קרא עוד »

הפתרונות הם {5,2}, {- 2,5}, {2, -5}, {5, -2} תחליף ל- y = -10 / x יש לנו x ^ 4-29 x ^ 2 + 100 0 = ביצוע z = x ^ 2 ופתרון עבור zz ^ 2-29 z + 100 = 0 ולאחר מכן יש לנו את הפתרונות עבור xx = {-5, -2,2,5}. עם הפתרונות הסופיים {-5,2}, {- 2,5}, {2, -5}, {5, -2} הדמות המצורפת מציגה את נקודות החיתוך של {x ^ 2 + y ^ 2 = 0} nn {xy +10 = 0} קרא עוד »