מה המיקוד של הפרבולה x-4y ^ 2 + 16y-19 = 0?

תשובה:

הקואורדינטות של המוקד של פרבולה נתון הם #(49/16,2).#

הסבר:

# x-4y ^ 2 + 16y-19 = 0 #

#imensions 4y ^ 2-16y + 16 = x-3 #

#imensions y ^ 2-4y + 4 = x / 4-3 / 4 #

#implies (y-2) ^ 2 = 4 * 1/16 (x-3) #

זהו פרבולה לאורך ציר x.

המשוואה הכללית של פרבולה לאורך ציר x היא # (y-k) ^ 2 = 4a (x-h) #, איפה # (h, k) # הם קואורדינטות של קודקוד ו # a # הוא המרחק מקודקוד למוקד.

השוואה # (y-2) ^ 2 = 4 * 1/16 (x-3) # למשוואה הכללית, אנחנו מקבלים

# h = 3, k = 2 # ו # a = 1/16 #

# מרמז # # ורטקס = (3,2) #

הקואורדינטות של המוקד של פרבולה לאורך ציר x ניתנות על ידי # (h + a, k) #

#implies מיקוד = (3 + 1 / 16,2) = (49 / 16,2) #

לפיכך, את הקואורדינטות של המוקד של פרבולה נתון הם #(49/16,2).#