נפח המנסרה המלבנית הוא (100x ^ 16y ^ 12z ^ 2). אם אורך המנסרה הוא 4x ^ 2y ^ 2 ורוחבו הוא (5x ^ 8y ^ 7z ^ -2), איך אתה מוצא את גובה הפריזמה y?

תשובה:

# 5x ^ 6y ^ 3z ^ 4 #

הסבר:

רוחב אורך

# (4x ^ 2y ^ 2) (5x ^ 8y ^ 7z ^ -2) # #

# = 20x ^ 10y ^ 9z ^ -2 #

גובה = נפח ÷ רוחב כפול אורך

# (100x ^ 16y ^ 12z ^ 2) / (20x ^ 10y ^ 9z ^ -2 #

# = 5x ^ 6y ^ 3z ^ 4 #= h

לבדוק

רוחב = רוחב כפול באורך כפול

# (5x ^ 8y ^ 7z ^ -2) (4x ^ 2y ^ 2) (5x ^ 6y ^ 3z ^ 4) # #

# = 100x ^ 16y ^ 12z ^ 2 #

נפח המנסרה המלבנית הוא 3x ^ 3 + 34x ^ 2 + 72x-64, אם הגובה הוא x + 4, מהו שטח הבסיס של הפריזמה?

3x ^ 2 + 22x - 16 מ"ר. הנוסחה עבור נפח של פריזמה הוא V = A_ "בסיס" * ח. לכן, 3x ^ 3 + 34x ^ 2 + 72x - 64) (x + 4) A = "בסיס" A = "בסיס" = חלוקה ארוכה. אני אשתמש בחלוקה ארוכה אבל גם שיטות עבודה. לכן, המנה היא 3x ^ 2 + 22x - 16. זה אומר שטח הבסיס הוא 3x ^ 2 + 22x - 16 יחידות מרובע. אני מקווה שזה עוזר!

נפח המנסרה הימנית המלבנית מתבטא ב- V (x) = x ^ 3 + 2x ^ 2-x-2. מה יכול להיות ממדי הפריזמה?

(X + 1) (x + 2) x = 2 x 2 x 2 x 2 x x = x (x 1) (x + 1) x (x) (x + 2) (x + 2) (x + 2) (x + 2 x 2) - (x + 2) = x ^ 2 * (x + 2) 1 (x + 2) = (x + 2) = (x-1) (x + 1) (x + 2) ) ... באמצעות ההפרש של זהות הריבועים: a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b)

נפח של תיבת הוא 480 יחידות cu. איך אתה מוצא את רוחב ואורך, (גובה הוא 6), אורך הוא x + 2, (רוחב הוא x)?

רוחב הוא 8 ו אורך הוא 10 נפח של התיבה ניתנת על ידי אורך * רוחב * גובה לכן עליך לפתור את המשוואה 6x (x + 2) = 480 או שווה ערך x (x + 2) = 80 x ^ 2 + 2x -80 = 0 x = -1 + -qqrt (1 + 80) x = -1 + -9 מאז x חייב להיות חיובי, הערך שלו הוא 8 אז הרוחב הוא 8 והאורך הוא 10