נפח המנסרה הימנית המלבנית מתבטא ב- V (x) = x ^ 3 + 2x ^ 2-x-2. מה יכול להיות ממדי הפריזמה?

תשובה:

# X = 3 + 2x ^ 2-x-2 = (x-1) (x + 1) (x + 2) #

אז הממדים יכולים להיות # (x-1) xx (x + 1) xx (x + 2) #

הסבר:

פקטור לפי קיבוץ

#V (x) = x ^ 3 + 2x ^ 2-x-2 #

# = (x ^ 3 + 2x ^ 2) - (x + 2) #

# x x ^ 2 * (x + 2) -1 * (x + 2) #

# = (x ^ 2-1) (x + 2) #

# = (x ^ 2-1 ^ 2) (x + 2) #

# = (x-1) (x + 1) (x + 2) #

… באמצעות ההבדל של זהות ריבועים:

# a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) #