נפח המנסרה המלבנית הוא 3x ^ 3 + 34x ^ 2 + 72x-64, אם הגובה הוא x + 4, מהו שטח הבסיס של הפריזמה?

תשובה:

# 3x ^ 2 + 22x - 16 # יחידות מרובע.

הסבר:

הנוסחה עבור נפח של פריזמה היא #V = A_ "base" * h #. לכן,

# 3x ^ 3 + 34x ^ 2 + 72x - 64 = (x + 4) A_ "base" #

#A_ "base" = (3x ^ 3 + 34x ^ 2 + 72x - 64) / (x + 4) # #

השתמש או חלוקה סינתטית או ארוכה. אני אשתמש בחלוקה ארוכה אבל גם שיטות עבודה.

לכן, המנה היא # 3x ^ 2 + 22x - 16 #. משמעות הדבר היא שטח הבסיס # 3x ^ 2 + 22x - 16 # יחידות מרובע.

אני מקווה שזה עוזר!