לפתור את המערכת הבאה של משוואות: (x ^ 2 + y ^ 2 = 29), (xy = -10)?

תשובה:

הפתרונות הם #{-5,2},{-2,5},{2,-5},{5,-2}#

הסבר:

תחליף עבור #y = -10 / x # יש לנו

# x ^ 4-29 x ^ 2 + 100 = 0 #

Ieties #z = x ^ 2 # ופתרון עבור # z #

# z ^ 2-29 z + 100 = 0 # ולאחר מכן יש לנו את הפתרונות #איקס#

#x = {-5, -2,2,5} #.

עם הפתרונות הסופיים

#{-5,2},{-2,5},{2,-5},{5,-2}#

הדמות המצורפת מציגה את נקודות החיתוך של

# {x ^ 2 + y ^ 2-20 = 0} nn {x y + 10 = 0} #