תשובה:
תשובה:
לאחר התרחבות
אחרי הפשטות
הסבר:
באמצעות שני הכללים הנ"ל אנו יכולים להרחיב את הביטוי נתון לתוך:
על עוד פישוט אנחנו מקבלים
איך אתה משתמש בסדרה הבינומית כדי להרחיב (5 + x) ^ 4?
(+ 5 x x = 4 = 625 + 500x + 150x ^ 2 + 20x ^ 3 + x ^ 4 הרחבת הסדרה הבינומית עבור (a + bx) ^ n, nZZ; n> 0 ניתנת על ידי: (a + bx) ^ n = n (n = n) (n) / (r) (n-1)! a ^ (nr) (bx) ^ r) אז, יש לנו: (5 + x) ^ 4 (5!)) 5 (^ 3x + (4!) / (2! * 2!)) 5 (^ (4 + * 0) x ^ 4 (5 + x) ^ 4 = 5 + 4 + 4 + 5 + 4 + 5 + 4 + 4 + 5 + 6 × 500 x + 150x ^ 2 + 20x ^ 3 + x ^ 4
איך אתה משתמש במשולש פסקל כדי להרחיב (x-3) ^ 5?
X + 5 - 15 x ^ 4 + 90 x ^ 3 - 270x ^ +405 x - 243 אנחנו צריכים את השורה שמתחיל עם 1 5 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 (x-3) ^ 5 = x ^ 5 + 5 x ^ 4 (-3) 1 + 10 x ^ 3 (-3) ^ 2 + 10 x ^ 2 (-3) ^ 3 + 5 x ( 3 ^ 4) + 3 ^ 5 = x ^ 5 - 15 x ^ 4 + 90 x ^ 3 - 270x ^ 2 +405 x - 243
איך אתה משתמש בתיאור הבינומי כדי להרחיב (x + 1) ^ 4?
X = 4 + 4x ^ 3 + 6x ^ 2 + 4x + 1 המשפט הבינומי קובע: (a + b) ^ 4 = a ^ 4 + 4a ^ 3b + 6a ^ 2b ^ 2 + 4ab ^ 3 + b ^ 4 (x + 1) ^ 4 = x ^ 4 + 4x ^ 3 (1) + 6x ^ 2 (1) ^ 2 + 4x (1) ^ 3 + (1) ^ 4 (x + 1) ^ 4 = x ^ 4 + 4x ^ 3 + 6x ^ 2 + 4x + 1