איך אתה משתמש במשולש פסקל כדי להרחיב (x-3) ^ 5?

תשובה:

# x ^ 5 - 15 x ^ 4 + 90 x ^ 3 - 270x ^ 2 +405 x - 243 #

הסבר:

אנחנו צריכים את השורה שמתחילה #1 5#.

1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

# (x-3) ^ 5 #

# 3 x ^ 5 + 5 x ^ 4 (-3) ^ 1 + 10 x ^ 3 (-3) ^ 2 + 10 x ^ 2 (-3) ^ 3 + 5 x (-3 ^ 4) + 3 ^ 5 #

# = x x 5 - 15 x ^ 4 + 90 x ^ 3 - 270x ^ 2 +405 x - 243 #

כיצד אוכל להשתמש במשולש פסקל כדי להרחיב (x + 2) ^ 5?

אתה כותב את השורה השישית של המשולש פסקל ולעשות את החלופות המתאימות. > המשולש של פסקל הוא המספרים בשורה החמישית הם 1, 5, 10, 10, 5, 1. הם המקדמים של התנאים ב פולינום הסדר החמישי. (x + y) ^ 5 = x ^ 5 + 5x ^ 4y + 10x ^ 3y ^ 2 + 10x ^ 2y ^ 3 + 5xy ^ 4 + y ^ 5 אבל הפולינום שלנו הוא (x + 2) ^ 5. (x + 2) ^ 5 = x + 5 x 5 × 4 × 2 + 10x ^ 3 × 2 ^ 2 + 10x ^ 2 × 2 ^ 3 + 5x × 2 ^ 4 + 2 ^ 5 (x + 2) ^ 5 x = 5 + 10x ^ 4 + 40x ^ 3 + 80x ^ 2 + 80x + 32

כיצד אני משתמש במשולש פסקל כדי להרחיב את הבינומי (d-5y) ^ 6?

הנה וידאו על השימוש משולש פסקל עבור הרחבת הבינומי SMARTERTEACHER YouTube

איך אתה משתמש במשולש פסקל כדי להרחיב (x-5) ^ 6?

X = 6-30x ^ 5 + 375x ^ 4-2500x ^ 3 + 9375x ^ 2-18750x + 15625 מכיוון שהבינומי נלקח לכוח השישי אנו זקוקים לשורה 6 של המשולש של פסקל. זה הוא: 1 - 6 - 15 - 20 - 15 - 6 - 1 אלה הם co-effiecents עבור תנאי ההתרחבות, נותן לנו: x ^ 6 + 6x ^ 5 (-5) + 15x ^ 4 (-5 ) 5 + 5 (+) - 5) ^ 6 ^ זה מעריך את: x ^ 6-30x ^ 5 + 375x ^ 4-2500x ^ 3 + 9375x ^ 2-18750x + 15625