איך אתה משתמש במשולש פסקל כדי להרחיב (x-5) ^ 6?

תשובה:

# x ^ 6-30x ^ 5 + 375x ^ 4-2500x ^ 3 + 9375x ^ 2-18750x + 15625 #

הסבר:

מאז הבינומי נלקח הכוח ה -6 אנחנו צריכים את השורה 6 של המשולש פסקל. זה:

#1 - 6 - 15 - 20 - 15 - 6 - 1#

אלה הם המרכיבים המשותפים לתנאי ההתרחבות, המספקים לנו:

# 6 ^ 6 + 6x ^ 5 (-5) + 15x ^ 4 (-5) ^ 2 + 20x ^ 3 (-5) ^ 3 + 15x ^ 2 (-5) ^ 4 + 6x (-5) ^ 5 + (- 5) ^ 6 #

זה מעריך ל:

# x ^ 6-30x ^ 5 + 375x ^ 4-2500x ^ 3 + 9375x ^ 2-18750x + 15625 #