כיצד אוכל להשתמש במשולש פסקל כדי להרחיב (x + 2) ^ 5?

תשובה:

אתה כותב את השורה השישית של המשולש פסקל ולעשות את החלופות המתאימות.

הסבר:

המשולש של פסקל הוא

המספרים בשורה החמישית הם 1, 5, 10, 10, 5, 1.

הם המקדמים של התנאים ב פולינום הסדר החמישי.

(+ x + y) ^ 5 = x ^ 5 + 5x ^ 4y + 10x ^ 3y ^ 2 + 10x ^ 2y ^ 3 + 5xy ^ 4 + y ^ 5 #

אבל הפולינום שלנו הוא # (x + 2) ^ 5 #.

(+ x + 2) ^ 5 = x ^ 5 + 5x ^ 4 × 2 + 10x ^ 3 × 2 ^ 2 + 10x ^ 2 × 2 ^ 3 + 5x × 2 ^ 4 + 2 ^ 5 #

# (x + 2) ^ 5 = x ^ 5 + 10x ^ 4 + 40x ^ 3 + 80x ^ 2 + 80x + 32 #