מהו אורך הרגל של 45 ° -45 ° -90 ° משולש עם אורך hypotenuse של 11?

מהו אורך הרגל של 45 ° -45 ° -90 ° משולש עם אורך hypotenuse של 11?
Anonim

תשובה:

7.7782 יחידות

הסבר:

מאז זה # 45 ^ o-45 ^ o-90 ^ o # משולש, אנחנו יכולים לקבוע שני דברים קודם כל.

1. זהו משולש ימין

2. זהו משולש משקפיים

אחד המשפטים של הגיאומטריה, משפט המשולש הימני של Isosceles, אומר כי hypotenuse # sqrt2 # פעמים אורך של רגל.

#h = xsqrt2 #

אנחנו כבר יודעים את אורך hypotenuse הוא #11# אז אנחנו יכולים לחבר את זה לתוך המשוואה.

# 11 = xsqrt2 #

# 11 / sqrt2 = x # (מחולק # sqrt2 # בשני הצדדים)

# 11 / 1.4142 = x # (ערך משוער של # sqrt2 #)

# 7.7782 = x #

תשובה:

כל רגל היא #7.778# יחידות ארוכות

הסבר:

בידיעה כי שתי זוויות שווים #45°# ושהשלישית היא זווית ישרה, כלומר יש לנו משולש זווית ישרה.

תן את אורך של שני הצדדים שווים להיות #איקס#.

באמצעות משפט Pythagoras אנו יכולים לכתוב משוואה:

# x ^ 2 + x ^ 2 = 11 ^ 2 #

# 2x ^ 2 = 121 #

# x ^ 2 = 121/2 #

# x ^ 2 = 60.5 #

#x = + -sqrt (60.5) #

#x = +7.778 "" או "" x = -7.778 #

עם זאת, כמו הצדדים לא יכול להיות אורך שלילי, לדחות את האפשרות השלילית.

Hypotenuse של המשולש הנכון הוא 9 מטרים יותר מאשר הרגל קצרה יותר הרגל היא 15 מטר. איך אתה מוצא את אורך הרגל hypotenuse ו קצר?

Hypotenuse של המשולש הנכון הוא 9 מטרים יותר מאשר הרגל קצרה יותר הרגל היא 15 מטר. איך אתה מוצא את אורך הרגל hypotenuse ו קצר?

צבע (כחול) ("hypotenuse" = 17) צבע (כחול) ("רגל קצרה" = 8) תן bbx להיות אורך של hypotenuse. הרגל קצרה יותר היא 9 מטרים פחות מאשר hypotenuse, ולכן אורך הרגל קצר הוא: X-9 רגל ארוכה יותר 15 מטר. לפי משפט פיתגורס הריבוע על ההיפוטנוס שווה לסכום הריבועים של שני הצדדים האחרים: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 אז אנחנו צריכים לפתור את המשוואה הזו עבור x: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 הרחיב את התושבת: x ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18x + 81 פשט: 306-18x = 0 x = 306/18 = 17 ההיפוטנוס הוא 17 רגליים ארוכות. הרגל הקצרה היא: x-9 17-9 = 8 מטר.

רגל אחת של משולש ימין היא 96 אינץ '. איך אתה מוצא את hypotenuse ואת הרגל השנייה אם אורך hypotenuse עולה 2.5 פעמים את הרגל השנייה של 4 אינץ '?

רגל אחת של משולש ימין היא 96 אינץ '. איך אתה מוצא את hypotenuse ואת הרגל השנייה אם אורך hypotenuse עולה 2.5 פעמים את הרגל השנייה של 4 אינץ '?

השתמש Pythagoras להקים x = 40 ו- h = 104 תן x להיות הרגל השנייה ואז hypotenuse h = 5 / 2x +4 ואנחנו נאמר את הרגל הראשונה y = 96 אנחנו יכולים להשתמש משוואת Pythagoras x ^ 2 + y ^ (2 / 4x2 / 2/4 + 2 + 2 + 2 + 2 ^ 2 = 5 × 2 × + 9216 = 25x ^ 2/4 + 20 x +9200 = 0 הכפלת הכביסה על ידי 4 × 2 × 2 + 80x -36800 = 0 באמצעות הנוסחה הריבועית x = (-b + -qqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) x = (-) 80 כאשר אנו מתמודדים עם משולש אמיתי, אנו יכולים להתעלם מהתשובה השלילית, כאשר אנו עוסקים מחדש במשולש אמיתי, אז את הרגל השנייה = 40 hypotenuse h = 5 * 40/2 +4 = 104

רגל אחת של משולש ימין היא 96 אינץ '. איך אתה מוצא את hypotenuse ואת הרגל השנייה אם אורך hypotenuse עולה על 2 פעמים את הרגל השנייה של 4 אינץ '?

רגל אחת של משולש ימין היא 96 אינץ '. איך אתה מוצא את hypotenuse ואת הרגל השנייה אם אורך hypotenuse עולה על 2 פעמים את הרגל השנייה של 4 אינץ '?

Hypotenuse 180.5, רגליים 96 ו 88.25 כ. תן הרגל הידועה להיות c_0, hypotenuse להיות ח, את עודף של מעל 2C כמו דלתא ואת הרגל לא ידוע, ג. אנו יודעים כי c ^ 2 + c_0 ^ 2 = h ^ 2 (Pytagoras) גם h-2c = דלתא. תת-סמך לפי h נקבל: c ^ 2 + c_0 ^ 2 = (2c + דלתא) ^ 2. מפשט, c + 2 + 4delta c + דלתא ^ 2-c_0 ^ 2 = 0. פתרון עבור c אנחנו מקבלים. c = (4delta pm sqt (16delta ^ 2-4 (דלתא ^ 2-c_0 ^ 2))) / 2 רק פתרונות חיוביים מותרים c = (2sqrt (4delta ^ 2-delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -4 delta ) / 2 = sqrt (3delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -2 delta