איך מוצאים את הסימפטומים האנכיים, האופקיים והנטויים של: f (x) = (x-3) / (x ^ 2-3x + 2)?

תשובה:

# H.A => y = 0 #

# V.A => x = 1 # ו # x = 2 #

הסבר:

זכור: אתה לא יכול להיות שלושה אסימפטוטים בו זמנית. אם אסימפטוט אופקי קיים, אסימפטוט אלכסוני / אלכסוני אינו קיים. כמו כן, #color (אדום) (H.A) # #color (אדום) (בצע) # #color (אדום) (שלוש) # #color (אדום) (נהלים) # # נניח #color (אדום) # מס ' = דרגה הגבוהה ביותר של המונה ו #color (blue) m # = המדרגה הגבוהה ביותר של המכנה,#color (סגול) (אם) #:

#color (אדום) n צבע (ירוק) <color (blue) m #, #color (אדום) (H.A => y = 0) #

#color (אדום) n צבע (ירוק) = צבע (כחול) m #, #color (אדום) (H.A => y = a / b) #

#color (אדום) n צבע (ירוק)> צבע (כחול) m #, #color (אדום) (H.A) # #color (אדום) (לא) # #color (אדום) (EE) #

עבור בעיה זו, #f (x) = (x-3) / (x ^ 2-3x + 2) # #

#color (אדום) n צבע (ירוק) <color (blue) m #, # H.A => y = 0 #

# V.A => x ^ 2-3x + 2 = 0 #

מצא את התשובה באמצעות הכלים שאתה כבר יודע. אשר לי, אני תמיד משתמש # דלתא = b ^ 2-4ac #, עם # a = 1 #, # b = -3 # ו # c = 2 #

# = = = = = = = = = 1 = = = = = = = = = = = = = = = = =

# x_1 = (- + דלתא דלתא) / (2a) # ו # x_2 = (- דלתא b-sqrt) / (2a) #

# x_1 = (3 + 1) / (2) = 2 # ו # x_2 = (3-1) / (2) = 1 #

אז ה # V.A # הם # x = 1 # ו # x = 2 #

מקווה שזה עוזר:)

מהן המשוואות של הקווים האנכיים והאופקיים העוברים בנקודה (-4, -3)?

X + 4 = 0 "" קו אנכי y + 3 = 0 "" קו אופקי y = mx + 0 = x + (- 3) y = -3 y + 3 = 0 "" קו אופקי הבה נבחן שתי נקודות נתונות על קו אנכי (x_2, y_2) = (- 4, 9) ו - Let (x_1, y_1) = (- 4, 7) באמצעות טופס דו - ימדי y - y_1 = (y_2 - y_1) / (x_2 (x-x_1) (x-x_1) (y-y_1) / (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) = (x-x_1) (X - 4) 0 = x + 4 x + 4 = 0 "" קו אנכי אלוהים יברך .... אני מקווה שההסבר שימושי.

מהם האסימפטוטים האנכיים והאופקיים עבור הפונקציה הרציונלית הבאה: r (x) = (x-2) / (x ^ 2-8x-65)?

אסימפטוטים אנכיים x = -5, x = 13 אופקי אסימפטוט y = 0> המכנה של r (x) אינו יכול להיות אפס מכיוון שלא יהיה זה מוגדר.השוואת המכנה לאפס ולפתרון נותנת את הערכים ש- x לא יכול להיות, ואם המונה אינו אפס לערכים אלה, אזי הם אנכיים אסימפטוטים אנכיים. (x + 5) = 0 = r = 0 = x = 13 "x = 13" = x = ) "לחלוק את המונחים על המונה / המכנה על ידי הכוח הגבוה ביותר של x, כלומר x ^ 2 (x / x ^ 2-2 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- ( (X / x / 65 / x ^ 2) כמו xto + -oo, r (x) to (xx) / x = 2-65 / x ^ 2) = (1 / x-2 / x ^ 2) 0-0-0) rArry = 0 "הוא גרף האסימפטוט" (x-2) / (x ^ 2-8x-65) [-20, 20, -10, 10]}

מהם האסימפטוטים האנכיים והאופקיים של y = (x-3) (x + 3)) (x ^ 2-9)?

הפונקציה היא קו קבוע, ולכן האסימפטוט היחיד שלה הוא אופקי, והם הקו עצמו, כלומר y = 1. אלא אם כן אתה איות משהו, זה היה תרגיל מסובך: הרחבת המונה, אתה מקבל (x-3) (x + 3) = x ^ 2-9, ולכן הפונקציה שווה באופן זהה 1. כלומר, הפונקציה שלך היא זה קו אופקי: גרף {(x-3) (x + 3)) / (x ^ 2-9) [-20.56, 19.99, -11.12, 9.15]} כמו בכל שורה, זה מוגדר עבור כל מספר x , ולכן אין לו אסימפטוטים אנכיים. ובמובן מסוים, הקו הוא אסימפטוט אנכי משלו, שכן lim_ {x to pm infty} f (x) = lim_ {x to pm infty} 1 = 1.