מהם האסימפטוטים האנכיים והאופקיים של y = (x-3) (x + 3)) (x ^ 2-9)?

תשובה:

הפונקציה היא קו קבוע, כך אסימפטוט היחיד שלה הם אופקי, והם השורה עצמה, כלומר. # y = 1 #.

הסבר:

אלא אם כן אתה איות משהו, זה היה תרגיל מסובך: הרחבת המונה, אתה מקבל # (x-3) (x + 3) = x ^ 2-9 #, ולכן הפונקציה זהה באופן זהה #1#.

משמעות הדבר היא כי הפונקציה שלך היא קו אופקי זה:

גרף {(x-3) (x + 3)) / (x ^ 2-9) -20.56, 19.99, -11.12, 9.15}

כמו בכל שורה, זה מוגדר עבור כל מספר אמיתי #איקס#, ולכן אין לו אסימפטוטים אנכיים. ובמובן מסוים, הקו הוא אסימפטוט אנכי משלו, שכן

#lim_ {x to pm infty} f (x) = lim_ {x to pm infty} 1 = 1 #.