איך אתה ממיר (6, 6) לתוך טופס הקוטב?

תשובה:

לעשות שימוש במספר נוסחאות להגיע # (6,6) -> (6sqrt (2), pi / 4) #.

הסבר:

ההמרה הרצויה מ # (x, y) -> (r, theta) # ניתן לעשות שימוש בנוסחאות הבאות:

# r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

# theta = tan ^ (- 1) (y / x) #

באמצעות נוסחאות אלה, אנו מקבלים:

# r = sqrt (6) ^ 2 + (6) ^ 2) = sqrt (72) = 6sqrt (2) #

# (= 6) טאן = (1) 1 = pi / 4 #

לכן #(6,6)# בקואורדינטות מלבניות תואמות # (6sqrt (2), pi / 4) # בקואורדינטות קוטביות.

איך אתה ממיר 9 = (2x + y) ^ 2-5y + 3x לתוך הקוטב טופס?

9 = 4r ^ 2 cos ^ 2 (theta) 4 r ^ 2sinthetacostheta + r ^ 2sin ^ 2 (theta) -5rsintta + 3rcostheta = r (sintheta (r (sintheta-4costheta) -5) + costheta (4rcostheta + 3) x = rcostheta y = rsintheta 9 = (2) (rcostheta) + rsintheta) ^ 2-5 = 3 + 3 rcustheta = 4 = ^ 2cos ^ 2 (תטא) 4 = ^ 2) r = (sintheta (r (sintheta-4costheta) -5) + costheta (4rcostheta + 3))

איך אתה ממיר 2 = (x - 7y) ^ 2-7x לתוך הקוטב טופס?

2 = r = 2 (costheta + 7sintheta) ^ 2-7rcostheta אנו נשתמש ב: x = rcostheta y = rsintheta 2 = (rcostheta-7rsintheta) ^ 2-7rcostheta 2 = (r) ^ 2 (costheta + 7sintheta) ^ ^ 2-7rcostheta 2 = r ^ 2 (costheta + 7sintheta) ^ 2-7rcostheta זה לא ניתן לפשט עוד יותר ולכן יש להשאיר כמו משוואה impplivit.

איך אתה ממיר 9 = (2x + y) ^ 2-3y-x לתוך הקוטב טופס?

R = 9/2 (cos ^ 2theta + 1) + 2sin (2theta) -3 sintheta-costheta) נשתמש ב: x = rcostheta y = rsintheta 9 = (2 rcostheta + rsintheta) ^ 2-3rsinthe rcostheta 9 = r ( (2) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (4) 2 (4) 2 2 3 4 3 0 0 0 0 0 0) (2) 2 (2 cos ^ 2theta + 1) 2 + 2 (2theinta) 3 -intheta-costheta) r = 9/2 (cos ^ 2theta + 1) + 2sin (2theta) 3 -intheta-costheta)