איך אתה מוצא f ^ -1 (x) נתון f (x) = (x + 1) / (x + 2) כאשר x -2?

תשובה:

# f ^ -1 (x) = (1-2 * x) / (x-1) #

הסבר:

ראשית: נחליף את כל #איקס# על ידי # y # וה # y # על ידי #איקס#

כאן יש לנו:

# x = (y + 1) / (y + 2) #

שנית: לפתור עבור # y #

# x * (y + 2) = y + 1 #

# x * y + 2 * x = y + 1 #

לסדר הכל # y # בצד אחד:

# x * y - y = 1-2 * x #

לוקח # y # כגורם נפוץ שיש לנו:

# y * (x-1) = 1-2 * x #

# y = (1-2 * x) / (x-1) #

לכן,

# f ^ -1 (x) = (1-2 * x) / (x-1) #