תשובה:
# "ישנם 3 פתרונות אמיתיים, הם כולם 3 שלילי:" #
#v = -3501.59623563, -428.59091234 ", או" -6.82072605 #
הסבר:
# "שיטת פתרון כללי למשוואות מעוקבות יכולה לעזור כאן." #
# "השתמשתי בשיטה המבוססת על החלפה של וייטה". #
# "חלוקת תשואות המקדם הראשון: # #
# v ^ 3 + (500000/127) v ^ 2 + (194000000/127) v + (1300000000/127) = 0 #
# "החלפת v = y + p" v + 3 + a v ^ 2 + b + c "תשואות: # #
# y + p + 3 + ap + 2 + bp + c = 0 # (+ 3p + a) y ^ 2 + (3p ^ 2 + 2ap + b +
# "אם ניקח" 3p + a = 0 "או" p = -a / 3 "," # #
# "המקדמים הראשונים הופכים לאפס, ואנחנו מקבלים:" #
# y ^ 3 - (176086000000/48387) y + (139695127900000000/55306341) = 0 #
# "(עם" p = -500000/381 ") # #
# "תחליף" y = qz "in" y ^ 3 + b y + c = 0 ", תשואות: # #
# z ^ 3 + b z / q ^ 2 + c / q ^ 3 = 0 #
# "אם ניקח" q = sqrt (| b / / 3) ", מקדם z הופך 3 או -3," #
# "ואנחנו מקבלים:" #
# "(כאן" q = 1101.38064036 ") # #
# z ^ 3 - 3 z + 1.89057547 = 0 #
# "תחליף" z = t 1 / t ", תשואות:" #
# t ^ 3 + 1 / t ^ 3 + 1.89057547 = 0 #
# "החלפת" u = t ^ 3 ", מניבה את המשוואה הריבועית:" #
# u ^ 2 + 1.89057547 u + 1 = 0 #
# "שורשי המשוואה הריבועית הם מורכבים". #
# "זה אומר שיש 3 שורשים אמיתיים במשוואה המעוקבת שלנו" #
# "וכי אנחנו צריכים להשתמש הנוסחה דה מוברה לקחת את" # #
# "שורש קוביית בפתרון תהליך, אשר מסבך את העניינים." #
# "השורש של quadr זה. Eq הוא" u = -0.94528773 + 0.3262378 i #
# "החלפת המשתנים בחזרה, תשואות:" #
#t = root3 (u) = 1.0 * (cos (-0.93642393) + i sin (-0.93642393)) #
# = 0.59267214 - 0.80544382 i #
# => z = 1.18534427 #
# => y = 1305.51523196 #
# => x = -6.82072605 #
# "השורשים האחרים ניתן למצוא על ידי חלוקת ופתרון" # # # "משוואה ריבועית שנייה" # #
# "הם:" -3501.59623563 "ו-" 428.59091234 #
