תשובה:
הסבר:
איך אתה משתמש בתיאור הבינומי כדי להרחיב (x + 1) ^ 4?
X = 4 + 4x ^ 3 + 6x ^ 2 + 4x + 1 המשפט הבינומי קובע: (a + b) ^ 4 = a ^ 4 + 4a ^ 3b + 6a ^ 2b ^ 2 + 4ab ^ 3 + b ^ 4 (x + 1) ^ 4 = x ^ 4 + 4x ^ 3 (1) + 6x ^ 2 (1) ^ 2 + 4x (1) ^ 3 + (1) ^ 4 (x + 1) ^ 4 = x ^ 4 + 4x ^ 3 + 6x ^ 2 + 4x + 1
השתמש בתיאור הבינומי כדי להרחיב (x + 7) ^ 4 ולהביע את התוצאה בצורה פשוטה?
(+ Bx) ^ c + sum_ (n = 0) = c + sum = n = 0 x + ^ c (c!) / n (cn)!) a ^ (cn) (bx) ^ n כאן, יש לנו (7 + x) ^ 4 אז, כדי להרחיב אנחנו עושים: (4!) / (0 (4 - 0)!) 7 ^ (4-1) x ^ 1 + (4!) / (2) (4-2)!) 7 ^ (4-2) x ^ 2 + (4!) / (3! (4-3)) 7 ^ (4-3) x ^ 3 + (4! ) (4 - 4)!) 7 ^ 4x ^ 0 + (4!) / (1) 4 (4) ! (4-1)!) 7 ^ 2x ^ 2 + (4!) / (3! (4-3)! 7 (4!) / (4!) / (4!) / (4! (4-4)) 7 ^ 0x ^ 4 (4!) / (0! 4!) 7 ^ 4 + (4!) / (1! 3!) 7 + 3 +) (4!) / (4! 0!) X ^ 4 7 (3! 4 + 4 + 4 + 244 x 1372x + 294x ^ 2 + 28x ^ 3 + x ^ 4
כיצד אתם משתמשים בנוסחה הבינומית כדי להרחיב את [x + (y + 1)] ^ 3?
![כיצד אתם משתמשים בנוסחה הבינומית כדי להרחיב את [x + (y + 1)] ^ 3?](https://img.go-homework.com/trigonometry/how-do-you-use-a-double-angle-formula-to-write-1-2sin2pi/5-as-a-single-trig-function-of-twice-the-angle.jpg "כיצד אתם משתמשים בנוסחה הבינומית כדי להרחיב את [x + (y + 1)] ^ 3?")
X + 3 + y + 3 + 3x ^ 2y + 3x ^ 2 + 3x ^ 2 + 3y ^ 2 + 6x + 3x + 3y + 1 זה בינומי יש את הטופס (+ b) ^ 3 אנו להרחיב את בינומי על ידי יישום זה נכס: (a + b) ^ 3 = a ^ 3 + 3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3. (= + 1 +) + 3 x (y + 1) + 2 + (+ 1 +) + + x = y + 1) ^ 3 להעיר את זה כמו (1) בהרחבה לעיל יש לנו עדיין שני binomials להרחיב (y + 1) ^ 3 ו (y + 1) ^ 2 עבור (y + 1) ^ 3 אנחנו צריכים להשתמש (y + 1) ^ 3 = y ^ 3 + 3y ^ 2 + 3y + 1. (2 +) עבור (y + 1) ^ 2 אנחנו צריכים להשתמש בריבוע של הסכום שאומר: (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 אז (y + 1) ^ ^ 2 = y ^ 2 + 2y + 1. (3 +) + 3 (y + 1) ^ 2 + (y + 1) ^ (+ 1) 3 x + 3 + 3x ^ 2 + y + 1 + 3x (y ^ 2