איך אתה פותח x ^ 2 (4-x) (x + 6) <0?

תשובה:

אי השוויון הוא TRUE לערכים של x:

#x <-6 "" # או # "" x> 4 #

הסבר:

מאז על ידי פתרון עבור ערכי x עבור כל גורם, אנחנו הולכים להיות ערכים # x = -6 # ו # x = 0 # ו # x = 4 #

המרווחים הם # (- oo, -6) # ו #(-6, 0)# ו #(0, 4)# ו # (4, + oo) #

תן לנו להשתמש נקודות מבחן עבור כל מרווח

ל # (- oo, -6) #, תנו לנו להשתמש #-7#

ל #(-6, 0)#, תנו לנו להשתמש #-2#

ל #(0, 4)#, תנו לנו להשתמש #+1#

ל # (4, + oo) #, תנו לנו להשתמש #+5#

תן לנו לעשות כל בדיקה

ב # x = -7 "" #הערך# "" "x ^ 2 (4-x) (x + 6) <0" "#אמת

ב # x = -2 "" #הערך# "" "x ^ 2 (4-x) (x + 6) <0" "#FALSE

ב # x = 1 "" #הערך# "" "x ^ 2 (4-x) (x + 6) <0" "#FALSE

ב # x = + 5 "#הערך# "" "x ^ 2 (4-x) (x + 6) <0" "#אמת

סיכום:

אי השוויון הוא TRUE עבור המרווחים הבאים

# (- oo, -6) # ו # (4, + oo) #

או

אי השוויון הוא TRUE לערכים של x:

#x <-6 # או #x> 4 #

אלוהים יברך … אני מקווה שההסבר שימושי.