איך אתה פותר עבור x ב 5 ^ x = 4 ^ (x + 1)?

תשובה:

# xapprox6.21 #

הסבר:

קודם ניקח את # log # של שני הצדדים:

#log (5 ^ x) = log (4 ^ (x + 1)) #

עכשיו יש כלל בלוגריתמים שהוא: #log (a ^ b) = blog (a) #, אומר כי אתה יכול להעביר כל המעריכים למטה והחוצה # log # סימן. החלת:

# xlog5 = (x + 1) log4 #

עכשיו רק לסדר מחדש כדי לקבל x בצד אחד

# xlog5 = xlog4 + log4 #

# xlog5-xlog4 = log4 #

#x (log5-log4) = log4 #

# x = log4 / (log5-log4) #

ואם אתה מקליד את זה לתוך המחשבון שלך תקבל:

# xapprox6.21 … #