קדם-חדו"א

ראשית אנחנו צריכים לפתור את המשוואה ליניארית עבור y כי אנחנו צריכים לקבל את המדרון. ברגע שיש לנו את המדרון אנחנו צריכים להמיר אותו הדדי שלילי שלה, זה אומר רק לשנות את הסימן של המדרון להעיף אותו. הדדי שלילי הוא תמיד בניצב למדרון המקורי. 2 y = -3x + 8 y = (- 6x) / 2) + 8/2 y = -3x + 4 המדרון הנוכחי הוא -3 או (-3) / 1 הגומלין השלילי הוא 1/3. קרא עוד »

Undefined השיפוע של קו מקביל לציר x יש מדרון 0. המדרון של קו מאונך אחר יהיה המדרון שהוא הדדי שלילי שלה. המספר השלילי של מספר הוא -1 מחולק במספר (למשל, הדדי שלילי של 2 הוא (-1) / 2, שהוא -1/2). הגומלין השלילי של 0 הוא -1/0. זה לא מוגדר, שכן אחד לא יכול להגדיר את הערך של כל מספר מחולק 0. קרא עוד »

-1 / 3 קווים הניצבים זה לזה תמיד עוקבים אחר הכלל: m_1 * m_2 = -1 לכן אנו יודעים את הערך m (המדרג) של המשוואה שלך: M = 3 לכן תקע אותו: 3 * m_2 = -1 m_2 = -1 / 3 לכן המדרון של הקו בניצב y = 3x + 4 הוא -1 / 3 קרא עוד »

החלת הכלל כי סכום היומנים הוא יומן של המוצר (ותיקון הקלדה) אנו מקבלים log frac {2x ^ 2} {3}. יש להניח שהתלמיד התכוון לשלב מונחים ב- 3 log x + log 4 - log x - log 6 = log x ^ 3 + log 4 - log x - log 6 = log frac {4x ^ 3} {6x} = log frac { 2x ^ 2} {3} קרא עוד »

הסכום של כל רצף גיאומטרי הוא: s = a (1-r ^ n) / (1-r) s = sum, = טווח ראשוני, r = יחס משותף, n = טווח מספר ... אנו מקבלים s, a, ו- n, כך ... 324.8 = 200 (1-r ^ 4) / (1-r) 1.624 = (1-r ^ 4) / (1-r) 1.624-1.624r = 1-r ^ 4 r = 4-1.624r + .624 = 0 r (r = 4-1.624r + .24) / (4r ^ 3-1.624) (3r ^ 4-.624) / (4r ^ 3-1.624) אנחנו מקבלים .. 39999999999999 אז המגבלה תהיה 4 או 4/10 אז היחס הנפוץ שלך הוא 4/10 לבדוק ... s (4) = 200 (1- (4 / 10) ^ 4)) / (1- (4/10)) = 324.8 קרא עוד »

צבע (כחול) ([- 2,2] אם: sqrt (4-x ^ 2) מוגדר רק למספרים ריאליים אז: 4-x ^ 2> = 0 x ^ 2 <= 4 x <= 2 x> = -2: .תחום: [-2,2] קרא עוד »

X + 5 - 15 x ^ 4 + 90 x ^ 3 - 270x ^ +405 x - 243 אנחנו צריכים את השורה שמתחיל עם 1 5 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 (x-3) ^ 5 = x ^ 5 + 5 x ^ 4 (-3) 1 + 10 x ^ 3 (-3) ^ 2 + 10 x ^ 2 (-3) ^ 3 + 5 x ( 3 ^ 4) + 3 ^ 5 = x ^ 5 - 15 x ^ 4 + 90 x ^ 3 - 270x ^ 2 +405 x - 243 קרא עוד »

אנחנו יודעים ש"תחום הקוסינוס "הוא RR, אך" טווח הקוסינוס "הוא [-1,1] כלומר -1 <= cosx <= 1 ברור כי הערך הקטן ביותר של y = cosx הוא Youראש קרא עוד »

אנחנו יכולים לפתור את השאלה בצורה גרפית. המשוואה שניתנה 2e ^ (x) + 2x-7 = 0 ניתן לכתוב מחדש כמו 2e ^ (x) = 7-2x עכשיו קח את שני אלה כפונקציות נפרדות f (x) = 2e ^ (x) ו- g (x ) = 7-2x ו מגרש העלילה שלהם; נקודת הצומת שלהם תהיה הפתרון למשוואה הנתונה 2e ^ (x) + 2x-7 = 0 0 זה מוצג להלן: קרא עוד »

F ^ -1) x (= x + 2 f ^ -1) 0 (= = y = f (x) כאשר y היא תמונה של אובייקט x. אז הפונקציה ההופכית f ^ -1 (x) היא פונקציה שאובייקטים שלה הם y ושהתמונות שלהם x x משמעות הדבר היא שאנו מנסים למצוא פונקציה f ^ -1 שלוקחת תשומות כמו y והתוצאה היא x כך אנחנו (x = x = x = y = 2 = x = y = 2 (= x = y = 2 = y = -2 (x) = x = 2) = f ^ -1 (0) = 0 + 2 = צבע (כחול) 2 קרא עוד »

X = (- 3ln (9) -2 ll (7) -ln (4)) (ln (7) -2ln (9)) יש להיכנס למשוואות 4 * 7 ^ (x + 2) = 9 ^ (2x-3)) ln (9 ^ (2x-3)) השתמש תחילה בכללי היומן שמציינים את loga * b = loga + logb ln (4) + ln (7 ^ x + 2)) = ln (9 ^ (2x-3)) זכור את חוק היומן המופיע ב- logx ^ 4 = 4logx ln (4) + (x + 2) ln (9) ln (9) ln (4) + xln (7) + 2ln (7) = 2xln (9) -3ln (9) הביאו את כל תנאי xln לצד אחד xln ( 7 (-) ll (7) -2 ln (9) (=) - (3) ll (9) - ll (7) ) - ln (4)) x (-) 3ln (9) -2 ln (7) -ln (4)) / (ln (7) -2 ln (9)) פתרו על המחשבון באמצעות הלחצן ln או אם המחשבון שלכם לא צריך להשתמש בכפתור בסיס 10. קרא עוד »

Sqrt {2i} = {1 + i, -1-i} הבה נבחן כמה פרטים. תן z = sqrt {2i}. (שים לב ש- z הם מספרים מורכבים.) על ידי ריבוע, Rightarrow z ^ 2 = 2i באמצעות הצורה המעריכית z = re ^ {i theta}, Rightarrow r ^ 2e ^ {i (2theta)} = 2i = 2e ^ {i (pi / 2 + 2npi)} Rightarrow {r = 2 = 2 Rightarrow r = sqrt {2}), (2theta = pi / 2 + 2npi Rightarrow theta = pi / 4 + npi):} אז, z = sqrt { 2} e ^ {i (pi / 4 + npi)} על ידי הנוסחה של Eular: e ^ {i theta = cos theta + isin theta rightarrow z = sqrt {2} [cos (pi / 4 + npi) + isin (pi / 4 + npi)] = sqrt {2} (pm1 / sqrt {2} pm1 / sqrt {2} i = pm1pmi שמרתי את ההודעה המקורית הבאה למקרה שמישהו זקוק לה. (2) ^ (1 קרא עוד »

(2 [cos ( frac { pi} {2}) + i sin ( frac { pi} {2})] ^ {12} = 4096 אני חושב שהשואל מבקש (2 [cos ( frac { pi} {2}) + i sin ( frac { pi} {2})] ^ {12} באמצעות DeMoivre. (Cos ( frac { pi} {2}) + i sin ( frac { pi} {2})] ^ {12} = 2 ^ {12} (cos (pi / 2) + i חטא (pi / 2)) ^ 12 = 2 ^ {12} (cos (6 pi) + i sin (6pi) = = 2 ^ 12 (1 + 0 i) = 4096 בדוק: אנחנו לא באמת צריכים DeMoivre עבור זה 1: cos (pi / 2) + i חטא (pi / 2) = 0 + 1i = ii ^ 12 = (i ^ 4) ^ 3 = 1 ^ 3 = 1 אז נשארנו עם 2 ^ {12 }. קרא עוד »

X = 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2 = (x -1) (x ^ 2 + 4x + 1) - 1 טקסט {-------------------- ---- x -1 quad text {)} quad x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2 זה כאב לתבנית. בכל מקרה, הראשון "ספרות", טווח הראשון של המנה, הוא x ^ 2. אנו מחשבים את הספרה פעמים X-1, ומרחיקים אותה מ x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x -2: טקסט {} x ^ 2 טקסט {---------------- -------- x -1 quad text {}} quad x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2 טקסט {} x ^ 3 -x ^ 2 טקסט {---------- ----- טקסט {} 4 x ^ 2 - 3x - 2 אישור, חזרה אל המנה. המונח הבא הוא 4x כי פעמים x נותן 4 x ^ 2. לאחר מכן המונח הוא 1. טקסט {} x ^ 2 + 4 x 1 + טקסט {------------------------- x -1 quad text {}} x ^ 3 -x ^ 2 טקסט { קרא עוד »

מצא את הנגזרת של הפונקציה הנתונה. הגדר את הנגזרת שוות ל 0 כדי למצוא את הנקודות הקריטיות. גם להשתמש endpoints כמו נקודות קריטיות. 4 א. להעריך את הפונקציה המקורית באמצעות כל נקודה קריטית כערך קלט. או 4b. יצירת טבלה סימן / תרשים באמצעות ערכים בין נקודות קריטיות להקליט את השלטים שלהם. 5. בהתבסס על התוצאות של שלב 4 א או 4 ב לקבוע אם כל הנקודות קריטי הם מקסימום או מינימום או נקודות הטיה. מקסימום מסומנים על ידי ערך חיובי, ואחריו נקודת קריטי, ואחריו ערך שלילי. המינימום מסומן על ידי ערך שלילי, ואחריו נקודת קריטית, ואחריו ערך חיובי. ההטיה מסומנת על ידי ערך שלילי, ואחריו נקודה קריטית, ואחריו שלילי או ערך חיובי, ואחריו נקודת קריטית, ו קרא עוד »

הכפל את התפוקה המקורית ב -1 והוסף 1. כאשר מסתכלים על הטרנספורמציה, אנו רואים לראשונה שהלוג נכפל ב -1, כלומר, כל התפוקות הוכפלו ב -1. לאחר מכן, אנו רואים כי 1 נוספה למשוואה, כלומר 1 נוספה גם את כל התפוקות. כדי להשתמש בו כדי למצוא את הנקודות עבור פונקציה זו, עלינו תחילה למצוא נקודות מתוך פונקציית האב. לדוגמה, הנקודה (10, 1) מופיעה בפונקציית האב. כדי למצוא את זוג הקואורדינטות עבור הקלט 10 בפונקציה החדשה, אנו מכפילים את הפלט מתפקוד האב על ידי -1 ומוסיפים 1. (1 * -1) + 1 = -1 + 1 = 0. פירוש הדבר שהפונקציה החדשה תכיל את הנקודה (10, 0). קרא עוד »

מעגל של רדיוס (85) ומרכז (-6, -7) משוואת טופס סטנדרטי הוא: (x + 6) ^ 2 + (y + 7) ^ 2 = 85 או, x ^ 2 + 12x + y ^ 2 + 14y = 0 משוואה קרטזית של מעגל עם מרכז (a, b) ורדיוס r היא: (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 אם המעגל עובר (0, -14) ואז: (0-a) ^ 2 + (-14-b) ^ 2 = r ^ 2 a ^ 2 + (14 + b) ^ 2 = r ^ 2 ............... ........................................................................................................ ......................................................................................................................................................................................................................... קרא עוד »

צורת המעגל הסטנדרטית היא (x-7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = 16 תן למשוואה של המעגל להיות x ^ 2 + y ^ 2 + 2gx + 2fy + c = 0, שמרכזו הוא (-g , -f) והרדיוס הוא sqrt (g ^ 2 + f ^ 2-c). כפי שהוא עובר (7, -1), (11, -5) ו (3, -5), יש לנו 49 + 1 + 14g-2f + c = 0 או 14g-2f + c + 50 = 0 .. (2) 9 + 25 + 6g-10f + c = 0 או 6g-10f + c + 34 = 0 ...... (3) הפחתה (1) מ- (2) נקבל 8g-8f + 96 = 0 או gf = -12 ...... (A) וחותך (3) (2) נקבל 16g + 112 = 0 כלומר g = -7 לשים את זה (A), יש לנו f = -7 + = = 5 ו לשים ערכים של g ו- f ב (3) 6xx (-7) 10 = + c + 34 = 0 -42-50 + c + 34 = 0 c = 58 ו- equation של המעגל הוא x ^ 2 + y ^ 2-14x + 10y + 58 = 0 ומרכזו הוא קרא עוד »

תנו למשוואה להיות x ^ 2 + y ^ 2 + Ax + + + C = 0 בהתאם, אנו יכולים לכתוב מערכת של משוואות. משוואה 1: (-9) + 2 (+6) ^ 2 + A (-9) + B (-16) + C = 0 81 + 256 - 9A - 16B + C = 0 337 - 9A - 16B + C = 0 + + + + B + C = 0 1105 - 9A + 32B + C = 0 משוואה 3) 22 (^ 2 (+) + 15 + C + 0 = 709 + 22A + 15A + C = 0 לכן המערכת היא {(337 - 9A - 16B + C = 0), (1105 - 9A + 32B + C = אם אתה משתמש באלגברה, במערכת אלגברה (מחשב) או במטריצות, עליך לקבל פתרונות של A = 4, B = -16, C = 557. לפיכך, המשוואה של המעגל היא x ^ 2 + y ^ 2 + 4x - 16y-557 = 0 #. אני מקווה שזה עוזר! קרא עוד »

לקחתי אותך לנקודה שבה אתה אמור להיות מסוגל להשתלט. צבע (אדום) ("ייתכן שיש דרך קלה יותר לעשות את זה") הטריק הוא לתפעל את המשוואות האלה 3 בצורה כזו, כי אתה בסופו של דבר עם משוואה 1 עם 1 לא ידוע. קחו את הצורה הסטנדרטית של (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r = 2 תנו נקודה 1 להיות P_1 -> (x_1, y_1) = (0,8) תנו לנקודה 2 להיות P_2 -> (x_2, y_2) = (3) תן נקודה 3 להיות P_3 -> (x_3, y_3) = (4,6) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ עבור P_1 -> (x_1-a) ^ 2 + (y_1-b) ^ 2 = r ^ 2 (0-a) ^ 2 + (8-b) ^ 2 r = 2 a ^ 2 + 64-16b + b ^ 2 = r ^ 2 ............... משוואה (1) ............ .................................. ........... קרא עוד »

משפחה של מעגלים f (x, y, a) = x ^ 2 + y ^ 2-2ax-2 (a-2) y + 2a-5 = 0, כאשר a הוא הפרמטר עבור המשפחה, על פי בחירתך. ראה את גרף עבור שני חברים = 0 ו = 2. המדרון של הקו נתון הוא 1 ואת המדרון של AB הוא -1. מכאן שהקו הנתון צריך לעבור דרך נקודת האמצע של M (3/2, -1/2) של AB .. וכך, כל נקודה C אחרת (a, b) על הקו הנתון, עם b = a 2 , יכול להיות במרכז המעגל. המשוואה למשפחה זו של מעגלים היא (xa) ^ 2 (y-a + 2) ^ 2 = (AC) ^ 2 = (a-0) ^ 2 + (a-2) -1) ^ 2 = (X + 2) (x + 2) (x + 2) y (2 x ^ 2) + y ^ 2-4x-1) (x ^ 2 + y ^ 2 + 4y-5) = 0x ^ 2 [-12, 12, -6, 6]} קרא עוד »

(x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 אני מניח שהתכוונת "עם מרכז ב (-3,1)" הצורה הכללית של מעגל עם מרכז (a, b) ורדיוס r הוא צבע (0) + (y) ^ 2 = r = 2 אם למעגל יש מרכז (-3,1) והוא משיק לציר ה- Y אז יש לו רדיוס של r = 3. (3) (1) (1) (3) (1) (1) (1) (1) 2 אשר מפשט את התשובה לעיל. גרף {(x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 [-8.77, 3.716, -2.08, 4.16}} קרא עוד »

משוואת המעגל בצורה סטנדרטית היא (x-x_0) ^ 2 + (y-y_0) ^ 2 = r ^ 2 כאשר (x_0, y_0); r הם קואורדינטות המרכז והרדיוס אנו יודעים כי (x_0, y_0) = (1, -2), ולאחר מכן (x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = r ^ 2. אבל אנו יודעים כי עובר שוקת (6, -6), ואז (6-1) ^ 2 + (- 6 + 2) ^ 2 = r ^ 2 5 ^ 2 + (- 4) ^ 2 = 41 = r ^ 2 , אז r = sqrt41 לבסוף יש לנו את הטופס הסטנדרטי של המעגל הזה (x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 41. קרא עוד »

טבלה סטנדרטית: (xh) ^ 2 (yk) ^ 2 = r = 2 עם מרכז = (h, k) ורדיוס = r עבור בעיה זו, עם מרכז = (- 5, -7) ורדיוס = 3.8 טופס רגיל : (x + 5) ^ 2 + (y + 7) ^ 2 = 3.8 ^ 2 = 14.44 תקווה שעזרה קרא עוד »

(x-7) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 144 הצורה הסטנדרטית של מעגל הממוקדת ב- (x_1, y_1) ברדיוס r היא (x-x_1) ^ 2 + (y-y_1) ^ 2 = r ^ 2 קוטר המעגל הוא פעמיים רדיוס שלה. לכן מעגל עם קוטר 24 יהיה רדיוס 12. כמו 12 = 2 = 144, ממרכז המעגל ב (7, 3) נותן לנו (x - 7) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 144 קרא עוד »

(x + 2) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 = 52> מכיוון שמיתרי נקודות הקצה של הקוטר ידועים, ניתן לחשב את מרכז המעגל בעזרת הנוסחה האמצעית. בנקודת האמצע של הקוטר. (=, 0 = 0) ו -0 (x_2 + x_2), 1/2 (y_1 + y_2)] (x_1, y_1) = (-8, 0) ו- (x_2, y_2) = (4, -8) [1/2 (-8 + 4), 1/2 (0-8)] = (-2, -4) והרדיוס הוא המרחק מהמרכז לאחת מנקודות הסיום. כדי לחשב r, השתמש בנוסחת המרחק. d = sqrt (x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2) תן (x_1, y_1) = (-2, -4) ו- (x_2, y_2) = (-8, 0) ומכאן r = (2 + 4) = 2) = (= +) = 2 (+ 2) (+ 2) + 2 = 2) = 2 (= 36 = 16) = sqrt52 = הוא (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 שבו (a, b) הם מיתרי המרכז ו- r, הוא רדיוס. rArr (x + 2) ^ 2 + (y + 4) קרא עוד »

(xa) ^ 2 (yb) ^ 2 = r = 2 זוהי הצורה הכללית של משוואה של מעגל עם מרכז (a, b) ורדיוס r מציינים ערכים (x-0) ^ 2 + (y -0) ^ 2 = 5 ^ 2 x ^ 2 + y ^ 2 = 25 קרא עוד »

משוואה של מעגל היא x (h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2, עם המרכז להיות בשלב (h, k) ואת הרדיוס להיות r; h = 0, k = 4, r = 3/2 = 1.5. משוואה של מעגל היא (x - 0) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 1.5 ^ 2 או x ^ 2 + y ^ 2 - 8y + 16 - 2.25 = 0 או x ^ 2 + y ^ 2-8 + 13.75 = 0. משוואה של מעגל היא x ^ 2 + y ^ 2y + 13.75 = 0 גרף {x ^ 2 + y ^ 2-y + 13.75 = 0 [-20, 20, -10, 10]} [Ans] קרא עוד »

(x-1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 8 הצורה הכללית הכללית של המשוואה עבור מעגל עם מרכז (a, b) ורדיוס r היא צבע (לבן) ("XXX") (xa) ^ 2 (yb) ^ 2 = r = 2 אם הרדיוס הוא המרחק בין המרכז (1,2) לבין אחת הנקודות על המעגל; במקרה זה אנו יכולים להשתמש באחת מה- x-intercepts: (-1,0) או (3,0) כדי לקבל (באמצעות (-1,0)): צבע (לבן) ("XXXXXXXX") r = sqrt ( (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) 2 (2) שימוש (a, b) = (1,2) ו- r = 2 = (2sqrt (2)) = 2 = 8 עם טופס רגיל כללי נותן את התשובה לעיל. קרא עוד »

משוואה של מעגל היא x ^ 2 + y ^ 2 + 6x-6y + = = 0 ו- y = 1 הוא משיק ב (-3,1) המשוואה של מעגל עם מרכז (-3,3) עם r רדיוס ( x + 3) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = r ^ 2 או x ^ 2 + y ^ 2 + 6x-6y + 9 + 9-r ^ 2 = 0 כאשר y = 1 הוא משיק למעגל זה , לשים y = 1 במשוואה של מעגל צריך לתת רק פתרון אחד עבור x. אם נעשה זאת, אנו מקבלים רק פתרון אחד, מפלה של ריבועי זה (x ^ 2 + 1 + 6x-6 + 9 + 9-r ^ 2 = 0 או x ^ 2 + 6x + 13-r ^ 2 = 0 = משוואה צריכה להיות 0. לכן, 6 ^ 2-4xx1xx (13-r ^ 2) = 0 או 36-52 + 4r ^ 2 = 0 או 4r ^ 2 = 16 וכפי r צריכה להיות חיובית r = 2 ומכאן משוואה של מעגל הוא x ^ 2 + y ^ 2 + 6x-6y + 9 + 9-4 = 0 או x ^ 2 + y ^ 2 + 6x-6y + 14 = 0 ו- y = קרא עוד »

(x + 3) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 16> הצורה הסטנדרטית של המשוואה של המעגל היא. צבע (לבן) (שחור) (xa) ^ 2 (yb) ^ 2 = r ^ 2) צבע (לבן) (a / a) | ))) כאשר (a, b) הם מיתרי מרכז ו- r, הרדיוס. כאן = = = = 3 = b = 6, r = 4 החלפת ערכים אלה למשוואה הסטנדרטית rArr (x + 3) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 16 קרא עוד »

(x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 13 ^ 2 (ראה להלן לדיון של "טופס סטנדרטי" חלופי) "הצורה הסטנדרטית של משוואה עבור מעגל" היא צבע (לבן) ("XXX ") (x) ^ + 2 (yb) ^ 2 = r ^ 2 עבור מעגל עם מרכז (a, b) ורדיוס r מאז אנחנו מקבלים את המרכז, אנחנו רק צריכים לחשב את הרדיוס (באמצעות משפט פיתגורס) צבע (לבן) ("XXX") r = sqrt (- 3-2) ^ 2 + (1-13) ^ 2 = = sqrt (5 ^ 2 + 12 ^ 2) = 13 אז המשוואה של המעגל היא צבע (לבן) ("XXX") (x - (- 3)) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 13 ^ 2 לפעמים מה שמתבקש הוא "הצורה הסטנדרטית של הפולינום" וזה קצת שונה. "הצורה הסטנדרטית של הפולינום" מתבטאת בסכום של תנאים המסו קרא עוד »

(x-3) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 8> הצורה הסטנדרטית של המשוואה של מעגל היא: (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2, a, b) הם מיתרי מרכז ו- r, הרדיוס. כאן המרכז ידוע אך דורש למצוא רדיוס. זה יכול להיעשות באמצעות 2 נקודות קוורד נתון. (x_2, x_2) (y_2-y_1) ^ 2) תן (x_1, y_1) = (3,2) ו- "(x_2, y_2) (= 4) = d = r = sqr (= 5-3) ^ 2 + (4-2) ^ 2 = = משוואת sqrt8 של המעגל היא: (x-3) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (sqrt8) ^ 2 קרא עוד »

(x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 הצורה הסטנדרטית של מעגל המתמקדת ב (a, b) ורדיוס r הוא (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 . אז במקרה זה יש לנו את המרכז, אבל אנחנו צריכים למצוא את הרדיוס והוא יכול לעשות זאת על ידי מציאת המרחק מהמרכז לנקודת נתון: d ((- 15,32); (- 18,21)) = sqrt (+) - + 2) 2 + (y-32) ^ 2 = 130 = (+) (+ קרא עוד »

(x-2) ^ 2 + (y - (4)) ^ 2 = 10 ^ 2 הצורה הכללית הכללית עבור משוואה של מעגל היא צבע (לבן) ("XXX") (xa) ^ 2 + (yb ) ^ 2 = r = 2 עבור מעגל עם מרכז (a, b) ורדיוס r צבע נתון (לבן) ("XXX") x ^ 2 + y ^ 2-4x + 8y-80 (= 0) צבע (לבן ) ("XX") (הערה: הוספתי את = 0 עבור השאלה הגיוני). אנחנו יכולים להפוך את זה לצורה הסטנדרטית על ידי השלבים הבאים: הזז את הצבע (כתום) ("קבוע") לצד ימין וקבע את הצבע (כחול) (x) ואת צבע (אדום) (y) תנאי בנפרד על שמאלה. צבע (לבן) ("לבן") (צבע כחול) (כחול) (x + 2x) + צבע (אדום) (y ^ 2 + 8y) = צבע (כתום) (80) השלם את הריבוע עבור כל אחד מהצבעים ) (x) ואת צבע (אדום) קרא עוד »

(x - 5) ^ 2 + (y - 8) ^ 2 = 18 צורה סטנדרטית של מעגל היא (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 כאשר (a, b) הוא מרכז המעגל ו- r = רדיוס. בשאלה זו המרכז ידוע אבל לא. כדי למצוא r, לעומת זאת, המרחק מהמרכז לנקודה (2, 5) הוא הרדיוס. השימוש בנוסחת המרחק יאפשר לנו למצוא למעשה את r ^ 2 r ^ 2 = (x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2 כעת באמצעות (2, 5) = (x_2, y_2) ו- (5, 8) = 3 + 2 + 3 ^ 2 = 9 + 9 = 18 משוואה של מעגל: (x - 5) ^ 2 + (y - 8) ^ 2 = 18. קרא עוד »

(= 1) + (y = 7) ^ 2 = 37 מרכז המעגל הוא נקודת האמצע של הקוטר, כלומר (7-5) / 2, (8 + 6) / 2) = (1 , 7) שוב, הקוטר הוא המרחק בין הנקודות s (7,8) לבין (-5,6): sqrt (7 - (5)) ^ 2 + (8-6) ^ 2 = = sqrt (12 ^ 2 + 2 ^ 2) = 2sqrt (37) כך הרדיוס הוא sqrt (37). לכן הצורה הסטנדרטית של משוואת המעגלים היא (x-1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 37 קרא עוד »

(x + 5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 61 = משוואה של מעגל בצורה סטנדרטית היא (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 כאשר h: x- תיאום של מרכז k: y- מרכז של מרכז r: רדיוס של המעגל כדי לקבל את המרכז, לקבל את נקודת האמצע של הקצה של הקוטר h = (x_1 + x_2) / 2 => h = (0 + -10 ) / = 2 => h = -5 k = (y_1 + y_2) / 2 => k = (10 + -2) / 2 => k = 4 c: (-5, 4) כדי לקבל את הרדיוס, המרחק בין המרכז לבין נקודת הקצה של הקוטר r = sqrt (x_1 - h) ^ 2 + (y_1 - k) ^ 2) r = sqrt (0 - -5) ^ 2 + (10 - 4) ^ 2 ) R = sqrt (5 ^ 2 + 6 ^ 2) r = sqrt 61 מכאן, המשוואה של המעגל היא (x - -5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = (sqrt61) ^ 2 => (x + 5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 61 # קרא עוד »

(x + 5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25 הצורה הסטנדרטית של המשוואה של מעגל הרדיוס r ממוקדת בנקודה (h, k) היא (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r = 2. משוואה זו משקפת את העובדה כי מעגל כזה מורכב מכל הנקודות במטוס, כי הם המרחק r מ (h, k). אם לנקודה P יש קואורדינטות מלבניות (x, y), המרחק בין P ו- (h, k) ניתן על ידי נוסחת המרחק sqrt {(xh) ^ 2 + (yk) ^ 2} משפט פיתגורס). הגדרת זה שווה r ו squaring שני הצדדים נותן את המשוואה (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2. קרא עוד »

(x-2) ^ 2 + (y-4) ^ 2 = 6 ^ 2 המשוואה הסטנדרטית של מעגל רדיוס r ומרכז (a, b) ניתנת על ידי: (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r = 2 אז מעגל עם רדיוס 6 ומרכז (2,4) ניתן על ידי: (x-2) ^ 2 + (y-4) ^ 2 = 6 ^ 2 קרא עוד »

(x + 2) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 36 המשוואה של מעגל היא (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2, כאשר (h, k) הוא מרכז עיגול ו- r הוא הרדיוס. זה מתרגם: (x + 2) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 36 טעויות נפוצות בעת כתיבת המשוואה לא זוכרות להפוך את סימני h ו k. שימו לב שהמרכז הוא (-2,3), אבל למשוואה של המעגל יש את המונחים (x + 2) ו- y (3). כמו כן, אל תשכחו לרבוע את הרדיוס. קרא עוד »

= 0.544 שימוש בסיס בסיס היומן: log_b (c) = log_a (c) / log_a (b) ln () הוא רק log_e (), עם זאת, אנו יכולים להשתמש בכל דבר אחר. אלגוריתמים (6) 3-log_2 (6) alog_2 (7) = log_2 (6 ^ 3/14) / log_2 (6) a = log_2 (108/7) / (log_2 (6) log_2 (7)) ~ ~ 0.544 זה נעשה ללא ln () עם זאת, המפרט שלך בטח תרצה להשתמש ln (). שימוש ב- ln () פועל באופן דומה לזה, אך ממיר log_2 (7) ל- ln7 / ln2 ו- log_6 (14) ל- ln14 / ln6 קרא עוד »

R = 5tanthetasectheta אנו נשתמש בשתי המשוואות הבאות: x = rcostheta y = rsintheta rsintheta = (rcostheta) = 2/5 5rsintheta = r ^ 2 cos ^ 2theta r = (5sintheta) / cos ^ 2theta r = 5tanthetasectheta קרא עוד »

A = 10, b = 11, c = -6 "הצורה הסטנדרטית של הרבוע היא" y = ax + 2 bx + c "להרחיב את הגורמים באמצעות FOIL" rRrr (5x-2) (2x + 3) = 10x ^ 2 + 11x-6larrcolor (אדום) "בצורה סטנדרטית" rArra = 10, b = 11 "ו-" c = -6 קרא עוד »

Logarithms בבסיס 10 (יומן משותף) הוא כוח של 10 שמייצר את המספר. יומן (10,000) = 4 מאז 10 ^ 4 = 10000. דוגמאות נוספות: log (100) = 2 log (10) = log 1 (1) = 0 ו: log (frac {1} {10}) = - log 1 (.1) = - 1 תחום יומן משותף כמו גם את הלוגריתם בכל בסיס, הוא x> 0. אתה לא יכול לקחת יומן של מספר שלילי, שכן כל בסיס חיובי לא יכול לייצר מספר שלילי, לא משנה מה הכוח! לדוגמה: log_2 (8) = 3 ו- log_2 (frac {1} {8}) = - 3 log_3 (9) = 2 מאז 3 ^ 2 = 9 log_5 (-5) אינו מוגדר! קרא עוד »

3) 2 (2) 1) 1 (1) 1 (1) 1 (1) 1 (1) 1 (0 = (3 = 2 + 3 ^ 2) = sqrt18 = 3sqrt2 theta = tan ^ -1 (-1) = pi / 4, אולם מאז 3-3i הוא ברבע 4 יש לנו להוסיף 2pi כדי למצוא את זווית חיובית עבור אותה נקודה (מאז הוספת 2pi הולך מסביב במעגל). 2pi-pi / 4 = (7pi) / 4 3sqrt2e ^ (i (7pi) / 4) קרא עוד »

(2) = 2xx = 3 = 0 = 0 הנוסחה הריבועית היא x = (- b + -qqrt (b ^ 2-4ac)) (2a) סכום של שני שורשים: (-b + sqrt (b ^ 2-4ac) (2a) + (- b - a - b / a = 1/3 b = -a / 3 / b = a) תוצר של שני שורשים: (-b + sqrt (b = 2-4ac)) / (2a) (- b - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = ((- b + sqrt (b ^ 2 4) = (b = 2-b ^ 2 + 4ac) / (4a ^ 2) = c / ac / a = 1 / 2 c = a / 2 יש לנו גרזן ^ 2 + bx + c = 0 6x ^ 2x + 3 = 0 הוכחה: 6x ^ 2-2x + 3 = 0 x = (2-sqrt ((- 2) ^ (2 + 2) (2 + 6) = (2 + -sqrt (4-72)) / 12 = (2 + -2sqrt (17) i / 12 = (1 + -sqrt (1) (1 +) (1) + 1 (1) (1) (1) * (1) * (1) * (1) 1-sqrt (17) i) / 6 = (1 + 17) / 36 = 18/36 = 1/2 קרא עוד »

סדרה זו יכולה להיות רק רצף גיאומטרי אם x = 1/6, או למאה xapprox0.17 הקרוב. הצורה הכללית של רצף גיאומטרי היא כדלקמן: a, ar, ar ^ 2, ar ^ 3, ... או יותר פורמלי (ar ^ n) _ (n = 0) ^ oo. מכיוון שיש לנו את הרצף x, 2x + 1,4x + 10, ... אנו יכולים להגדיר x = x, כך xr = 2x + 1 ו- xr ^ 2 = 4x + 10. חלוקה על ידי x נותנת r = 2 + 1 / x ו- r ^ 2 = 4 + 10 / x. אנחנו יכולים לעשות חלוקה זו ללא בעיות, שכן אם x = 0, אז הרצף יהיה כל הזמן 0, אבל 2x + 1 = 2 * 0 + 1 = 1ne0. לכן אנו יודעים על בטוח xne0. מכיוון שיש לנו r = 2 + 1 / x, אנו יודעים r ^ 2 = (2 + 1 / x) ^ 2 = 4 + 4 / x + 1 / x ^ 2. יתר על כן, מצאנו 4 + 10 / x = 4 + 4 / x + 1 / x ^ 2, סי קרא עוד »

+ Ln (x + 12) + ln (x + 11) = ln (x-2) + ln (x + 1) = ln (x + 12) (x + 11)) = ln (x-2-x-2) => ln (x ^ 2 + 23 x + 132) = ln (x ^ 2-x-2) => ביטול (x ^ 2) + 23 x + 132 = (x ^ 2) - x = 2 = x 23 = + = = x = 2 => 24 x = -134 => x = -134/24 => x = -67/12 => "אין פתרון כמו x חייב להיות> 2 להיות בתחום של כל ln (.) " קרא עוד »

X ליירט הוא 2 y = x ^ 2 -4x + 4 כדי למצוא את x- ליירט, למצוא את הערך של x ב y = 0 ב y = 0; x ^ 2 -4x +4 = 0 זוהי משוואה ריבועית. זה ריבוע מושלם. x = 2 -2x - 2x +4 = 0 x (x -2) -2 (x - 2) = 0 (x -2) (x -2) = 0 x = 2 x יירוט הוא 2 גרף {x ^ 2 4x + 4 [-10, 10, -5, 5]} קרא עוד »

S = 10 = a = = = d = 12 n = 10 הנוסחה הראשונה ל 10- מונחים היא: S = 1 / 2n {2a + (n-1) d} S_10 = 1/2 (10) {2 (-43) + (10-1) 12 S_10 = 5 (-) 86 - (9) 12 S_10 = (5) {- 86 +108} S_10 = (5) {22} S_10 = 110 קרא עוד »

A = 2 (1 + ax ^ 2) (2 / x - 3x) = (1 + ax ^ 2) (729x ^ 6 + 64 / x ^ 6 - 2916x ^ 4 - 576 / x ^ 4 + 4860x ^ 2 + 2160 / x ^ 2 -4320) עם התרחבות, המונח המתמיד יש לבטל כדי להבטיח תלות מלאה של פולינום על x. שים לב כי 2160 / x ^ 2 טווח הופך 2160a + 2160 / x ^ 2 עם התרחבות. הגדרת = 2 מבטלת את קבוע וכן 2160a, אשר היה עצמאי של x. (4320 - 4320) (תקן אותי אם אני טועה, בבקשה) קרא עוד »

(2) - log_a (x) + 4 log_a (y) -3log_a (x) = log_a (x ^ (- 5/2) y ^ 4) כדי לפשט ביטוי זה, עליך להשתמש במאפייני הלוגריתם הבאים: log ( a (b) = log (a) + log (b) (1) log (a / b) = log (a) -לוג (b) (2) log (a ^ b) = blog (a) (3) באמצעות המאפיין (3), יש לך: (1/2) log_a (x) +4log_a (y) -3log_a (x) = log_a (x ^ (1/2)) + log_a (y ^ 4) -log_a ( (x ^ 3), ולאחר מכן, באמצעות המאפיינים (1) ו- (2), יש לך: log_a (x ^ (1/2)) + log_a (y ^ 4) -log_a (x ^ 3) = log_a ((x ^ (2) y (4) / x ^ 3) ואז, אתה רק צריך לשים את כל הכוחות של x יחד: log_a ((x ^ (1/2) y ^ 4) / x ^ 3) = log_a ( x ^ (- 5/2) y ^ 4) קרא עוד »

1 בעיה זו יכולה להיות קלה יותר על ידי כתיבה מחדש של המשוואה: (5 * 4 * 3 * 2 * 1 * 3 * 2 * 1) / (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) אנו יכולים לבטל מספר לא מבוטל של מספרים : (3 * 2 * 1) / 6 6/6 =) 5 * 4 * 3 * 1 * 1 קרא עוד »

משוואה של המעגל בצורה סטנדרטית היא (x-4) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25 25 הוא הריבוע של הרדיוס. אז רדיוס חייב להיות 5 יחידות. כמו כן, מרכז המעגל הוא (4, 2) כדי לחשב את הרדיוס / מרכז, עלינו תחילה להמיר את המשוואה לצורה רגילה. (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r = 2 כאשר (h, k) הוא המרכז ו- r הוא רדיוס המעגל. ההליך לעשות זאת יהיה להשלים את הריבועים עבור x ו- y, ולהעביר את הקבועים לצד השני. x ^ 2 - 8x + y ^ 2 - 4y - 5 = 0 כדי להשלים את הריבועים, קח את מקדם של המונח עם תואר ראשון, לחלק אותו 2 ולאחר מכן מרובע זה. כעת הוסף מספר זה וחסר מספר זה. הנה, המקדם של התנאים עם תואר 1 עבור x ו- y הם (-8) ו- (-4) בהתאמה. לכן עלינו להוסיף ולהחסיר 16 כדי ל קרא עוד »

X = ln sqrt {10} 1 - 2 e ^ {2x} = -20 -2 e ^ {2x} = -19 -1 = -20 e ^ {2x} = -20 / (- 2) = 10 ln e ^ {2x} = ln 10 2x = ln 10 x = {ln 10} / 2 = ln sqrt {10} בדוק: 1 - 2 e ^ {2x} = 1 - 2 e ^ {2 (ln sqrt {10 })} = 1 - 2 e ^ {ln 10} = 1 - 2 (10) = -19 quad sqrt קרא עוד »

Log_2 (512) = 9 שימו לב ש- 512 הוא 2 ^ 9. מרמז log_2 (512) = log_2 (2 ^ 9) על ידי כלל הכוח, אנו עשויים להביא את 9 לחלק הקדמי של היומן. = 9log_2 (2) הלוגריתם של a לבסיס a הוא תמיד 1. אז log_2 (2) = 1 = 9 קרא עוד »

14 המונח הראשון, 3, אין 4 כגורם. המונח השני, 12, יש 4 כגורם אחד (זה 3 מוכפל 4). המונח השלישי, 48, יש 4 כגורם פעמיים שלה (זה 12 כפול 4). לכן, רצף גיאומטרי חייב להיווצר על ידי הכפלת המונח הקודם על ידי 4. מאז לכל מונח יש גורם אחד פחות של 4 מאשר מספר המונח שלה, המונח 15 חייב להיות 4 4s. קרא עוד »

רצף קבוע. זהו רצף אריתמטי, ואם המונח הראשוני הוא לא אפס, אז זה גם רצף גיאומטרי עם יחס משותף 1. זה כמעט הסוג היחיד של רצף זה יכול להיות גם אריתמטית רצף גיאומטרי. מהו כמעט? חשבו על מספר שלם של מודולו אריתמטי. לאחר מכן רצף 1, 3, 1, 3, ... הוא רצף אריתמטי עם הבדל משותף 2 ורצף גיאומטרי עם יחס משותף -1. קרא עוד »

- xi x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ht x n x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x l x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x l x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x l x x x x x x x x x x x x x x yi) צבע (לבן) (a / a) |))) שים לב כי החלק האמיתי הוא ללא שינוי, בעוד צבע (כחול) "סימן" של החלק הדמיוני הוא התהפך. לכן המצמד המורכב של 2i או z = 0 + 2i הוא 0 - 2i = 2i קרא עוד »

עקבות של מטריצה מרובע הוא סכום של האלמנטים על האלכסון הראשי. עקבות של מטריצה מוגדרת רק עבור מטריצה מרובעת. זהו סכום האלמנטים באלכסון הראשי, משמאל עליון עד תחתון, של המטריצה. לדוגמה, במטריצה AA = (צבע (אדום) 3,6,2, -3,0), (- 2, צבע (אדום) 5,1,0,7), (0, -4, צבע ( אדום) (- 2), 8,6), (7,1, -4, צבע (אדום) 9,0), (8,3,7,5, צבע (אדום) 4)) אלמנטים אלכסוניים, השמאלית העליונה למטה הימנית הם 3,5, -2,9 ו- 4 מכאן עקבות = 3 + 5-2 + 9 + 4 = 19 קרא עוד »

X = 4 + 4x ^ 3 + 6x ^ 2 + 4x + 1 המשפט הבינומי קובע: (a + b) ^ 4 = a ^ 4 + 4a ^ 3b + 6a ^ 2b ^ 2 + 4ab ^ 3 + b ^ 4 (x + 1) ^ 4 = x ^ 4 + 4x ^ 3 (1) + 6x ^ 2 (1) ^ 2 + 4x (1) ^ 3 + (1) ^ 4 (x + 1) ^ 4 = x ^ 4 + 4x ^ 3 + 6x ^ 2 + 4x + 1 קרא עוד »

X = 6 מאז יש לנו x הרים לעצמו ומספר, אין חישוב פשוט לבצע. אחת הדרכים למצוא את התשובה היא שיטת איטרציה. x ^ x + x ^ 7 = 326592 x ^ 7 = 326592-x ^ xx = (326592-x ^ x) ^ (1/7) תן x_0 = 5 x_1 = (326592-5 ^ 5) ^ (1/7 ) (= 1) = 0,125 = 0,125 = 0,125 ^ 6.125) ^ (= 1/7) = 5.938 x_3 = (326592-5.938 ^ 5.938) ^ (1/7) = 6.022 x_4 = (326592-6.022 ^ 6.022) ^ (1 / 7) = 5.991 x_5 = (326592-5.991 ^ 5.991) ^ (1/7) = 6.004 x_6 = (326592-6.004 ^ 6.004) ^ (1/7) = 5.999 x_7 = (326592-5.999 ^ 5.999) ^ (1 (7) = 6.00 x_9 = (326592-6.000 ^ 6.000) ^ (1/7) = 6.000 אם כי אתה יכול לעשות את שלך 1 ot שתי ספרות אחרי הנקודה העשרונית ולעשות את 5 איטרציה הרא קרא עוד »

כמו סויפ סינה הצביע -1 + sqrt3i הוא לא אפס. (הזכרתי לבדוק את זה.) אפסים אחרים הם 1-sqrt3 i ו 1. כי כל המקדמים הם מספרים אמיתיים, כל אפסים דמיוני חייב להתרחש זוגות מצומדות. לכן, 1-sqrt3 אני אפס. אם c הוא אפס אז zc הוא גורם, אז אנחנו יכולים להכפיל (z- (1 + sqrt3 i)) (z- (1-sqrt3 i)) כדי לקבל z ^ 2-2z + 4 ולאחר מכן לחלק P (z ) על ידי אותו ריבועי. אבל זה מהר יותר לשקול את האפס רציונלי אפשרי עבור P הראשון. או להוסיף את המקדמים כדי לראות כי 1 הוא גם אפס. קרא עוד »

(4 + 2i) / (- 1 + i) * (- 1 - i) (- 1 - i) ((2 + 2i) (1 - i)) / ((1 - i) (- 1 - i)) (2 - ^ 2-6i - 4) / (1 - i ^ 2) (2 - 2i-4) / (1 + 1) (-2-6i) / (2) = -1-3i אנחנו רוצים להיפטר אני בתחתית השבר כדי לקבל את זה על צורה קרטזית. אנחנו יכולים לעשות זאת על ידי הכפלת (-1 -1). זה ייתן לנו, ((4 + 2i) (1 - i)) / ((- 1 + i) (- 1-i)) (2i ^ 2-6i-4) / (1-i ^ 2 ) מכאן אנו יודעים כי אני = 2 = -1 ו - i ^ 2 = 1. אז אנחנו יכולים להיפטר גם אני. עוזב אותנו (-2-6i) / (2) = -13-3i קרא עוד »

מבחן הקו האופקי הוא לצייר מספר שורות אופקיות, y = n, ninRR, ולראות אם כל הקווים חוצים את הפונקציה יותר מפעם אחת. פונקציה אחת על אחת היא פונקציה שבה כל ערך y נתון על ידי ערך x אחד בלבד, ואילו פונקציה של רבים לאחד היא פונקציה שבה ערכי x מרובים יכולים לתת ערך 1 y. אם קו אופקי חוצה את הפונקציה יותר מפעם אחת, אז זה אומר כי הפונקציה יש יותר מערך x אחד אשר נותן ערך אחד עבור y. במקרה זה, פעולה זו תיתן שני צמתים עבור y> 1 דוגמה: גרף {(y- (x + 2) ^ 2/8 + 1) (y-1) = 0 [-10, 10, -5, 5 ]} הקו y = 1 חוצה f (x) פעמיים ולא פונקציה אחת על אחת. קרא עוד »

הערכים של k הם {-4,2} אנו מיישמים את משפט הנותרים כאשר f פולינום (x) מחולק על ידי (xc), אנו מקבלים f (x) = (xc) q (x) + r (x) כאשר x = cf (c) = 0 + r כאן, f (x) = 3x ^ 2 + 6x-10 f (k) = 3k ^ 2 + 6k-10 שהוא גם שווה ל 14 ולכן, 3k ^ 2 + 6k- 10 = 14 3k ^ 2 + 6k-24 = 0 אנו פותרים משוואה ריבועית זו עבור k 3 (k ^ 2 + 2k-8) = 0 3 (k + 4) (k-2) = 0 אז, k = -4 או k = 2 קרא עוד »

אנו יודעים כי f (1) = 2 ו - f (-2) = - 19 מן השורש שרידים עכשיו למצוא את שארית של פולינום F (x) כאשר מחולק (x-1) (x + 2) הנותרים יהיה של את הצורה + B, כי זה השאר אחרי חלוקה על ידי ריבועי. כעת אנו יכולים להכפיל את המחלק פעמים את המנה Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B הבא, הוסף 1 ו -2 עבור x ... f (1) = Q (1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (+ 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 פתרון שתי משוואות אלה, אנו מקבלים A = 7 ו- B = -5 Remainder = Ax + B = 7x-5 קרא עוד »

כאשר פולינום מחולק על ידי פולינום אחר, המשוואה שלו יכולה להיות כתובה כ- f (x) + (r (x)) (h (x)), כאשר f (x) הוא המנה, r (x) הוא שאר ו- h (x) הוא המחלק. לכן) P (x) = (2x - 1 +) 3x + 1) /) 2x ^ 2 - 3). 3 x + 1) / (2x ^ 2 - 3) P (x) = (4x ^ 3 - 2x ^ 2 - 6x + 3 + 3x + 1) / (2x ^ 2-3) P (x) = (4x ^ לכן, P (x) = 4x ^ 3 - 2x ^ 2 - 3x + 4. אני מקווה שזה עוזר! קרא עוד »

בדוק להלן. בהתחשב בנקודה M (x_0, f (x_0)), אם f יורד [a, x_0] וגדל ב- [x_0, b], אנו אומרים ש- f יש מינימום מקומי ב- x_0, f (x_0) = ... אם f גדל ב [a, x_0] ויוריד ב [x_0, b] אז אנחנו אומרים f יש מקסימום מקומי ב x_0, f (x_0) = .... .... ליתר דיוק, נתון f עם התחום א אנחנו אומרים כי (x_0-δ, x_0 + δ), בדרך דומה, min (כאשר x) x = f = x (f = x) (x_0) אם f (x) <= f (x_0) או f (x)> = f (x_0) נכון עבור כולם xinA אז f יש extrema (מוחלט) אם F אין קיצוניים מקומיים אחרים בתחום D_f שלה ואז אנו אומרים f יש extrema (מוחלט) ב x_0. יצירת שולחן מונוטוניות בכל מקרה שבו אתה יכול ללמוד f 'סימן ו F מונוטוניות בתחום שלהם יעשה את הדברים ק קרא עוד »

(x + 2) + x + 1) + 1 (+ 1 + 0 ~ 0 ~ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 + 2 = 2 + 2x-e = 0 x = (+ 2) -sqrt (2 ^ 2 + 4e). 2 (= 1 + e)) / 2 x = (- 2 + -2sqrt (1 + e) 2 x = / 2 x = -1 + -qqrt (1 + e) עם זאת, עם ln () s, אנחנו יכולים רק ערכים חיוביים, כך sqrt (1 + e) -1 ניתן לקחת. קרא עוד »

באמצעות משפט Remainder. a = -8 על פי משפט השרידים, אם P (x) מחולק (xc) והיתר הוא r אז התוצאה האמיתית היא: P (c) = r בבעיה שלנו, P (x) = x ^ 3 = 2 x + a "" ו כדי למצוא את הערך של x יש לנו להשוות את המחלק לאפס: x-2 = 0 => x = 2 השאר הוא 4 מכאן (2) = 4 => (2) ^ 3 + 2 (+) + A = 4 => 8 + צבע (כתום) ביטול (צבע (שחור) 4) + צבע A (כתום) ביטול (צבע (שחור) 4) => צבע (כחול) (a = -8) קרא עוד »

"ראה הסבר" "זה טריוויאלי". (n), (k) (n), (k)! (nk)!)) "(שילוב צירוף)" => צבע (אדום) ((n), (nk)) = = (n!), (nk)! (n) (nk))) = (= n (n!), (nk) k!)) n (nk) = n = n = k = 0 (k + k) "= = (n!), (K) (nk)!))" (Commutativity of כפל) "= צבע (אדום) ((n), (k))) ) קרא עוד »

F: (0, + oo) -> (1/2, + oo) אני מניח [x] הוא המספר הקטן ביותר גדול מ x. בתשובה הבאה, נשתמש בסימון סימון (x), הנקרא פונקציית התקרה. תן f (x) = e ^ x / (ceil (x) +1). מאז x הוא גדול יותר מ 0, זה אומר כי התחום של f הוא (0, + oo). כאשר x> 0, ceil (x)> 1 ומאחר ש- e ^ x תמיד חיובי, f הוא תמיד גדול יותר מ -0 בתחום שלו. חשוב לציין כי F אינו מזריק והוא גם לא רציף במספרים הטבעיים. כדי להוכיח זאת, תן n להיות מספר טבעי: R_n = lim_ (x-> n ^ +) f (x) = lim_ (x-> n ^ +) e ^ x / (ceilx + 1) מכיוון ש- x> n, ceil (x) = n + 1. (X-> n ^ -) f (x) = lim_ (x-> n ^ -) e ^ x / (ceilx + 1) בדומה, ceil (x ) = n. L = = e ^ n / קרא עוד »

זכור תחילה כי: sqr (a = 3) = sqrt (axa ^ 2) => asqrta a (x / y) = root [y] (a ^ x) sqrt (a ^ x) = a (x / 2 ) אנו יודעים כי 2 (2017 =) = 2 sqrt (2xx2 ^ 2016) => 2 ^ (2016/2) sqrt2 כאשר מפושט, הוא הופך 2 ^ 1008sqrt2 קרא עוד »

אני לא חושב שהמשוואה תקפה. אני מניח ש- ABS (z) הוא פונקציית הערך המוחלט נסה עם שני מונחים, z_1 = -1, z_2 = 3 ABS (z_1 + z_2) = ABS (+ 3) = ABS (2) = 2 ABS (z_1 ) + abs (z +) = ABS (+) + ABS (3) = 1 + 3 = 4 מכאן (z_1 + z_2) = = ABS (z_1) + ABS (z_2) abs (z_1 + ... z_n) ! = ABS (z_1) + ... + abs (z_n) קרא עוד »

2 <= y <oo בהתחשב log_0.5 (3x-x ^ 2-2) כדי להבין את הטווח, אנחנו צריכים למצוא את התחום. ההגבלה על התחום היא שהטיעון של לוגריתם חייב להיות גדול מ -0; זה מחייב אותנו למצוא את אפסים של ריבועי: -x ^ 2 + 3x-2 = 0 x ^ 2 3x + 2 = 0 (x -1) (x-2) = 0 משמעות הדבר היא כי התחום הוא 1 < x <2 עבור הטווח, אנו קובעים את הביטוי הנתון השווה ל- y: y = log_0.5 (3x-x ^ 2-2) המרת הבסיס לוגריתם הטבעי: y = ln (-x ^ 2 + 3x-2 ) / ln (0.5) כדי למצוא את המינימום, חישבו את הנגזרת הראשונה: dy / dx = (xx + 3) / ln (0.5) (x - 2 + 3x - 2)) הגדר את הנגזרת הראשונה שווה ל 0 (x = 2 + 3x-2) 0 = -2 x + 3 2x = 3 x = 3/2 המינימום מתרחש ב- x = 3/2 y = קרא עוד »

X = pi / 2 + kpi "כאשר k" ב ZZ "אם אתה כותב y = tanx = sinx / cosx, כאשר cosx = 0, יש לך מכנה null נקודות הנקודה של חוסר הפונקציה של y = tanx נמצאות ב x = pi / 2 + kpi "כאשר" k ב ZZ ", כי הם הפתרונות של המשוואה cosx = 0. נקודות אלה מתאימות קבוצה של אסימפטוטים אנכיים עבור הפונקציה y = tanx. גרף {tanx [-10, 10, -5, 5]} קרא עוד »

אם אתה מתכוון לתטא במקום q: r = 1 (1-cos (theta) r-rcos (theta) = 1 r = 1 rcos (theta) sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = 1 + xx ^ 2 + y ^ 2 = 1 + 2x + x ^ 2 y ^ 2 = 1 + 2x y ^ 2 / 2-1 / 2 = x ^ פתיחת פרבולה ימינה קרא עוד »

8 x ^ 2 + 9y ^ 2-4 x-4 = 0 מ r = 2 / (3-cosq) -> 3r-r cos q = 2 אבל r cos q = x ו- r ^ 2 = x ^ 2 + y (2 + 2) x 2 + r = x = 2 r = (x + 2) / 3 וגם r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 = (x + 2) ^ 2/9 אחרי כמה פישוטים 8 x ^ 2 + 9y ^ 2-4 x-4 = 0 שהיא משוואה של אליפסה קרא עוד »

הצורה הסטנדרטית למשוואה של מעגל עם מרכז (a, b) ורדיוס r היא (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2. במקרה זה, המשוואה של המעגל היא (x-2) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 16 אני לא חושב שיש צורך להסביר הרבה יותר מאשר התשובה לעיל. הטריקים הנפוצים הם לציין את סימני המינוס שבצורה הסטנדרטית, ולזכור שהביטוי בטופס הסטנדרטי הוא עבור r ^ 2, כך שהרדיוס עצמו הוא השורש הריבועי של הביטוי. קרא עוד »

(x + 4) ^ 2 + (y-2) = 81 זהו הרדיוס המרכזי (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 עם הרדיוס הנתון r = 9 והמרכז ב (-4, 2) (+ 4) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 81 אלוהים יברך .... אני מקווה שההסבר הוא שימושי. קרא עוד »

(0, 1) ו- r = 2 המשוואה התקנית למעגל היא (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r = "x = 0 = x = 0 = x = 0 = x = 0 = x = 0 = x = 1) ^ 2 = 4 קרא עוד »

Y = 2x + 5 r = 5 (חטא (תטא) -2 cos (theta)) r (החטא (theta) -2 cos (theta)) = 5 rsin (תטה) -2 (תטא) = 5 עכשיו אנו משתמשים משוואות: x = rcostheta y = rsintheta כדי לקבל: y-2x = 5 y = 2x + 5 קרא עוד »

(r, theta); (r, theta) = (sqrt (x ^ 2 + +) y = x) = r = sqrt (x + 2 + y ^ 2) = sqrt (11 ^ 2 + (- 9) ^ 2 = = sqrt (121 + 81) = sqrt202 ~ ~ 14.2 theta = tan ^ -1 (-9/11) עם זאת, (11, -9) הוא ברבע 4, ולכן אנחנו חייבים להוסיף 2pi לתשובה שלנו. (= -9/11) + 2pi ~ ~ 5.60 ^ c (sqrt202, tan ^ -1 (-9/11) + 2pi) או (14.2,5.60 ^ c) קרא עוד »

X ^ 2-3 ABS (x) +2 = 0 עם 4 שורשים אמיתיים. שים לב כי שורשי: ax = 2 + b abs (x) + c = 0 הם תת קבוצה של איחוד שורשי שתי המשוואות: {(ax + 2 bx + c = 0), ax 2 -bx + c = 0): שים לב שאם לאחד משתי המשוואות הללו יש זוג שורשים אמיתיים, כך גם השני, שכן יש להם אותו אפליה: דלתא = b ^ 2-4ac = (-b) ^ 2 4ac שים לב שאם A, b, c יש את אותו סימן אז ax + 2 + b abs (x) + c תמיד לקחת ערכים של סימן זה כאשר x הוא אמיתי. אז בדוגמאות שלנו, מאז 1 =, אנו יכולים מיד לציין כי: x ^ 2 + 3 ABS (x) +2> = 2 אז אין אפסים. הבה נבחן את שלוש המשוואות הבאות: 1) x ^ 2-ABS (x) -2 = 0 (0 = x = 2-x-2 = (x-2) (x + 1) => x = ב -1, 2}), (0 = x = 2 + x-2 = (x + 2 קרא עוד »

I = 46 i = 1 = ii ^ 2 = sqrt (-1) * sqrt (-1) = -1 i = 3 = = * i = -ii ^ 4 = (i ^ 2) ^ 2 = (-1 ) ^ 2 = 1 את הכוחות של אני אני, -1, -1, 1, ממשיך ברצף מחזורי כל כוח 4. במערך זה, המספר השלילי היחיד הוא -1. עבור כוחו של I להיות מספר שלם שלילי, המספר שאני מועלה חייב להיות 2 יותר מכפולה של 4. 44/4 = 11 46 = 44 + 2 i ^ 46 = i ^ 2 = = -1 קרא עוד »

(x + 1) (x + 1) (x + 1) ln (x + 1) -lnx = 2 ln (x + 1) / x) = ln (e ^ 2) לבטל (ln) (x + 1) / x ) x = 1 (x + 1) / x = e ^ 2 x + 1 = xe ^ 2 1 = xe ^ 2 - x גורם נפוץ 1 = x (e ^ 2 - 1) x = 1 / (e ^ 2 - 1) קרא עוד »

זה הפרבולה הצדדית 70 x = 25 y ^ 2 - 49. זה מעניין כי זה פשוט סוטה; המינימום של המכנה הוא אפס. זה קטע חרוט; ההסתכלות הפשוטה שאני חושבת עושה את זה פרבולה. זה לא משנה הרבה, אבל זה אומר לנו שאנחנו יכולים לקבל צורה אלגברית נחמד ללא פונקציות trig או שורשים מרובעים. הגישה הטובה ביותר היא קצת לאחור; אנו משתמשים הקוטב כדי להחליף מלבני כאשר נראה כי הדרך האחרת תהיה ישירה יותר. x = r cos thta y = r חטא theta אז x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2 (cos ^ 2 theta + sin = 2 theta) = r = 2 r = 7/5 - 5 cos theta} אנו רואים r> 0. אנחנו מתחילים לנקות את השבר. 5 r - 5 r cos theta = 7 יש לנו r cos theta אז זה x. 5 r - 5 x = 7 5r = 5 x + 7 התצפית הראשונית קרא עוד »

1 = (1, 0) ו- i = (0, 1) המטוס המספרי המורכב נחשב בדרך כלל כמרחב וקטור דו מימדי מעל לריאלים. שתי הקואורדינטות מייצגות את החלקים האמיתיים והדמיוניים של המספרים המורכבים. ככזה, הבסיס האורתונורמלי הסטנדרטי מורכב מהמספר 1 ו- i, 1 שהוא היחידה האמיתית ואני היחידה הדמיונית. אנו יכולים להתייחס אליהם כאל וקטורים (1, 0) ו- (0, 1) ב- RR ^ 2. למעשה, אם אתה מתחיל מתוך ידע של מספרים אמיתיים RR ורוצה לתאר את המספרים המורכבים CC, אז אתה יכול להגדיר אותם במונחים של זוגות מספרים אמיתיים עם פעולות אריתמטיות: (a, b) + (c, d) (a, c + b + d) "(" זה רק תוספת של וקטורים) (a, b) * (c, d) = (ac-bd, ad + bc) המיפוי a -> (a, 0 ) מטביע את קרא עוד »

= -x ^ 2-x + 6 + (7x ^ 2-6) / (x ^ 3-x ^ 2 + 2 + 1) עבור הדיוויזיה הפולינומית אנו יכולים לראות אותה כ; (x = 3-x ^ 2 + 1) = אז בעצם, מה שאנחנו רוצים הוא להיפטר (-x ^ 5 + 7x ^ 3-x) כאן עם משהו שאנחנו יכולים להכפיל (x ^ 3-x ^ 2 + 1). אנחנו יכולים להתחיל עם התמקדות בחלקים הראשונים של השניים, (-x ^ 5): (x ^ 3). אז מה אנחנו צריכים כדי להכפיל (x ^ 3) עם כאן כדי להשיג - x? 5? התשובה היא - x ^ 2, כי x ^ 3 * (- x ^ 2) = - x ^ 5. לכן, -x ^ 2 יהיה החלק הראשון שלנו divison פולינומי ארוך. אבל עכשיו, אנחנו לא יכולים פשוט לעצור ב הכפלת xx2 עם החלק הראשון של (x ^ 3-x ^ 2 + 1). אנחנו צריכים לעשות את זה עבור כל אחד אופרנדים. במקרה זה, המפעיל קרא עוד »

מוצג למטה ... ובכן זו שאלה מעניינת כאשר אתה לוקח logarithm: log_10 (100) = זה כמו לשאול מה הערך של a 10 ב a = 100, או מה אתה מעלה 10, כדי לקבל 100 ואנו יודעים כי a ^ b לעולם לא יכול להיות שלילי ... y = e ^ x: graph {e ^ x [-10, 10, -5, 5]} אנו יכולים לראות את זה אף פעם לא שלילי, b <0 אין פתרונות אז log (-100) הוא כמו לשאול מה הערך עבור ב 10 ^ a = -100 אבל אנחנו יודעים 10 ^ לעולם לא יכול להיות שלילי, ולכן אין פתרון אמיתי אבל מה אם רצינו למצוא יומן ( -100) = 10 = omga = = -100 => e ^ (omega log_e 10) = 100 * e ^ ( pi i =) e 2 (2kpi i) כפי שאנו יודעים e ^ (2kpi i) = 1, AA k ב ZZ => e ^ (אומגה log_e 10) = 100 e ^ (pi קרא עוד »

אני. (2 / sqrt6), (1 / sqrt6), (1 / sqrt6)) = 2 / sqrt6i + 1 / sqrt6j 1 / sqrt6k ii. p = 0or3 iii. vec (OC) = (7), (3), (4)) = 7i + 3j + 4k i. אנו יודעים כי (p), (1), (1)) נמצא באותו "מטוס" כמו ((4), (2), (p)). (2), (2), (2), (2), (2), (2) ) (2), (p)) 2p = 4 = 2 = p = עבור וקטור היחידה, אנחנו צריכים גודל של 1, או vec (OA) / ABS (vec (OA)). (1) (1), (1) (= 2), (1), (1) (= 2) ), (1 / sqrt6), (1 / sqrt6)) = 2 / sqrt6i + 1 / sqrt6j 1 / sqrt6k ii. (oca) -Vc (OA) = ((4)), (0) (1), (1), (1), (p), (1), (1), (1) ) 0 (p-1) = 0-p + 1 p-1 = 0 p (4-p) -p = 0 4p-p ^ 2-p = 0 3p-p ^ 2 = 0 p (3-p) = 0 p = 0or3-p = 0 p = 0or3 iii קרא עוד »

קרטזית: (10: 10) פולאר: (10sqrt2; pi / 4) הבעיה מיוצגת על ידי התרשים שלהלן: בחלל דו-ממדי, נקודה מצויה בשתי קואורדינטות: הקואורדינטות הקרטזיות הן עמדות אנכיות ואופקיות (x; y ). הקואורדינטות הקוטביות הן מרחק ממקור ויצירת אופקי (R, אלפא). שלושת vecx וקטורים, vecy ו vecR ליצור משולש ימין שבו ניתן להחיל את משפט pythagorean ואת המאפיינים trigonometric. לכן, אתה מוצא: R = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) אלפא = cos ^ (- 1) (x / R) = חטא (1 -) (y / R) במקרה שלך, כלומר: R = 1 (= 10) (= 100 = 100) = = = 1) = 1 (= 1)) = 1 () 45 ° = pi / 4 קרא עוד »

מאז ln או log_e אינו בשימוש, אני מניח שאתה משתמש log_10 אבל תספק פתרון ln מדי. (X + 7) x = 10 = y = 7 = x = ^ = x = 10 = x-7 עבור ln (x + 7): y = ln (x + 7) e ^ y = x + 7 e ^ y-7 = xf ^ -1 (x) = e ^ x-7 קרא עוד »

לחלק מהפונקציות יש אסימפטוטים מכיוון שהמכנה שווה לאפס לערך מסוים של x או מכיוון שהמכנה עולה במהירות רבה יותר מאשר המונה כאשר הוא מגביר x. > לעתים קרובות, לפונקציה f (x) יש אסימפטוט אנכי, משום שהמחלק שלו שווה לאפס לערך כלשהו של x. לדוגמה, הפונקציה y = 1 / x קיימת עבור כל ערך של x, למעט x = 0. הערך של x יכול להגיע קרוב מאוד 0, ואת הערך של y יקבלו ערך חיובי גדול מאוד או ערך שלילי גדול מאוד. אז x = 0 הוא אסימפטוט אנכי. לעתים קרובות יש פונקציה אסימפטוט אופקית כי, כמו x עולה, המכנה עולה מהר יותר מאשר המונה. אנו יכולים לראות זאת בפונקציה y = 1 / x לעיל. המונה יש ערך קבוע של 1, אבל x לוקח ערך חיובי מאוד או שלילי, הערך של y מתקר קרא עוד »

בהתאם למה שאתה צריך לעשות עם מספרים מורכבים שלך, את הטופס trigonometric יכול להיות מאוד שימושי או קוצני מאוד. לדוגמה, תן ל- z_1 = 1 + i, z_2 = sqrt (3) + i ו- z_3 = -1 + i sqrt {3}. בואו לחשב את שתי צורות טריגונומטריות: theta_1 = arctan (1) = pi / 4 ו rho_1 = sqrt {1 + 1} = sqrt {2} theta_2 = ארקטן (1 / sqrt {3}) = pi / 6 ו rho_2 = sqrt {3 + 1} = 2 = 3 + pi + arctan = pi + ארקטן (=) = 3 = 3 = pi ו- rho_3 = sqrt {1 + 3} = 2 אז הטריגונומטריה היא: z_1 = sqrt {2} (cos ( (pi / 6)) z_3 = 2 (cos (2/3 pi) + i sin (2/3 pi)) הוסף נניח שברצונך לחשב z_1 + z_2 + z_3. אם אתה משתמש בצורת אלגברית, אתה מקבל z_1 + z_2 + z_3 = (1 + i) + (sqr קרא עוד »

תשובה פשוטה: אנחנו נעשה זאת על ידי עבודה לאחור. איך אתה יכול לעשות 2 ^ 2 מתוך 2 ^ 3? ובכן, אתה מתחלק על ידי 2: 2 ^ 3/2 = 2 ^ 2 איך אתה יכול לעשות 2 ^ 1 מתוך 2 ^ 2? ובכן, אתה מחלק ב 2: 2 ^ 2/2 = 2 ^ 1 איך אתה יכול לעשות 2 ^ 0 (= 1) מתוך 2 ^ 1? ובכן, אתה מחלק ב 2: 2 ^ 1/2 = 2 ^ 0 = 1 איך אתה יכול לעשות 2 ^ -1 מתוך 2 ^ 0? ובכן, אתה מחלק על ידי 2: 2 ^ 0/2 = 2 ^ -1 = 1/2 הוכחה למה זה צריך להיות המקרה ההגדרה של הדדי הוא: "מספר הדדי מוכפל במספר זה צריך לתת לך 1". תן להיות מספר. a ^ x * 1 / a ^ x = 1 או שאתה יכול גם לומר את הדברים הבאים: a ^ x * a ^-x = a ^ (x + (- x)) a ^ (xx) = a ^ 0 = 1 Since שני אלה שווים ל- 1, ניתן קרא עוד »

הגרף הוא סימטרי לגבי השורה. אתה כבר רואה את הגרף, כך שאתה יכול לראות את הסימטריה שלה. בדיקה אחת כדי לקבוע סימטריה על תטה = pi / 2 היא תחליף theta - pi עבור theta. 3cos (2 (theta -pi)) = 3cos (2theta -2pi) = 3cos2thetacos2pi + sin2thetasin2pi = 3cos2theta. לכן, הפונקציה היא סימטרית לגבי תטא = pi / 2. קרא עוד »

2 (n-2) (n-1) נניח ש- n + 3 הוא גורם עבור המונה ומסיק את הגורם השני: 2n ^ 3-14n + 12 = n + 3 (a + 2 bn + c) = + 3 + b + 3a + n = 2 + c + 3b n + 3c זה נותן את התוצאה: a = 2 b + 3a = b = 6 = 0 => b = -6 c + 3b = c- 18 = = 4 = c = 4 3c = 12 לכן n + 3 הוא גורם ויש לנו: (2n ^ 3-14n + 12) / (n + 3) = (ביטול (n + 3)) (2n (N + 2) = 2 (n ^ 2-3n + 2) = 2 (n-2) (n-1) קרא עוד »