למה הוא מספר שהועלה כוח שלילי הדדי של מספר זה?

תשובה פשוטה:

אנחנו נעשה זאת על ידי עבודה לאחור.

איך אתה יכול לעשות #2^2# מתוך #2^3#?

ובכן, אתה מחלק ב 2: #2^3/2 = 2^2#

איך אתה יכול לעשות #2^1# מתוך #2^2#?

ובכן, אתה מחלק ב 2: #2^2/2 = 2^1#

איך אתה יכול לעשות #2^0 (=1)# מתוך #2^1#?

ובכן, אתה מחלק ב 2: #2^1/2 = 2^0 = 1#

איך אתה יכול לעשות #2^-1# מתוך #2^0#?

ובכן, אתה מחלק ב 2: #2^0/2 = 2^-1 = 1/2#

הוכחה למה זה צריך להיות המקרה

ההגדרה של הדדי היא: "מספר הדדי מוכפל במספר זה צריך לתת לך 1".

תן # a ^ x # להיות מספר.

# a ^ x * 1 / a ^ x = 1 #

או שאתה יכול גם לומר את הדברים הבאים:

# a ^ x * a ^ -x = a (x + (- x)) a ^ (x-x) = a ^ 0 = 1 #

מאז שניהם הן שוות #1#, אתה יכול להגדיר אותם שווים:

# a ^ x * a ^-x = a ^ x * 1 / a ^ x #

מחלקים את שני הצדדים # a ^ x #:

# a ^ -x = 1 / a ^ x #

ויש לך הוכחה.