כאשר P (x) = x ^ 3 + 2x + a מחולק על ידי x - 2, השאר הוא 4, איך אתה מוצא את הערך של?

תשובה:

משתמש ב משפט שרידים.

# a = -8 #

הסבר:

על פי משפט שרידים, אם #P (x) # מחולק על ידי # (x-c) # ואת השאר הוא # r # התוצאה הבאה נכונה:

#P (c) = r #

בבעיה שלנו, #P (x) = x ^ 3 + 2x + a "" # ו

כדי למצוא את הערך של #איקס# אנחנו צריכים להשוות את המחלק לאפס: # x-2 = 0 => x = 2 #

השאר הוא #4#

לפיכך #P (2) = 4 #

# => (2) ^ 3 + 2 (2) + = 4 #

# => 8 + צבע (כתום) ביטול (צבע (שחור) 4) + A = צבע (כתום) ביטול (צבע (שחור) 4) # #

# => צבע (כחול) (a = -8) #