איך אתה מפשט (4 + 2i) / (-1 + i)?

תשובה:

# (4 + 2i) / (- 1 + i) | * (- 1-i) #

# ((4 + 2i) (- 1-i)) / ((- 1 + i) (- 1-i)) #

# (- 2i ^ 2-6i-4) / (1-i ^ 2) #

# (2-6i-4) / (1 + 1) #

# (- 2-6i) / (2) #

# = - 1-3i #

הסבר:

אנחנו רוצים להיפטר #אני# בחלק התחתון של השבר כדי לקבל את זה על טופס Certesian. אנחנו יכולים לעשות זאת על ידי הכפלה # (- 1-i) #.

זה ייתן לנו, # ((4 + 2i) (- 1-i)) / ((- 1 + i) (- 1-i)) #

# (- 2i ^ 2-6i-4) / (1-i ^ 2) #

מכאן אנחנו יודעים את זה # i ^ 2 = -1 # ו # -i ^ 2 = 1 #. אז אנחנו יכולים להיפטר # i ^ 2 # # מדי. משאירים אותנו

# (- 2-6i) / (2) #

# = - 1-3i #