איזה מידע אתה צריך כדי לקבל algebraically, כדי גרף סעיף חרוט?
ישנן שאלות נוספות שנשאלות על הגרפים ועל המשוואות, אבל כדי לקבל תרשים טוב של הגרף: אתה צריך לדעת אם הצירים כבר מסובבים. (תצטרך טריגונומטריה כדי לקבל את הגרף אם היו). אתה צריך לזהות את סוג או סוג של חרוט סעיף. אתה צריך לשים את המשוואה בצורה סטנדרטית עבור הסוג שלה. (ובכן, אתה לא "צריך" זה גרף משהו כמו y = x ^ 2-x, אם תוכל להסתפק סקיצה על בסיס זה להיות פרבולה הפתיחה כלפי מעלה עם x- מיירט 0 ו 1) בהתאם סוג של חרוטי, תצטרך מידע אחר, תלוי כמה מפורטים אתה רוצה את הגרף: מעגל: מרכז ורדיוס אליפסה: מרכז או את אורכי או נקודות הקצה של הצירים העיקריים קטין (לפעמים אנחנו גם מעוניינים הקואורדינטות של ). פרבולה: קודקוד, כיוון שהוא
איזה סוג של חרוט סעיף יש את המשוואה 9y ^ 2 - x ^ 2 - 4x + 54y + 68 = 0?
9y ^ 2-x ^ 2-4x + 54y + 68 = 0 תהיה היפרבולה עבור הגרף שלה. מאיפה אני יודע? רק בדיקה מהירה של המקדמים על x ^ 2 ו y ^ 2 התנאים יגידו ... 1) אם המקדמים הם שניהם אותו מספר ואת אותו הירשם, הדמות תהיה מעגל. 2) אם המקדמים הם מספרים שונים אבל אותו סימן, הדמות תהיה אליפסה. 3) אם המקדמים הם סימנים של ניגודים, הגרף יהיה היפרבולה. בואו נפתור את זה: -1 (x ^ 2 + 4x) + 9 (y ^ 2 + 6y) = -68 שימו לב לכך שהבנתי את המקדמים המובילים כבר, ואספתי את המונחים שיש להם את אותו המשתנה. -1 (+ 2 + 4x + 4) +9 (y ^ 2 + 6y + 9) = -68 + -1 (4) + 9 (9) בשלב זה, סיימתי את הריבוע על ידי הוספת 4 ו -9 בפנים של הסוגריים, אך לאחר מכן הוסיפו לצד השני, מספרים אלה
איזה סעיף חרוט יש משוואה קוטבית r = 2 / (3-cosq)?
8 x ^ 2 + 9y ^ 2-4 x-4 = 0 מ r = 2 / (3-cosq) -> 3r-r cos q = 2 אבל r cos q = x ו- r ^ 2 = x ^ 2 + y (2 + 2) x 2 + r = x = 2 r = (x + 2) / 3 וגם r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 = (x + 2) ^ 2/9 אחרי כמה פישוטים 8 x ^ 2 + 9y ^ 2-4 x-4 = 0 שהיא משוואה של אליפסה