איזה סעיף חרוט יש משוואה קוטבית r = 2 / (3-cosq)?

תשובה:

# 8 x ^ 2 + 9y ^ 2-4 x-4 = 0 #

הסבר:

מ # r = 2 / (3-cosq) -> 3r-r cos q = 2 #

אבל #r cos q = x # ו # r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 #

לכן

# 3 r - x = 2-> r = (x + 2) / 3 # וגם

# r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 = (x + 2) ^ 2/9 #

אחרי כמה פישוטים

# 8 x ^ 2 + 9y ^ 2-4 x-4 = 0 #

אשר משוואה של אליפסה